Aplanatisch

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Eine aplanatische Fläche ist in der geometrischen Optik eine sphärische (= kugelförmige) brechende Fläche, die einen bestimmten Objektpunkt auf der optischen Achse ohne sphärische Aberration abbildet.

Bedingungen

Dazu muss eine der folgenden Bedingungen erfüllt sein:

1. Die Schnittweite ist Null, d. h. der Objektpunkt und auch der Bildpunkt liegt auf dem Scheitel der Fläche (Schnittpunkt von Fläche und optischer Achse)
2. Der Einfallswinkel ist Null, d. h. die Strahlen treffen senkrecht auf die Fläche und werden nicht gebrochen; Objekt- und Bildpunkt liegen im Krümmungsmittelpunkt der Fläche.
3. $s = \frac{n + n'}{n} r$; dabei ist s die Schnittweite, d. h. der Abstand des Objektpunkts vom Scheitel der Fläche (positiv, wenn der Objektpunkt hinter der Fläche liegt), r der Radius der Fläche (positiv für konvexe Fläche, d. h. wenn der Krümmungsmittelpunkt hinter der Fläche liegt) und n,n' ist der Brechungsindex vor und nach der Fläche. Für die Schnittweite des Bildpunkts ergibt sich $s' = \frac{n + n'}{n'} r$.

Ob eine Fläche aplanatisch wirkt, hängt also nicht nur von dieser selbst ab, sondern auch von der Position des Objektpunkts.

Man kann keine reelle aplanatische Abbildung eines Objektpunkts vor dem System auf einen Bildpunkt hinter dem System erreichen. Aus obigen Bedingungen folgt, dass entweder Objekt oder Bild virtuell sein müssen.

Um bei einer reellen Abbildung die sphärische Aberration vollständig zu korrigieren, muss eine asphärische Fläche verwendet werden.

Anwendungsbeispiel

Projiziert man das virtuelle Bild mit einem weiteren Objektiv auf eine Bildebene entsteht wiederum ein reelles Bild. Auf diese Weise lässt sich ein Telekonverter realisieren. Damit wird das Bild jedoch ein weiteres mal gedreht, es steht also im Kamerasucher auf dem Kopf.

Literatur

• Dietrich Kühlke,Optik-Grundlagen und Anwendungen Verlag Harri Deutsch ISBN 3817117418^[1]
• Reinhart Weber,Physik 1:Teil I: Klassische Physik- Experimentelle und theoretische Grundlagen, Part 1,Vieweg+Teubner Verlag, 2007 ISBN 978-3-8351-0065-7 ^[2]

Weblinks

• Lexikon der Optik

Einzelnachweise

1. ↑ http://www.deutschesfachbuch.de/info/detail.php?isbn=3817117418
2. ↑ http://books.google.de/books?id=0PrQ9JYOofUC&pg=PA619&lpg=PA619&dq=aplanatische+abbildung&source=bl&ots=13eqTCq_n0&sig=7bSp8451qKnmNW2R1_tgWN4iqvk&hl=de&ei=G-xgTPn6HMGsOLfe0JcK&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CCMQ6AEwAw#v=onepage&q=aplanatische%20abbildung&f=false