Stromquelle

Als Stromquelle bezeichnet man in der Schaltungsanalyse im Unterschied zur Spannungsquelle einen aktiven Zweipol, der einen von der Spannung an seinen Anschlusspunkten unabhängigen Quellenstrom liefert ^[1]. Dieser Strom ist somit auch unabhängig vom jeweilig angeschlossenen Verbraucher. Zur Verdeutlichung wird diese Stromquelle auch als ideale Stromquelle bezeichnet. Sie wird innerhalb sehr kleiner Abweichungen als Konstantstromquelle realisiert.

Im Gegensatz zu den allgemein bekannten elektrischen Energiequellen (z. B. Netzsteckdosen, Batterien) arbeiten Stromquellen nicht mit einer festen elektrischen Spannung, sondern sie lassen fallweise so viel Spannung entstehen, wie zum Stromfluss durch den angeschlossenen Verbraucher erforderlich ist.

Stromquellen können Gleichstrom oder Wechselstrom liefern; im letzteren Fall wird beispielsweise der Effektivwert konstant gehalten.

Ideale Strom- und Spannungsquellen haben zueinander entgegengesetzte Eigenschaften. In diesem Artikel wird auf die Eigenschaften idealer und realer linearer Stromquellen eingegangen.

Schaltzeichen einer elektrischen Stromquelle.
Normung des linken Schaltzeichens inzwischen international in IEC 617-2 (1996) und DIN EN 60617-2 (1997)

Abgrenzung

Spannungsquellen sind als Akkumulatoren, Batterien, Generatoren und als davon gespeiste Steckdosen im Alltag bekannt. Stromquellen sind dagegen wenig bekannt; gleichwohl gibt es solche Geräte.

Während Spannungsquellen eine konstante Spannung U liefern, die aber bei einer realen Quelle unter Belastung absinken kann, liefern Stromquellen einen konstanten Strom I, der aber bei einer realen Quelle unter Belastung absinken kann.

Als Belastung einer Quelle wird nach gängiger Auffassung in der Fachliteratur, z. B. ^{[2] [3]}, ein an ihren Anschlusspunkten angeschlossener elektrischer Verbraucher verstanden. Von den zwei Grenzfällen der Belastung – Leerlauf und Kurzschluss – ist bei der Spannungsquelle der Leerlauf als Grundzustand anzusehen und bei der Stromquelle der Kurzschluss. Den jeweils anderen Grenzfall darf man nicht entstehen lassen, wenn das Verhalten der Quelle nicht ausreichend bekannt ist (Gefahr möglich!).

Eine unbelastete Quelle gibt keine elektrische Leistung P = U ⋅ I an einen Verbraucher ab.

• Bei einer Spannungsquelle, die ein U ≠ 0 liefert, erreicht man den unbelasteten Zustand nur durch I = 0 (Leerlauf).
• Bei einer Stromquelle, die ein I ≠ 0 liefert, erreicht man den unbelasteten Zustand nur durch U = 0 (Kurzschluss).

Der Fall des unbelasteten Zustands ist also derselbe, wie der zuvor als Grundzustand bezeichnete Fall.

Die im Inneren der Stromquelle in Wärmefluss umgesetzte Leistung hängt davon ab, wie die Quelle technisch realisiert ist, und hat mit ihrem prinzipiellen Verhalten nichts zu tun.

Die hier verwendeten Begriffe „ideale Stromquelle“ und „reale Stromquelle“ werden in derselben Sinngebung verwendet, wie sie in der Fachliteratur, z. B. in ^{[2] [3] [4] [5] [6]} üblich ist.

Verhalten

Kennlinien linearer Stromquellen und einer Solarzelle

Wie bei jedem technischen Gerät gelten die folgenden Aussagen nur in einem eingegrenzten Bereich, für den die jeweilige Gerätespezifikation gültig ist, und nicht bei Überlastung.

Überblick

Ersatzschaltbild einer linearen Stromquelle (mit Verbraucher)

Der Ausgangsstrom I einer Stromquelle als Funktion der an den Klemmen entstehenden Spannung U_kl wird grafisch als Kennlinie dargestellt.

• Bei einer idealen Stromquelle ist diese gemäß der Definition eine waagerechte Gerade.
• Eine reale Stromquelle liefert eine fallende Kennlinie, bei welcher der Strom mit steigender Spannung abnimmt.
  • Beispiel für eine nichtlineare Stromquelle ist die Solarzelle mit ihrer stark gekrümmten Kennlinie. In ihrem flachen Bereich (bei geringer Klemmenspannung) verhält sich die Solarzelle eher wie eine Stromquelle; im steilen Bereich (bei geringer Stromentnahme) nimmt sie eher (aber nicht so ausgeprägt) das Verhalten einer Spannungsquelle an.
  • Eine lineare Stromquelle kann im Ersatzschaltbild aus einer idealen Stromquelle I_K und einem Innenwiderstand R_i in Parallelschaltung beschrieben werden. Die Kennlinie ist eine fallende Gerade. Der zum Verbraucher fließende Strom ergibt sich zu

$I = I_\mathrm K-U_\mathrm{kl}/R_\mathrm i\$

Die Neigung wird umso geringer, je größer R_i wird.

Neben der unabhängigen Stromquelle mit einem festen Kurzschlussstrom gibt es die gesteuerte Stromquelle, deren Kurzschlussstrom eine Funktion einer äußeren Größe ist. Eine Spannung oder Stromstärke wird dazu an getrennten Anschlusspunkten angeschlossenen.

Ideale Stromquelle

Kennlinie eines Netzgerätes mit einstellbarer Spannungs- und Strombegrenzung sowie Kennlinien zweier ohmscher Verbraucher

Die ideale Stromquelle ist der Grenzfall einer linearen Stromquelle mit einem Innenwiderstand R_i → ∞. Damit der Strom einer idealen Stromquelle fließen kann, baut sie je nach Widerstand R_V des Verbrauchers eine entsprechend hohe Spannung auf.

$U_\mathrm{kl} = I \cdot R_\mathrm V$

Einen Leerlauf darf es bei einer idealen Stromquelle nicht geben, da sie U_kl → ∞ gehen lässt; es entstehen Überschläge. Z. B. bei Stromwandlern besteht, wenn man sekundär eine Steckverbindung öffnet oder anders eine Leitung unterbricht, aus diesem Grund tatsächlich Lebensgefahr!

Bei einer elektronischen Stromquelle ist das meistens anders: Hier kann die Klemmenspannung die interne Speisespannung nicht überschreiten, mit der die Quelle aus ihrem Netzgerät versorgt wird. Es besteht keine Gefahr, wenn die interne Speisespannung eine sogenannte Kleinspannung ist.

Bei entsprechender Ausstattung besitzt ein Labornetzgerät eine Rechteckkennlinie mit einstellbarer Spannungsbegrenzung und einstellbarer Strombegrenzung. Es verhält sich ab Erreichen der Strombegrenzung (im Kennlinienbild bei Belastung mit dem kleineren der beiden Widerstände) wie eine Konstantstromquelle. Bei einem größeren Widerstand wird für denselben Strom mehr Spannung aufgebaut. Wird die Spannungsbegrenzung erreicht (im Bild mit der steileren Geraden), verhält sich das Gerät wie eine Konstantspannungsquelle.

Im Modell der idealen Stromquelle wird die zur Verfügung stehende elektrische Leistung als unendlich groß angenommen. Für ein technisches Gerät ist jedoch die Leistungs- oder Spannungsabgabe begrenzt; bei Überschreitung einer im Datenblatt anzugebenden Grenze kann der Strom einbrechen. Wo es auf die Unerfüllbarkeit der Modelleigenschaft ankommt, werden fallweise Ersatzschaltungen eingesetzt. Durch diese kann eine reale Stromquelle mittels idealer Stromquelle modelliert werden (wie beispielsweise als lineare Stromquelle).

Lineare Stromquelle

Im Grenzfall des Kurzschlusses mit U_kl = 0 fließt der gesamte Strom der Quelle über die Ausgangsklemmen. Bei steigendem Lastwiderstand steigt die Klemmenspannung bis zum Grenzfall des Leerlaufes; dann nimmt die Klemmenspannung einen Wert U₀ an, bei dem der gesamte Quellenstrom durch den Innenwiderstand fließt.

$U_0=I_\mathrm K \cdot R_\mathrm i$

Je größer R_i wird, desto größer wird U₀ . Eventuell kann eine leerlaufende reale Stromquelle sich auch selbst zerstören. Manche Netzteile darf man deshalb nur unter Last betreiben.

Äquivalenz der linearen Spannungs- und Stromquelle

Lineare Stromquellen sind zu linearen Spannungsquellen (ideale Spannungsquelle mit in Reihe geschaltetem Innenwiderstand) äquivalent. Welchen Begriff man verwendet, hängt davon ab, zu welcher Idealform das Verhalten der Quelle näher gesehen wird. Die nachfolgenden Gleichungen lassen sich ineinander umrechnen; die linken beschreiben die Spannungsquelle, die rechten die Stromquelle.

$U_\mathrm{kl} = U_0 -I \cdot R_\mathrm i \quad \Leftrightarrow \quad I = I_\mathrm K - U_\mathrm{kl} \cdot \frac 1{R_\mathrm i}$

$U_\mathrm{kl} = U_0 -I\;\,\frac{U_0}{I_\mathrm K} \quad \Leftrightarrow \quad I = I_\mathrm K -U_\mathrm{kl}\;\;\frac{I_\mathrm K}{U_0}$

Aufgrund ihres Quellenwiderstands ist die übertragbare elektrische Leistung begrenzt auf einen Maximalwert. Dieses wird bei der linearen Spannungsquelle behandelt.

Zählrichtung

Bei einem passiven Bauteil bzw. Verbraucher soll sich die Bezugsrichtung des Stromes auf die Polarität der Spannung beziehen.^[7] Durch diese „Verbraucher-Bepfeilung“ wie im Bild oben erreicht man, dass Spannung und Strom dasselbe Vorzeichen haben. Ein positiver Strom I von a nach b erzeugt am Verbraucher eine positive Spannung U_kl von a nach b.
Bei Umkehr eines der beiden Pfeile müsste in das ohmsche Gesetz ein Minuszeichen eingefügt werden.

Die konsequente Verwendung der Vorzeichen in der gesamten Schaltung erreicht durch eine „Erzeuger-Bepfeilung“ wie im Bild. Denn im Inneren des aktiven Bauteils bzw. der Quelle fließt der Strom der Spannung entgegen. Ein positiver Strom I (im Bild in der Quelle von unten nach oben) erzeugt am Verbraucher eine positive Spannung U_kl (von oben nach unten).

Parallel- und Reihenschaltung von Stromquellen

Soll dem Verbraucher mehr Strom zugeführt werden als die Quelle liefern kann, so dürfen Stromquellen mit gleicher Polarität bzw. Phasenlage parallelgeschaltet werden.

Beispiel: Mit parallelgeschalteten Stromquellen (nicht Spannungsquellen!) kann ein Akkumulator schneller geladen werden.

Gefährlich ist die Reihenschaltung von Stromquellen. Da alle Quellen von exakt demselben Strom durchflossen werden, die Quellen aber nicht exakt gleich eingestellt sind, kann die eine Quelle eine unzulässig hohe oder inverse Spannung an der anderen Quelle aufbauen.
Ein typisches Beispiel ist die Reihenschaltung von vielen Solarzellen: Ist eine Zelle stärker beschattet, erhält sie bei Belastung eine hohe inverse Spannung und kann zerstört werden. Daher versieht man in Reihe geschaltete Zellen oder Module ab einer bestimmten Anzahl mit jeweils antiparallel zu ihnen geschalteten Schutzdioden.

Realisierungen

Verbraucher, die zum Betrieb eine Stromquelle benötigen, sind Leuchtdioden, Laserdioden und Gasentladungslampen. Je nach Leistung und Effizienz-Anforderungen werden hierfür Vorwiderstände, Schaltregler (Abwärtsregler), elektronische oder konventionelle Vorschaltgeräte und für Kaltkathodenröhren auch Resonanz- und Streufeldtransformatoren verwendet.

Elementare Schaltung

Eine recht einfache Stromquelle lässt sich herstellen aus der Reihenschaltung einer Spannungsquelle mit einem Widerstand R_Q als Quellenwiderstand (Vorwiderstand) und dem Verbraucher R_V. Wenn die Speisespannung viel größer ist als die am Verbraucher auftretende Spannung, braucht man einen Quellenwiderstand, der viel größer ist als der maximale Verbraucherwiderstand. Wenn sich die Belastung (der Verbraucherwiderstand) verändert, hat das nur geringfügigen Einfluss auf den Strom. Allerdings hat diese Quelle einen sehr schlechten Wirkungsgrad, da fast die gesamte von der Spannungsquelle gelieferte Energie im Quellenwiderstand umgesetzt wird. Soll sich der Strom beispielsweise um maximal 1 % infolge Laständerung verändern dürfen, so muss

0 < R_V < (1 / 100)R_Q

sein. Abhilfe gegen den hohen Verlust bietet bei Wechselspannung die Verwendung eines induktiven oder kapazitiven Blindwiderstands als Vorwiderstand (Betrieb von Gasentladungslampen mit einem sogenannten konventionellen Vorschaltgerät (Vorschaltdrossel)).

Elektronische Stromquellen

Diese Stromquellen werden unter Konstantstromquelle beschrieben. Sie können bis zu einer bestimmten Spannung jene nahezu waagerechte Strom-Spannungs-Kennlinie erzeugen. Sie werden für Mess- und Oszillatorschaltungen sowie für Zeitglieder verwendet.

Stromwandler

Diese sind spezielle Transformatoren zur potentialfreien Messung großer Wechselströme; sie werden unter ihrem eigenen Stichwort beschrieben. Sie erzeugen einen Sekundärstrom proportional zum Primärstrom und zwar bis zu einem maximalen Abschlusswiderstand wie eine ideale Stromquelle unabhängig von diesem Widerstand.

Anwendungen

Darüber hinaus wird das Modell der idealen Stromquelle auch zur Beschreibung des Verhaltens weiterer Schaltungen oder Bauteile eingesetzt, z. B. bei

• Solarzellen,
• Bipolartransistoren,
• Feldeffekttransistoren,
• Messumformern mit Strom als Ausgangssignal ^{[8] [9]}.

Belege

1. ↑ DIN EN 60375, Nr. 8.2.1
2. ↑ ^{a b} Wilfried Weißgerber: „Elektrotechnik für Ingenieure, Band 1“
3. ↑ ^{a b} Heinrich Frohne, Karl-Heinz Löcherer, Hans Müller,: „Moeller Grundlagen der Elektrotechnik“
4. ↑ Ulrich Tietze und Christoph Schenk: „Halbleiterschaltungstechnik“
5. ↑ Ralf Kories und Heinz Schmidt-Walter: „Taschenbuch der Elektrotechnik“
6. ↑ Rainer Ose: „Elektrotechnik für Ingenieure, Band 1“
7. ↑ DIN EN 60375, Nr. 6.1
8. ↑ http://www.analog.com/static/imported-files/data_sheets/1B21.pdf
9. ↑ http://datasheets.maxim-ic.com/en/ds/MAX9934.pdf