Sedimentationsgeschwindigkeit

Unter der Sedimentations-, Sink- oder Absinkgeschwindigkeit (auch Absinkrate) versteht man die Vertikalgeschwindigkeit, mit der sich ein Partikel innerhalb eines fluiden Mediums absetzt (sedimentiert). Wichtig ist diese vor allem für Korngrößenanalysen und den damit verbundenen mechanischen Trennverfahren (Zentrifugation, Dichtegradientenzentrifugation, Dekantieren, Sedimentation). Vor allem in der Biologie wird die Sedimentationsgeschwindigkeit in Svedberg angegeben.

Die Sedimentationsgeschwindigkeit ist im Falle einer rein gravitativen Sedimentation konstant, wenn die mit der Geschwindigkeit zunehmende Reibungskraft die das Partikel beschleunigende Gravitationskraft kompensiert. Sie ist abhängig von der Schwerebeschleunigung, der Dichte des Fluids/Partikels, dem Durchmesser bzw. Äquivalentdurchmesser des Partikels und der Viskosität des Fluids. Sind diese Größen bekannt, kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der generellen Formel berechnen.

Sedimentationsgeschwindigkeit W_s von einem Sandkorn (Durchmesser d, Dichte 2650 kg/m³) in Wasser bei 20 °C

$W_\mathrm{s} = \sqrt{\frac{8}{3} \frac{ (\rho_\mathrm{p} - \rho_\mathrm{f}) \; g \; r}{\rho_f \; C_\mathrm{D}} }$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• W_s - Sedimentationsgeschwindigkeit
• ρ_p - Dichte des Partikels
• ρ_f - Dichte des Fluids
• g - Schwerebeschleunigung
• r - Partikelradius
• ν - kinematische Viskosität des Fluids
• C_D - Strömungswiderstandskoeffizient (Drag Coefficient)

Der Drag Coefficient C_D hängt von der Reynolds-Zahl ab.

• Für langsame Sedimentationsgeschwindigkeiten (Re < 1), gilt C_D=24/Re. In diesem Fall ist die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der Stokesschen Gleichung berechenbar. Die Sedimentationsgeschwindigkeit ändert sich dann mit dem Quadrat des Partikelradius.

• Für schnelle Sedimentationsgeschwindigkeiten (1000 < Re < 200000 - Newton-Bereich), gilt C_D=0,44 (für Kugeln). Siehe Formel oben. In diesem Fall ändert sich die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der Wurzel des Partikelradius.

Zwischen diesen beiden Bereichen gibt es keine einfache Formel für C_D, aber es wurden verschiedene empirische Formeln für die Sedimentationsgeschwindigkeit entwickelt:

Als allgemeine Näherung für den Stokes-, Übergangs- und Newton-Bereich kann folgende Formel angewendet werden:

$C_\mathrm{D} = \frac{24}{Re} + \frac{4}{Re^{1/2}} + 0{,}4$