Konstantstromquelle

Eine Konstantstromquelle realisiert innerhalb sehr kleiner Abweichungen die ideale Stromquelle, die einen konstanten elektrischen Strom in einen Stromkreis einspeist unabhängig von der elektrischen Spannung an ihren Anschlusspunkten oder von der Ausführung des weiteren Stromkreises. Der abgegebene Strom wird auch als eingeprägter Strom bezeichnet. Im Gegensatz zum Modell der idealen Stromquelle ist jedoch die abgebbare Spannung begrenzt.

Prinzipielles

Ersatzschaltbild einer realen Stromquelle (mit Verbraucher)

Bei der Konstantstromquelle fehlt der in nebenstehendem Bild einer realen Stromquelle eingezeichnete Innenwiderstand; $R_i=\infty\;.$ Der Quellenstrom fließt durch den Verbraucher und baut eine so hohe elektrische Spannung U_kl zwischen den Klemmen a und b auf, dass das möglich ist.

$U_\mathrm{kl}=I \cdot R_\mathrm V$

Es gibt Konstantstromquellen als Wechselstromquellen und als Gleichstromquellen, beispielsweise Stromwandler bzw. Labornetzteile oder Messumformer mit Stromsignal.

Gleichstromquellen sind elektronische Schaltungen. Typische Realisierungen werden hier vorgestellt. Die Spannung, die am Verbraucher aufgebaut werden kann, ist bei diesen Schaltungen begrenzt auf ein U_kl,max, ein Wert, der kleiner bleibt als die Speisespannung der Schaltung. Neben dem Maximalwert des Stromes, den die Schaltung liefern kann, ist ein Maximalwert von R_V zu beachten, bis zu dem sie bestimmungsgemäß arbeiten kann:

$0 \le R_\mathrm V \le U_\mathrm{kl,max} /I$

Beispiel: Kann die Schaltung an den Klemmen eine Spannung U_kl,max = 12 V aufbauen bei einem Strom I = 20 mA, so darf die Bürde betragen

$0 \le R_\mathrm V \le 600\ \Omega$

Schaltungen von Gleichstromquellen

Mit Bipolartransistor

Konstantstromquelle mit Transistor

Eine Konstantstromquelle kann zum Beispiel durch einen gegengekoppelten Bipolartransistor realisiert werden. Die Basis wird durch einen Spannungsteiler aus den Widerständen R₁ und R₂ auf einer konstanten Spannung gehalten. Der Transistor wird hierdurch aufgesteuert (d.h. leitend) und führt einen gewissen Strom I, der durch den Emitterwiderstand R_e fließt, und an ihm nach dem ohmschen Gesetz eine Spannung U = R_e • I hervorruft. Würde nun I ansteigen, so würde zugleich U ansteigen. Damit wird aber der Emitter in seiner Spannung gegenüber der Basis angehoben, wodurch die Basis-Emitter-Spannung sinkt. Dies steuert den Transistor zu und lässt den Strom sofort wieder sinken. Würde sich andererseits I verkleinern, so wird die Spannung U am Emitterwiderstand kleiner und damit die Basis-Emitter-Spannung größer. Der Transistor wird aufgesteuert und der Strom wieder erhöht. Diesen Vorgang der Stabilisierung nennt man auch Gegenkopplung.

Da über der Basis-Emitter-Strecke stets eine Spannung von ca. 0,7 V bei Silizium-Transistoren abfällt, stellt sich der Strom immer so ein, dass U = R_e • I um 0,7 V kleiner als die an R₂ anliegende Spannung ist. Durch die Wahl von R_e oder durch die Spannung an R₂ kann also der gewünschte Strom eingestellt werden.

Mit Feldeffekttransistor

Stromquelle mit JFET

Eine Konstantstromquelle kann mittels eines Feldeffekttransistors mit (oder auch ohne) Source-Widerstand wie in nebenstehendem Bild aufgebaut werden. Es entsteht ein von $\scriptstyle{I_{\mathrm D}}$ abhängiger Spannungsabfall $\scriptstyle{U_\mathrm i =U_\mathrm{DS}+I_\mathrm D \cdot R_\mathrm S}$ , der sich wie bei einem Quellenwiderstand $r_i =\tfrac{\Delta U_{\mathrm i}}{\Delta I_{\mathrm D}}$ einstellt. Er liegt in der Größenordnung 1 MΩ^[1].

Solche Schaltungen werden als Stromregeldiode bezeichnet und sind als fertige Bauteile erhältlich, z. B. ^[2].

Mit Operationsverstärker

Konstantstromquelle mit Operationsverstärker (Beispiele)

Die gezeigten Beispiele sind Spannungs-Strom-Umformer. Aufgrund einer Eingangsspannung entsteht ein Strom, der unabhängig vom Verbraucher ist. Zum Verständnis werden die mit sehr guter Näherung geltenden zwei Generalregeln für den nicht übersteuerten Operationsverstärker genannt:

• Keine Spannung zwischen den Eingängen,
• Kein Strom in die Eingänge.

- Linke Schaltung: $I=U_e/R_M\$
Der Strom ist unabhängig vom Verbraucherwiderstand, solange die Spannung an R_M + R_V kleiner ist als die vom Operationsverstärker an seinem Ausgang maximal lieferbare Spannung. Die Spannung U_e liegt am Bezugspotential (Masse); der Verbraucher muss potentialfrei sein. Das sind dieselben Randbedingungen wie oben beim Bipolartransistor.

- Mittlere Schaltung: $I=U_e/R_M\$
Wie bei der linken Schaltung fällt U_e an R_M ab. Allerdings muss hier U_e potentialfrei sein; der Verbraucher liegt an Masse.

- Rechte Schaltung: $I=(U_3-U_1)/R_3\$
wenn R₂:R₁ = R₄:R₃ . Hier liegen U₁ , U₃ und R_V an Masse.

Mit integrierten Schaltkreisen

Konstantstromquelle 0 bis ca. 1,8 V / 1 A mit LM317

Es gibt zweipolige Konstantstromquellen als Integrierte Schaltung (IC) für verschiedene Ströme im Milliampere-Bereich. Weiterhin gibt es LED-Treiber-IC, die eine oder mehrere, oft steuerbare Konstantstromquellen besitzen. Solche Schaltkreise arbeiten analog oder als Schaltregler. Im letzteren Fall benötigen sie eine externe Speicherdrossel.

Konstantstromquellen lassen sich auch mit integrierten Längsregler-Schaltkreisen realisieren, indem man deren innere Referenzspannung zur Strommessung an einem Shunt (Strommesswiderstand) nutzt. Die Schaltung ist ähnlich der mit einem Feldeffekttransistor. Die Referenzspannung des LM317 beträgt z. B. 1,25 Volt - der Schaltkreis stellt den Strom so ein, dass genau diese Spannung am Shunt abfällt. Der Vorteil ist der gegenüber Bipolartransistoren geringe Steuerstrom und die hohe Belastbarkeit, daher sind solche Lösungen auch für größere Ströme im Ampere-Bereich geeignet. Der Nachteil ist der recht hohe Gesamt-Spannungsabfall, der sich aus der Summe der Spannung am Shunt (1,25 V) und der Spannung am Schaltkreis (engl. drop, beim LM317 bei 1 A ca. 2 V) ergibt.

PTAT-Stromquelle

Vereinfachte PTAT-Stromquelle ohne Auskopplung

Übertragungskennlinien der beiden Schaltungsteile für
I_S2 = 1 · 10^-15 A
n = 10
R₃ = 100 Ω
U_T = 25,9 mV

Die PTAT-Stromquelle liefert einen Strom der sich proportional zur absoluten Temperatur ändert (PTAT = proportional to absolut temperature). In der nebenstehenden Schaltung bilden T3+T4 einen idealen Stromspiegel sowie T1+T2 einen „unperfekten“ Stromspiegel. Die Strom-Spannungs-Kennlinie im Bild darunter zeigt das Verhalten des Kollektorstroms von T1 mit R1 und T2 in Abhängigkeit von der Basisspannung. Die Emitterfläche von T1 weist ein vielfaches gegenüber T2 auf, das durch Parallelschaltung mehrerer Transistoren geschieht. Damit hat T1 einen höheren Verstärkungsfaktor, doch durch die lineare Gegenkopplung des exponentiellen Kennlinienverlaufs mit R1 überholt T2 bei höheren Basis-Emitter-Spannungen und es gibt einen Schnittpunkt bei dem eine exakte Stromspiegelung auftritt. Dieser führt zu einem stabilen Arbeitspunkt mit konstantem Strom.

Die Kennlinie veranschaulicht die Arbeitsweise der Schaltung sehr gut. Sinkt der Kollektorstrom I_C2 und die Basisspannung U_BE2 unter den Arbeitspunkt U_Schnitt dann weist der Kollektorstrom I_C1 gegenüber I_C2 einen höheren Wert auf. Der Stromspiegel aus T3+T4 kopiert den Stromanstieg von I_C1 auf I_C2 wodurch U_BE2 steigt bis der Arbeitspunkt erreicht wird. Oberhalb des Schnittpunktes steigt nun I_C2 verglichen mit I_C1 schneller und die Basisspannung wird heruntergeregelt. Die Schaltung regelt die beiden Ströme gleich aus, I_C1 = I_C2.

Mit Hilfe dieser Erkenntnis lässt sich nun der Strom im Arbeitspunkt wie folgt berechnen:

$\Delta U_\mathrm{BE} + U_\mathrm{BE1} = U_\mathrm{BE2} \ \Leftrightarrow \ \Delta U_\mathrm{BE} = U_\mathrm{BE2} - U_\mathrm{BE1}$

$U_\mathrm{BE} = U_\mathrm{T} \cdot \ln {\frac{I_\mathrm{C}}{I_\mathrm{S}}} \ \Leftrightarrow \ I_\mathrm{C} = I_\mathrm{S} \cdot e^{\frac{U_\mathrm{BE}}{U_\mathrm{T}}}$ ; (Großsignalgleichung des Bipolartransistors)

$I_{S1} = n \cdot I_{S2}$

$U_\mathrm{BE1} = U_\mathrm{T} \cdot \ln {\frac{I_\mathrm{C1}}{n \cdot I_\mathrm{S2}}} \ \ ; \ \ U_\mathrm{BE2} = U_\mathrm{T} \cdot \ln {\frac{I_\mathrm{C2}}{I_\mathrm{S2}}}$

$\Delta U_\mathrm{BE} = U_\mathrm{BE2} - U_\mathrm{BE1} = U_\mathrm{T} \cdot \ln {\frac{I_\mathrm{C2}}{I_\mathrm{S2}}} - U_\mathrm{T} \cdot \ln {\frac{I_\mathrm{C1}}{n \cdot I_\mathrm{S2}}}$

$\ln a - \ln b = \ln \frac {a}{b} \ ; \ I_\mathrm{C1} = I_\mathrm{C2}$

Zusammengefasst und gekürzt resultiert die Formel:

$\Delta U_\mathrm{BE} = U_\mathrm{T} \cdot \ln {n} \ ; \ U_\mathrm{T} = \frac {k_\mathrm{B} \cdot T}{e_0}$

• U_T … Temperaturspannung
• k_B … Boltzmann-Konstante
• e₀ … Elementarladung

In die Gleichung für den Strom I_C1 eingesetzt ergibt das:

$I_\mathrm{C1} = I_\mathrm{C2} = \frac {\Delta U_\mathrm{BE}}{R1} = \frac{U_\mathrm{T} \cdot \ln {n}}{R1} = T \cdot \frac {k_\mathrm{B}}{e_0} \cdot \frac{\ln {n}}{R1}$

Der Strom weist eine direkte Abhängigkeit von der absoluten Temperatur auf. Durch mehrfache Anzapfung am oberen Stromspiegel kann aus dem Strom I_C1 der Referenzstrom gewonnen werden.

U_BE-Konstantstromquelle

U_BE-Referenzstromquelle

Die U_BE-Konstantstromquelle liefert das Gegenstück zur PTAT-Konstantstromquelle, da deren Temperaturkoeffizient einen negativen Wert aufweist und über einen großen Temperaturbereich als konstant anzusehen ist.

In der nebenstehenden Schaltung bilden T1, T2 und R einen „unperfekten“ Stromspiegel von I_C1 nach I_C2 sowie T3 und T4 einen idealen Stromspiegel von I_C2 nach I_C1.

Betrachtet wird nun der untere Stromspiegel. Fließt ein Strom I_C1 regelt T2 solange bis sich an R und somit U_BE1 eine Spannung einstellt mit der der gesamte Strom von I_C1 über T1 abfließt. Der Basisstrom der Transistoren ist vernachlässigbar gering und bleibt daher unberücksichtigt. Weiter ergibt sich aus dem Spannungsabfall am Widerstand unmittelbar der Strom I_C2.

$U_{\mathrm{BE1}} = U_T \cdot \ln \frac{I_{\mathrm{C1}}}{I_{\mathrm{S1}}} \Leftrightarrow I_{\mathrm{C1}} = I_{\mathrm{S1}} \cdot e^{\frac{U_{\mathrm{BE1}}}{U_\mathrm{T}}}$

U_R = U_BE1

$I_{\mathrm{C2}} = \frac{U_{\mathrm{BE1}}}{R}$

$I_{\mathrm{C2}} = \frac{U_T}{R} \cdot \ln \frac{I_{C1}}{I_{S1}}$

Übertragungskennlinie für den unteren Strom­spiegel

Zusammen mit dem oberen Stromspiegel entsteht ein Regelkreis mit einem stabilen Arbeitspunkt bei I_C1 = I_C2. Liegt der Strom I_C1 unterhalb des Arbeitspunktes liefert der untere Stromspiegel einen höheren Strom I_C2 im Verhältnis zu I_C1. Diese Erhöhung führt über den oberen Stromspiegel zur Erhöhung von I_C1 solange bis der Arbeitspunkt erreicht ist. Liegt der Strom I_C1 oberhalb des Arbeitspunktes liefert der untere Stromspiegel einen niedrigeren Strom I_C2 im Verhältnis zu I_C1. Diese Reduzierung führt über den oberen Stromspiegel zur Reduzierung von I_C1 solange bis der Arbeitspunkt erreicht ist.

Bei gegebenem Transistorparameter I_S1 und der Vorgabe eines gewünschten Stroms I_ref errechnet sich der Widerstand folgendermaßen:

$R = \frac{U_T}{I_{\mathrm{ref}}} \cdot \ln \frac{I_\mathrm{ref}}{I_{S1}}$

Die Temperaturabhängigkeit verhält sich proportional zum Temperaturkoeffizienten von U_BE1 bei Annahme die Änderung von I_C1 sei vernachlässigbar (I_C1 = konst), dann gilt:

$I_{\mathrm{C2}} = \frac{U_{\mathrm{BE1}}}{R} \Rightarrow \frac{\mathrm{d}I_{\mathrm{C2}}}{\mathrm{d}T} = \frac{1}{R} \cdot \frac{\mathrm{d}U_\mathrm{BE1}}{\mathrm{d}T}$

$\frac{\mathrm{d}U_\mathrm{BE1}}{\mathrm{d}T} = \frac{ U_\mathrm{BE1} - (4+M) \cdot U_\mathrm{T} - U_\mathrm{G} }{T}$

• M … Herstellungsparameter, Wertebereich −1,0 bis −1,5
• U_G … Bandabstandsspannung von Silizium (U_G(300 K) = 1,12 V)

Durch mehrfache Anzapfung am oberen Stromspiegel kann aus dem Strom I_C1 der Referenzstrom gewonnen werden.

Temperaturkompensierte Konstantstromquelle

Durch geeignete Kombination von PTAT- und U_BE-Stromquelle entsteht eine temperaturkompensierte Konstantstromquelle. Auf einem vergleichbaren Konzept beruht die Bandabstandsreferenz.

Da die PTAT- und die U_BE-Stromquelle überwiegend aus Transistoren und nur wenigen Widerständen bestehen, eignen sich beide Schaltungen sehr gut für integrierte Schaltkreise. Für einen diskreten Schaltungsaufbau ist ein Transistorarray notwendig, weil zwischen den Transistoren T1 und T2 sowie T3 und T4 eine gute thermische Kopplung bestehen muss.

Realisierung

Praktische Ausführung einiger Referenzstromquellen-Typen

UBE-Referenzstromquelle ${}_{I_\mathrm{ref} = \frac{U_\mathrm{BE,V2}}{R_1}}$ UBE-Referenzstromquelle mit Stromspiegel (rot) und Startschaltung (blau) PTAT-Referenzstromquelle mit Stromspiegel (rot) und Startschaltung (blau)

mittels zweier Differenzverstärker (weiß) geregelte PTAT-Referenzstromquelle Temperaturunabhängige PTAT-Referenzstromquelle

PTAT-Referenzstromquelle mit Kaskaden-Stromspiegel-Schaltung für integrierte Verstärkerschaltungen

UGS-Referenzstromquelle mit Kaskaden-Stromspiegel-Schaltung für integrierte MOS-Verstärkerschaltungen

Anwendung

• Versorgung von Leuchtdioden (LED), siehe Beschaltung der LEDs
• Arbeitspunktregelung im Operationsverstärker und anderen integrierten Schaltkreisen.

Belege

1. ↑ Erwin Böhmer: „Elemente der angewandten Elektronik“
2. ↑ http://www.linearsystems.com/datasheets/J500.pdf

Weblinks

• Die Transistor-LED-Konstantstromquelle mit ein oder zwei Transistoren (Konstantstromquelle mit Opamp). Abgerufen am 8. Januar 2011.
• Der Transistor-LED- und der FET-Konstantstromzweipol. Abgerufen am 8. Januar 2011.
• Passenden Widerstand für Konstantstromschaltung berechnen. Frank Brall. Abgerufen am 30. Juli 2009.
• The JFET Constant Current Source - Applikationsschrift von Siliconix/Vishay mit Berechnungsbeispielen (english) (PDF; 79 KB). Abgerufen am 8. Januar 2011.
• Konstantstromquelle. Mikrocontroller.net Wiki. Abgerufen am 8. Januar 2010. „Schaltungssammlung“
• Precision Monolithic Temperature Sensors (PDF). National Semiconductor. Abgerufen am 8. Januar 2011. „PTAT-Referenzstromquelle als Temperatursensor“