Scheitelfaktor

Der Scheitelfaktor (engl. crest factor, daher im deutschen Sprachgebrauch auch Crest-Faktor) beschreibt das Verhältnis von Scheitelwert zu Effektivwert einer Wechselgröße:

$k_{s}=\frac{X_{\mathrm{max}}}{X_{\mathrm{eff}}}$

Er dient wie der Formfaktor oder der Klirrfaktor als Kennwert zur groben Beschreibung der Kurvenform einer Wechselgröße (Wechselspannung oder Wechselstrom). Der Minimalwert ist Eins. Anwendung findet er in der elektrischen Messtechnik, aber auch zum Beispiel in der Nachrichtentechnik, Tontechnik oder Akustik.

Beispiel: Eine sinusförmige Wechselspannung mit einem Effektivwert von 230 V hat einen Spitzenwert von ca. 325 V, der Scheitelfaktor ist hier 1,414… $(\sqrt{2})$.

Folgende Tabelle zeigt die Scheitelfaktoren für verschiedene, einfache Signalformen.

Eigenschaften unterschiedlicher Schwingungsformen

Schwingungsart	Schwingungsform	Gleichrichtwert bezogen auf Scheitelwert	Formfaktor	Effektivwert durch Scheitelwert	Scheitelfaktor
Sinusschwingung		$\frac2\pi \approx 0{,}637$	$\frac\pi{2 \sqrt 2} \approx 1{,}11$	$\frac1{\sqrt2} \approx 0{,}707$	$\sqrt2 \approx 1{,}414$
Volle Schwingung gleichgerichteter Sinus		$\frac2\pi \approx 0{,}637$	$\frac\pi{2 \sqrt2} \approx 1{,}11$	$\frac1\sqrt2 \approx 0{,}707$	$\sqrt2 \approx 1{,}414$
Halbschwingung gleichgerichteter Sinus		$\frac1\pi \approx 0{,}318$	$\frac\pi2 \approx 1{,}571$	$\frac12 = 0{,}5$	$2 \,$
Dreiecksschwingung		$\frac12 = 0{,}5$	$\frac2{\sqrt3} \approx 1{,}155$	$\frac1{\sqrt3} \approx 0{,}577$	$\sqrt3 \approx 1{,}732$
Symmetrische Rechteckschwingung		$1 \,$	$1 \,$	$1 \,$	$1 \,$
DC / Gleichspannung		$1 \,$	$1 \,$	$1 \,$	$1 \,$
PWM-Signal		$\frac{t_1}T$	$\sqrt{ \frac T{t_1}}$	$\sqrt{ \frac{t_1}T }$	$\sqrt{ \frac T{t_1}}$

Der Scheitelfaktor in der elektrischen Messtechnik

Wenn zum Beispiel ein Messgerät 20 A Wechselstrom misst, dann beträgt bei sinusförmigem Stromverlauf der Spitzenwert rund 28 A. Das Messgerät muss also weit höhere Spitzenströme verarbeiten können als den Effektivwert.

Elektronische Energie- und Strommessgeräte zeigen bei hohen Scheitelfaktoren häufig verfälschte Werte an. Netztransformatoren werden durch angeschlossene Gleichrichter und Siebkondensatoren weit höher belastet, als bei einer ohmschen Last, da der Strom zum Nachladen des Kondensators nur während des Stromflusswinkels fließt.

Viele Netzteile, Thyristorsteller und Dimmer haben insbesondere bei Teillastbetrieb eine stark verzerrte, impulsförmige Stromaufnahme. Der von ihnen aufgenommene Strom hat teilweise einen sehr hohen Scheitelfaktor von bis über 10. Betroffen sind nicht nur Netzteile mit Netztransformator und nachgeschaltetem Gleichrichter, sondern insbesondere Schaltnetzteile, Stromrichter und Frequenzumrichter ohne Leistungsfaktorkorrektur (PFC). Zu berücksichtigen ist der Scheitelfaktor auch bei unterbrechungsfreien Spannungsversorgungen (USV) für Personal Computer. Wenn ein Computernetzteil ohne PFC einen Scheitelfaktor von ungefähr 3 hat, dann muss eine USV kurzzeitig Strom vom 3-fachen des Effektivstroms liefern können.

Hohe Scheitelfaktoren bedeuten einen hohen Anteil von Oberschwingungen mit der Folge einer hohen Verzerrungsblindleistung. Hohe Scheitelfaktoren sind daher im Regelfall unerwünscht.

Literatur

• Rene Flosdorff, Günther Hilgarth: Elektrische Energieverteilung. Teubner, 2003, ISBN 3-519-26424-2.