Niveaufläche

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Als Niveaufläche wird in den Geowissenschaften eine Äquipotentialfläche des Schwerepotentials bezeichnet. Auf der Erde sind Niveauflächen annähernd parallel zum Meeresspiegel und sind die ∞¹-mannigfaltige Schar jener Flächen, die überall senkrecht auf die örtliche Lotrichtung stehen.

Niveauflächen im Erdschwerefeld sind Orthogonaltrajektorien zu allen Lotlinien. Über Gebirgen wölben sie sich wegen des höheren Potentials (VP) etwas auf. Die Skizze ist stark überhöht.

Die Potentialtheorie definiert die Niveauflächen als jene Flächen eines konservativen Kraftfeldes, auf denen die potentielle Energie konstant ist. Bei Verschieben eines Körpers (fiktiv einer unendlich kleinen Probemasse) entlang einer Niveaufläche muss – von Reibungsverlusten abgesehen – keine physikalische Arbeit verrichtet werden.

Inhaltsverzeichnis

Geodäsie und Ozeanografie

Die Geodäsie definiert den physikalischen Höhenbegriff durch den senkrechten Abstand zweier Niveauflächen. Die Höhendifferenz ΔH zweier Punkte ist die Potentialdifferenz ΔV ihrer Niveauflächen (siehe Bild) dividiert durch den Betrag der lokalen Erdschwerebeschleunigung g:

ΔH = H2 - H1 = ( V2 - V1 ) / g ,

wobei g vom Erdäquator bis zu den Polen wegen der Schwereabplattung von etwa 9,7803 m/s² auf 9,8322 m/s² zunimmt. Deshalb und wegen der geologisch bedingten Lotabweichungen sind die Niveauflächen auch nicht völlig parallel. Jene in mittlerer Meereshöhe wird Geoid genannt und ist die Bezugsfläche für die in Technik und Alltag verwendeten geometrischen Gebrauchshöhen (siehe auch orthometrische Höhe).

Die Ozeanografie benützt diese durch Höhe Null ausgezeichnete Niveaufläche, um aus den Abweichungen zwischen ihr und dem wahren Meeresspiegel beständige Meeresströmungen und Winde zu modellieren. Die Meereshöhen- und Geoidbestimmung auf den Ozeanen erfolgt großteils durch Satellitenaltimetrie, derzeit unter anderem durch die ESA-Sonde GOCE.

Mathematischer Begriff

Die Mathematik spricht hingegen von Niveaumengen. Sie beinhalten alle Punkte eines Skalarfeldes, denen der gleiche Wert zugeordnet ist. Der Name Niveaumenge leitet sich zwar vom physikalischen Begriff Niveau einer flüssigen Oberfläche ab, der mathematische Begriff umfasst jedoch die Äquipotentialflächen aller "konservativen Kraftfelder", also außer solchen im Erdschwerefeld z.B. auch jene in Magnetfeldern oder elektrischen Feldern.

Siehe auch

Literatur

Weblinks


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  • Niveaufläche — Ni|veau|flä|che 〈[ vo: ] f.; Gen.: , Pl.: n〉 Fläche, auf der alle Punkte eines elektrostat. Feldes liegen …   Lexikalische Deutsches Wörterbuch

  • Niveaufläche — Ni|veau|flä|che die; , n: Fläche, die auf gleicher Höhe liegende Punkte verbindet (Math.) …   Das große Fremdwörterbuch

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