Stokes'sche Gleichung

Das Gesetz von Stokes, nach George Gabriel Stokes, beschreibt die Abhängigkeit der Reibungskraft sphärischer Körper von ihrem Radius, der Viskosität des Fluids, in dem sich das Partikel befindet, und der Geschwindigkeit des Partikels. Bei nichtsphärischen Körpern wird als grobe Näherung anstatt des Partikelradius auch dessen halbierter Äquivalentdurchmesser verwendet.

$F_R = -6 \, \pi \, r \, \eta \, v \!$

Hierbei stehen die einzelnen Formelzeichen für die folgenden Größen:

• F_R - Reibungskraft [N]
• r - Partikelradius [m]
• η - dynamische Viskosität [Pa s] des Fluids und
• v - Partikelgeschwindigkeit [m/s]

Mit der hierauf aufbauenden Stokesschen Gleichung kann man zudem die Sedimentationsgeschwindigkeit eines solchen Partikels berechnen.

Cunningham-Korrektur

Sind die in einem Gas sinkenden Kugeln so klein, dass sie sich in der gleichen Größenordnung wie die mittlere freie Weglänge der Gasmoleküle befinden, wird die normale Formel ungenau. Dann kann die Cunningham-Korrektur verwendet werden, die im Jahr 1910 vom britischen Mathematiker Ebenezer Cunningham abgeleitet wurde. Dabei gilt:

$F_R = -6 \, \pi \, r \, \eta \, v \, \left(1 + \frac{0 {,}86 \, \lambda }{r} \right )^{-1}$

• mit λ = Mittlere freie Weglänge

Weblinks

• Physik und Chemie des atmosphärischen Aerosols, darunter auch Gesetz von Stokes und Cunningham-Korrektur.