Winkelrichtgröße

Physikalische Größe
Name	Direktionsmoment
Größenart	spezifisches Moment
Formelzeichen der Größe	D
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI $\mathrm{N\,m\,rad^{-1}}$ M L2 T-2
Siehe auch: Torsionsmoment

Das Direktionsmoment D, auch Winkelrichtgröße oder Richtmoment, ist die Proportionalitätskonstante zwischen dem rückstellenden Drehmoment $\vec{M}$ und dem Drehwinkel $\varphi$. Ihm entspricht die Federkonstante bei longitudinalen Auslenkungen und es gilt analog zum Hookeschen Gesetz:

$\vec{M}=-D\cdot \vec{\varphi}$

In einem schwingungsfähigen System, zum Beispiel der Unruh einer Uhr, lässt sich D aus der Schwingungsdauer T und dem Trägheitsmoment J errechnen:

$D=4\pi^2\cdot\frac{J}{T^2}$

Für Drähte mit dem Radius r und der Länge l ist das Direktionsmoment proportional zum Schubmodul G:

$D=\pi \cdot \frac{r^4\cdot G}{2\cdot l}$

Für einen Stahldraht mit den Werten $G_{\mathrm{Fe}}=80\,\mathrm{GPa}$, $l= 0,1\,\mathrm{m}$ sowie $r=2,5\,\mathrm{mm}$ erhält man beispielsweise $D=50\,\mathrm{N\,m}$. Ein Drehmoment von $M=1\,\mathrm{N\,m}$ verdrillt ihn um ca. 1°.

Siehe auch

• Torsion (Mechanik)