- Lokale Messbarkeit
-
In der Mathematik, genauer in der Maßtheorie, ist lokale Messbarkeit eine Eigenschaft, die Funktionen zukommt.
Definition
Sei
ein Maßraum und
ein Messraum. Eine Abbildung
heißt lokal messbar, falls für jedes
mit
die Abbildung
messbar ist, d.h. falls für jedes
stets
ist.
Eigenschaften
- Jede messbare Funktion ist auch lokal messbar.
- Ist
ein σ-endlicher Maßraum, so ist jede lokal messbare Funktion auch messbar, im Allgemeinen ist dies jedoch falsch.
Wikimedia Foundation.