Lamé-Konstanten

Die Lamé-Konstanten (nach Gabriel Lamé) beschreiben zwei Materialkonstanten

Elastizitätstheorie

In der linearen Elastizitätstheorie das Verhältnis zwischen Spannungstensor und Verzerrungstensor im isotropen Hookeschen Gesetz:

$\sigma = 2 \mu \varepsilon + \lambda \; \mathrm{Spur}(\varepsilon)I$

Dabei wird λ die erste Lamé-Konstante und μ (der Schubmodul, Einheit N / m²) die zweite Lamé-Konstante genannt. Zu Querdehnzahl und Elastizitätsmodul besteht der Zusammenhang:

$\lambda=\frac{\nu E}{(1+\nu)(1-2\nu)}$

$\mu=\frac{E}{2(1+\nu)}$

Strömungslehre

In den Navier-Stokes-Gleichungen der Strömungslehre

$\rho \cdot \mathbf{v} = -\nabla p + \eta \Delta \mathbf{v}+ (\lambda + \eta) \nabla (\nabla \cdot \mathbf{v}) + \mathbf{f}$

ist λ die erste Lamé-Konstante und η die zweite Lamé-Konstante, die dynamische Viskosität, Einheit $\mathrm{N} \cdot \mathrm{s}/\mathrm{m}^{2}$.