Konkatenation (Mengen)

Die Konkatenation ist eine Verknüpfung von Mengen zu einer neuen Menge. Die verknüpfte Menge besteht dabei aus allen Kombinationen der Elemente beider Mengen unter Verwendung einer normalerweise nicht-kommutativen Operation. Als Operation wird in aller Regel die Konkatenation der Elemente verwendet.

Die Konkatenation ist eine Abwandlung der Produktmengen-Operation unter Vernachlässigung der Tupel-Schreibweise.

Beispiel

Die Menge M bestehe aus den Elementen $m_1, m_2, \ldots, m_l$, die Menge N bestehe aus den Elementen $n_1, n_2, \ldots, n_k$. Die Konkatenation beider Mengen ist demnach die Menge

$M \circ N := \{m_i \circ n_j \mid i=1,\ldots,l \wedge j=1,\ldots,k\}.$

Die Einhaltung der Reihenfolge, d.h. $m_i \circ n_j$ und nicht $n_j \circ m_i$, ist dabei wesentlich, solange $\circ$ [sprich 'Kuller' oder 'Kringel', Symbol für eine Verknüpfung allgemein] nicht kommutativ ist.

Zeichenketten als Spezialfall

Ein häufiger Spezialfall ist die Konkatenation von Zeichenketten. In diesem Fall würde die Konkatenation der Mengen {'Wi', 'ki'} und {'pe', 'dia'} die Menge {'Wipe', 'Widia', 'kipe', 'kidia'} ergeben.