Asphärische Linse

Eine asphärische Linse ist eine Linse deren optisch wirksame Form von der Kugelform abweicht. Durch die höhere Zahl an Parametern können Abbildungsfehler vermieden werden, die bei sphärischen Linsen unvermeidlich sind. Speziell kann man die sphärische Aberration völlig korrigieren. Jedoch ist die Fertigung wesentlich aufwendiger als die eines sphärischen Elements.

Form

Pfeilhöhe bei einer asphärischen Linse

Die Form rotationssymmetrischer asphärischer Linsen wird in der Regel als Kegelschnitt (Kreis, Ellipse, Parabel, Hyperbel) plus eine Potenzreihe für Deformationen höherer Ordnung angegeben. Nichtrotationssymmetrische asphärische Linsen können außeraxiale Ausschnitte solcher Kegelschnitte sein, aber auch in allen Richtungen frei definierte optische Flächen (Freiform-Asphären) sein.

$z = f(h) = \frac{h^2}{R\left(1+\sqrt{1 - (1 + k)\left(\frac{h}{R}\right)^2}\right)} + A_\mathrm{4} h^4 + A_\mathrm{6} h^6 + \dots$

Formel nach DIN ISO 10110-12 mit:

• z = Pfeilhöhe
• h = Abstand senkrecht zur Achse
• R = Scheitelradius
• k = konische Konstante
• A₄, A₆, … = asphärische Parameter

Das paraxiale Verhalten der asphärischen Fläche wird nur vom Scheitelradius R bestimmt.

Sonderfälle asphärischer Linsen sind die Zylinderlinse (konstanter Krümmungsradius in einer Schnittebene, unendlicher Krümmungsradius in der dazu senkrechten Schnittebene) und die torische Linse (zwei verschiedene Krümmungsradien in zwei zueinander senkrechten Schnittebenen).

Anwendungen

• Asphärische Kondensorlinsen werden zur Lichtbündelung in Projektoren und Scheinwerfern eingesetzt und ermöglichen hier eine höhere Lichtausbeute, da die Apertur vergrößert werden kann, ohne dass die sphärische Aberration stört.
• Asphärische Brillengläser: durch die Abweichung von der Kugelform lassen sich flachere, dünnere, leichtere und optisch bessere Brillengläser, insbesondere für Weitsichtige (Hyperope), herstellen.
• Hochwertige Okulare, insbesondere Weitwinkelokulare von Fernrohren und Ferngläsern mit Bildwinkeln bis zu 70°, bestehen aus bis zu 8 teils miteinander verkitteten Linsen, und werden manchmal mit einer asphärischen Fläche versehen.
• Zoom-(Vario-)Optiken mit variabler Brennweite, z. B. Fotoobjektive. Diese sind umso schwerer zu berechnen und herzustellen, je größer ihr Brennweitenbereich ist, denn die Korrektur der Abbildungsfehler muss als Kompromiss für alle einstellbaren Brennweiten erfolgen. Solche Systeme haben deshalb oft viele Linsen, teils mehr als 15, und sie können zum Teil nur durch Asphären mit akzeptablen Abbildungsfehlern verwirklicht werden. Es kann auch für einfachere Objektive ökonomisch sinnvoll sein, Asphären einzusetzen, da sich diese durch Abformen (siehe weiter unten) relativ preisgünstig herstellen lassen, und man damit entsprechend weniger Linsen braucht, um die Fehler ausreichend zu korrigieren.
• Fotoobjektive mit hoher Lichtstärke oder Weitwinkelobjektive mit besonders großem Bildwinkel. Wenn man die Apertur oder den Bildwinkel der Objektive sehr groß macht, wachsen die Abbildungsfehler stark an und erfordern einen hohen Korrektionsaufwand. Asphärische Flächen sind dabei hilfreich, um die Fehler gut zu korrigieren und zugleich die Linsenzahl sowie Größe und Gewicht des Objektivs nicht übermäßig anwachsen zu lassen.
• die asphärische Korrekturplatte des Schmidt-Teleskops. Sie beseitigt die sphärische Aberration des Hauptspiegels fast vollständig, welche sonst das Auflösungsvermögen bzw. das Bildfeld mindert.
• Fokussierlinsen für Diodenlaserstrahlung können asphärisch sein, um die großen Aperturen zu bewältigen. Eine Alternative sind Gradientenlinsen.

Herstellung

Die Herstellung von asphärischen Oberflächen kann durch eine Reihe von Verfahren erfolgen:

Schleifen

Schleifen ist das älteste, aber auch aufwändigste Verfahren, um asphärische Glaslinsen herzustellen. Schon mehrere Jahrzehnte gibt es Fotoobjektive mit solchen Linsen, aber bis zur Serienreife von Abformverfahren waren sie auf besonders hochwertige und teure Objektive beschränkt.^[1]

Abformung

Dieses für Serienfertigung kostengünstige Verfahren wird häufig für Kamera-, Kondensorlinsen sowie für Laser-Pick-Up-Optiken bspw. in DVD-Playern eingesetzt ^[2]. Des Weiteren werden die Verfahren für einfache Parabol- und Ellipsoidspiegel für Scheinwerfer verwendet, aber auch die Anwendung zur Herstellung großer abbildenden Spiegel wird untersucht ^[3].

• Asphärische Linsen aus Kunststoff können durch Abformen sehr preisgünstig hergestellt werden. Für Fotoobjektive ist jedoch ihre Formgenauigkeit und Konstanz ihrer Eigenschaften nicht gut genug.
• Man kann auf eine sphärische Glaslinse eine Kunststoffschicht mit asphärischer Oberfläche aufpressen. Die Qualität eines solchen Elements ist für Fotoobjektive mittlerer Güte ausreichend.
• Für hochwertige Fotoobjektive wird eine Glaslinse direkt mit einer abgeformten asphärischen Oberfläche hergestellt (Blankpressen). Man braucht dafür aber geeignete Gläser mit nicht zu hoher Transformationstemperatur, denn das Material der Pressstempel ist nur begrenzt temperaturbeständig. Man kann somit nicht jedes optische Glas verwenden.

Magnetorheologisches Polieren

→ Hauptartikel: Magnetorheologisches Polieren

Als magnetorheologisches Polieren (englisch Magneto Rheological Finishing, MRF) bezeichnet eine Polierverfahren von optischen Komponenten, wie Linsen. Das Verfahren kann auch zur lokalen Korrektur eingesetzt werden.

Ion-Beam Figuring

Ion-Beam Figuring (auch Ion-Milling genannt), ist eine Oberflächenbearbeitungsverfahren bei dem Material mittels eines Ionenstrahls abgetragen wird, sozusagen ein Sandstrahler auf atomarer Ebene.^[4][5]

Mechanische Spannung

Die Optik kann während des Schleifen durch Krafteinwirkung verformt werden; sie wird dann sphärisch geschliffen. Die sphärische Fläche entformt sich nach Lösen der Verspannung und ergibt so die Asphäre. Ein Beispiel hierfür ist die Schmidt-Platte, diese wird durch einen Unterdruck verformt und dann auf einer Seite plan geschliffen.

Alternativ kann eine sphärische Fläche durch Krafteinwirkung zu einer Asphäre verformt werden.^[6]

Einzelnachweise

1. ↑ Homepage der Fa. Precitech, auf der verschiedene Diamantschleifmaschinen vorgestellt werden
2. ↑ Übersicht der Fa. Schott über gepresste asphärische Linsen
3. ↑ Abformung von 40 cm und 100 cm Carbonspiegeln für Teleskope
4. ↑ Übersicht über IBF/IBM der Fa. Aries zur Bearbeitung von Spiegeloberflächen
5. ↑ Bernhard Braunecker, Rüdiger Hentschel, Hans J. Tiziani: Advanced Optics Using Aspherical Elements. SPIE Press, 2008, ISBN 978-0819467492, S. 53.
6. ↑ G. R Lemaitre: TRSS: A Three Reflection Sky Survey at Dome-C with active optics modified-Rumsey telescope. In: Focus. 56, S. 56 (PDF, abgerufen am 8. August 2010).