Schwache Hyperladung

Die Schwache Hyperladung ist in der Teilchenphysik eine erhaltene Quantenzahl. Mit ihr lassen sich die Elektrische Ladung und die dritte Komponente des schwachen Isospins zueinander in eine Beziehung setzen ähnlich der Gell-Mann–Nishijima Relation für die Hyperladung der Starken Wechselwirkung (die aber nicht erhalten ist).

Eng im Zusammenhang mit der schwachen Hyperladung steht B−L, die Differenz von Baryonenzahl und Leptonenzahl.

Definition

Es handelt sich um die Erzeugende der U(1)-Komponente der elektroschwachen Eich-Symmetriegruppe SU(2)×U(1). Das damit assoziierte Quantenfeld B vermischt sich mit der W⁰-Komponente des elektroschwachen Quantenfeldes W₃ und erzeugt die beobachtbaren Eichbosonen Z⁰ und das Photon γ der Quantenelektrodynamik. Die anderen beiden Komponenten von W₃ bleiben von der Vermischung unberührt und führen direkt zu den beobachtbaren Eichbosonen W⁺ und W^-.^[1]

Die schwache Hyperladung, gewöhnlich mit Y_W bezeichnet, ist definiert durch:

$\qquad Q = T_z + {Y_W \over 2}$

wobei Q die elektrische Ladung (in Einheiten der Elementarladung) und T_z die dritte Komponente des schwachen Isospins bezeichnet. Nach Umformung erhält man für die schwache Hyperladung:

$\qquad Y_W = 2(Q - T_z)$

Anmerkung: In seltenen Fällen wird die Hyperladung anders skaliert, so dass dann

$\qquad Y_W = Q - T_z$

gilt.

B−L

Die schwache Hyperladung steht in einer Beziehung zu B−L, der Differenz aus Baryonenzahl und Leptonenzahl vermöge:

$X + 2Y_W = 5(B - L) \,$

Dabei ist X eine erhaltene Quantenzahl der GUT. Da die schwache Hyperladung ebenso erhalten bleibt, bedeutet dies die Erhaltung der Differenz Baryonenzahl − Leptonenzahl, Dies gilt für das Standardmodell und seine meisten Erweiterungen.

Neutronenzerfall

n⁰ → p⁺ + e^- + ν_e⁰

Daher erhält der Neutronenzerfall separat Leptonenzahl L und Baryonenzahl B, somit auch die Differenz B−L.

Protonenzerfall

Der Protonenzerfall ist eine Vorhersage vieler GUT-Varianten.

p⁺ → e⁺ + 2γ

Daher erhält auch der Protonenzerfall B−L, auch wenn weder Baryonenzahl B noch Leptonenzahl L für sich erhalten sind.

Quellen und Fußnoten

1. ↑ Kolja Glogowski: Physik der W- und Z-Bosonen. In: Universität Freiburg. 2007, S. 1-54 ([1]).