Unbestimmter Ausdruck

Unbestimmter Ausdruck

In jedem theoretischen Axiomensystem gibt es unbestimmte Ausdrücke.

So wird zum Beispiel in der Mengenlehre davon gesprochen, dass eine Menge eine Zusammenfassung von bestimmten und wohlunterschiedenen Objekten unserer Anschauung oder unseres Denkens zu einem Ganzen [ist]. Es wird aber nicht näher erklärt, was eine Zusammenfassung von Objekten sein soll. Hier handelt es sich um einen unbestimmten Ausdruck.

Derartige Unbestimmtheiten können zu einem Widerspruch zur erlebten Realität oder innerhalb des Axiomensystems führen. Kurt Gödel hat gezeigt, dass ein System nicht zum Beweis seiner eigenen Widerspruchsfreiheit verwendet werden kann.

Im Sinne von David Hilbert sind unbestimmte Ausdrücke notwendiger Bestandteil einer Theoriesprache. Ihm zufolge ist eine Theorie am Anfang nur ein konsistentes Satzsystem und steht in keinerlei Zusammenhang mit der Welt. Um die Bedeutung zu unterstreichen, dass unbestimmte mathematische Ausdrücke total abstrakt gehalten werden müssen sagte er, angewendet auf die Geometrie:

„Man muss jederzeit in der Lage sein, statt Punkte, Geraden oder Flächen - Stühle, Tische oder Bierkrüge zu sagen.“

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • unbestimmter Ausdruck — unbestimmter Ausdruck,   Mathematik: Bezeichnung für eine Grenzwertaufgabe, die durch Verknüpfung zweier Funktionen f (x) und g (x) entsteht. Ist z. B. f (a) …   Universal-Lexikon

  • Unbestimmter Ausdruck (Mathematik) — Ein unbestimmter Ausdruck ist in der Mathematik ein Term, dessen Auftreten bei der Untersuchung von Grenzwerten eine besondere Rolle spielt. Der Begriff ist zu unterscheiden vom undefinierten Ausdruck. Inhaltsverzeichnis 1 Problemdarstellung 2… …   Deutsch Wikipedia

  • Unbestimmter Rechtsbegriff — Der unbestimmte Rechtsbegriff bezeichnet ein Merkmal innerhalb einer gesetzlichen Bestimmung, einer behördlichen Entscheidung oder einer sonstigen Rechtsquelle, bei dem ein Lexem vom Gesetzgeber mit einem vagen mehrdeutigen oder nicht… …   Deutsch Wikipedia

  • L'Hopital — Mit der Regel von L’Hospital (gesprochen [lopi tal], auch L’Hôpital geschrieben) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen 0 konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mit Hilfe der… …   Deutsch Wikipedia

  • L'Hospital'sche Regel — Mit der Regel von L’Hospital (gesprochen [lopi tal], auch L’Hôpital geschrieben) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen 0 konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mit Hilfe der… …   Deutsch Wikipedia

  • L'Hospitalsche Regel — Mit der Regel von L’Hospital (gesprochen [lopi tal], auch L’Hôpital geschrieben) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen 0 konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mit Hilfe der… …   Deutsch Wikipedia

  • L'Hôpital'sche Regel — Mit der Regel von L’Hospital (gesprochen [lopi tal], auch L’Hôpital geschrieben) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen 0 konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mit Hilfe der… …   Deutsch Wikipedia

  • L'Hôpitalsche Regel — Mit der Regel von L’Hospital (gesprochen [lopi tal], auch L’Hôpital geschrieben) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen 0 konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mit Hilfe der… …   Deutsch Wikipedia

  • Regel von L'Hospital — Mit der Regel von L’Hospital (gesprochen [lopi tal], auch L’Hôpital geschrieben) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen 0 konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mit Hilfe der… …   Deutsch Wikipedia

  • Regel von L'Hôpital — Mit der Regel von L’Hospital (gesprochen [lopi tal], auch L’Hôpital geschrieben) lassen sich Grenzwerte von Funktionen, die sich als Quotient zweier gegen 0 konvergierender oder bestimmt divergierender Funktionen schreiben lassen, mit Hilfe der… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”