Rydberg-Energie

Die Rydberg-Energie E_R (nach Johannes Rydberg) ist die Bindungsenergie des 1s–Elektrons (d.h. des Grundzustands) des Wasserstoffatoms.

Sie beträgt

$E_\mathrm{R} = \frac{1}{2} \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{e^2}{a_0 } = \frac{m_e e^4}{(4 \pi \epsilon_0)^2 2 \hbar^2 } = \frac{m_e e^4}{8 \epsilon_0^2 h^2 } = 13{,}605 141 384 3(13)\,\mathrm{eV} = 2{,}179783 \cdot 10^{-18}\,\mathrm{J}$

Dabei ist

• a₀ der Bohrsche Radius
• $\epsilon_0$ die Permittivität des Vakuums
• e die Elementarladung
• m_e die Elektronenmasse
• $\hbar$ das reduzierte plancksche Wirkungsquantum

Der Faktor 1/2 stammt aus dem Virialsatz.

Außerdem lassen sich mit der Formel

$E_n =-E_\mathrm{R} \frac{1}{n^2}$

auch die höheren Bindungszustände des Wasserstoffatoms leicht berechnen, wobei für n die Hauptquantenzahl einzusetzen ist.

Siehe auch

• Rydberg (Einheit)
• Bohrsches Atommodell

Literatur

• G. M. Klavius: Physik IV, 5. Auflage, Oldenbourg Verlag, München 1999, ISBN 3-486-24055-2.
• Demtröder: Experimentalphysik 3, 2. Auflage, Springer Verlag, Berlin 2004, ISBN 3-540-66790-3.