Juri Iwanowitsch Manin

Yuri Manin am ICM 2006 in Madrid, mit Ksenia Semenova

Yuri Manin (russisch Юрий Иванович Манин/ Juri Iwanowitsch Manin; * 16. Februar 1937 in Simferopol, heute Ukraine) ist Mathematiker und emeritiertes wissenschaftliches Mitglied und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn. Seine Hauptarbeitsgebiete sind Zahlentheorie, Diophantische Geometrie, Mathematische Physik und Algebraische Geometrie.

Leben und Werk

Manin studierte an der Universität Moskau Physik und Mathematik und graduierte (Kandidat) dort 1958, hatte aber vorher schon seine erste Arbeit veröffentlicht. Danach war er am Steklow-Institut für Mathematik in Moskau, wo er 1960 bei Igor Schafarewitsch promovierte (was im Westen eher einer Habilitation entspricht). Ab 1963 war er dort leitender Wissenschaftler (Principal Researcher). 1965 bis 1992 war er auch Professor für Algebra an der Universität Moskau. 1966 hielt er einen Vortrag auf dem ICM in Moskau über seine Arbeit zu Rationalen Flächen und Galoiskohomologie. 1991/2 war er an der Columbia University und 1992 bis 1993 am MIT, blieb aber (in absentia) Mitglied des Steklow-Instituts, das er auch regelmäßig besucht. Seit 1992 ist er wissenschaftliches Mitglied am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn, wo er 1993 bis 2005 auch Direktor war (er ist dort heute emeritiert). Seit 2002 ist er Board of Trustees-Professor an der Northwestern University in Evanston. Neben der russischen hat er auch die deutsche Staatsbürgerschaft.

In den 1960er Jahren bewies er die Mordell-Vermutung für Funktionenkörper. Er schrieb ein Buch über kubische Flächen und Formen ("Cubic Forms"), untersuchte algebraische Flächen über den rationalen Zahlen (z.B. Fano Varietäten) und zeigte die Rolle der Brauergruppe in Abweichungen von Helmut Hasses Lokal-Global-Prinzip auf. Er arbeitete auch über Modulformen in der Zahlentheorie (p-adische Modulformen) und über die Torsionspunkte elliptischer Kurven.

Von ihm stammt das Wort "Motiv" in der algebraischen Geometrie, das aus Unterhaltungen mit Alexander Grothendieck entstand.

Der Gauss-Manin-Zusammenhang (Gauss-Manin-connection) ist nach ihm benannt, und beschreibt einen Vektorbündel auf Familien von algebraischen Varietäten, mit dem Parameterraum, der diese Familien klassifiziert, als Basis. Im Fall elliptischer Kurven ist der Basisraum ein Gerade, die Kohomologiegruppen sind durch die Perioden der elliptischen Funktion gegeben und die Gauss-Manin connection wird zu einer Differentialgleichung 2.Ordnung (Picard-Fuchs Differentialgleichung) für die Perioden.

Ab den 1980er Jahren beschäftigte er sich zunehmend mit Mathematischer Physik, und ihrer Verbindungen zur algebraischen Geometrie (Eichtheorien, Instantonen, Mirror-Symmetrie, Supersymmetrie, nicht-kommutative Geometrie, string Theorie u.a.). Er arbeitete auch über Quanteninformationstheorie.

Zu seinen Schülern zählen Vladimir Drinfeld, Victor Kolyvagin, Alexander Beilinson, Juri Zarhin, Michail Kapranov, Juri Tschinkel, Michael Tsfasman, Iwan Cherednik.

Preise und Auszeichnungen

• Preis der Moskauer Mathematischen Gesellschaft 1963
• Leninpreis (1967)
• Brouwer-Goldmedaille (1987)
• Nemmers-Preis für Mathematik (1994)
• Rolf-Schock-Preis in Mathematik (1999)
• Georg-Cantor-Medaille (2002)
• König Faisal Preis (2002)
• Pour le Mérite für Wissenschaften und Künste (2007)
• Großes Verdienstkreuz des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland mit Stern (2008)

Schriften

• Manin: Selected works with commentary. world scientific 1996 (Kommentar von Manin)
• Manin: Rational points of algebraic curves over function fields. AMS translations 1966 (Mordell Vermutung Funktionenkörper)
• Manin: Algebraic topology of algebraic varieties. Russian Mathematical Surveys 1965
• Manin: Modular forms and Number Theory. International Congress of Mathematicians, Helsinki 1978
• Manin: Frobenius manifolds, quantum cohomology and moduli spaces. AMS 1999
• Manin: Quantum groups and non commutative geometry. 1988
• Manin: Topics in non commutative geometry. 1991
• Manin: Gauge field theory and complex geometry. Springer 1988 (Grundlehren)
• Manin: Homological algebra. 1994
• Manin: Cubic forms. 1986
• Manin: A course in mathematical logic. 1977
• Manin: Mathematics and physics. Birkhäuser 1981
• Manin: New dimensions in geometry. in Arbeitstagung Bonn 1984, Lectures Notes in Mathematics Bd.1111, Springer Verlag
• Manin, Kostrikin: Linear algebra and geometry. 1989
• Manin: Linear algebra and geometry. 1997
• Manin, Sergei Gelfand: Methods of homological algebra.
• dies. Homological algebra. 1994
• Manin, Kobzarev: Elementary Particles. 1989 (russ.) (das Buch hat einführenden Charakter)
• Manin, Panchishkin: Introduction to Number theory. 1995, 2005

Weblinks

• Literatur von und über Yuri Manin im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Datensatz zu Yuri Manin • PICA-Datensatz • Einträge im Musikarchiv)
• Homepage beim MPI Bonn
• Pressemitteilung Erhalt Faisal Preis 2002
• Liste seiner Doktoranden
• Homepage an Northwestern University
• Webseite am Steklow Institut
• Yuri Manin im MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Manin Moduli, Motives, Mirrors, European Congress Math. Barcelona 2000
• Manin Classical computing, quantum computing and Shor´s factoring algorithm, Bourbaki Seminar 1999
• Manin Von Zahlen und Figuren 2002
• Manin, Mathilde Marcolli Holography principle and arithmetic of algebraic curves, 2002
• Manin 3-dimensional hyperbolic geometry as infinite-adic Arakelov geometry, Inventiones Mathematicae 1991

Personendaten
NAME	Manin, Yuri
ALTERNATIVNAMEN	Юрий Иванович Манин, Juri Iwanowitsch Manin
KURZBESCHREIBUNG	Mathematiker und Direktor am Max-Planck-Institut für Mathematik in Bonn
GEBURTSDATUM	16. Februar 1937
GEBURTSORT	Simferopol, heute Ukraine