Zufallsexperiment

In der Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet ein Zufallsexperiment (auch Zufallsvorgang) grob gesprochen einen Versuch mit zufälligem Ausgang. Es ermöglicht eine Serie von Durchführungen, also gleichwertigen und voneinander unabhängigen Versuchen. Als Versuch versteht man hier einen Vorgang, der ein nicht vorhersagbares, erfassbares Ergebnis zur Folge hat, zum Beispiel das Werfen einer Münze oder eines Spielwürfels. Zu unterscheiden ist das randomisierte Experiment.

Obwohl das Ergebnis jedes einzelnen Versuchs zufällig ist, lassen sich bei hinreichend häufiger Wiederholung Gesetzmäßigkeiten erkennen. Die interessierenden Größen eines Zufallsexperimentes nennt man Zufallsvariablen.

Eigenschaften

Damit ein Experiment ein Zufallsexperiment ist, muss es folgende Eigenschaften aufweisen:

• Alle möglichen Ergebnisse des Experiments sind vorab bekannt.
• Das Ergebnis eines einzelnen Experiments kann nicht vorhergesagt werden (Zufälligkeit).
• Das Experiment kann unter identischen Bedingungen beliebig oft wiederholt werden.

Beispiele:

• Werfen eines Würfels oder einer Münze.
• Ziehen einer Karte aus einem gemischten Stapel.
• Ansprechen einer unbekannten Person auf der Straße mit der Frage nach der Partei, die diese Person bei der letzten Wahl gewählt hat.

Mehrstufiges Zufallsexperiment

Mehrstufige Zufallsexperimente sind Zufallsexperimente, die aus mehreren Schritten bestehen, die für sich selbst auch Zufallsexperimente sind.

Siehe auch

• Erwartungswert
• Determiniertheit von Systemeigenschaften
• Stochastischer Prozess

Weblinks

• www.matheprisma.uni-wuppertal.de