- Fabrice Béthuel
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Fabrice Béthuel (* 7. Juni 1963) ist ein französischer Mathematiker.
Béthuel wurde 1989 bei Jean-Michel Coron an der Universität Paris-Süd promoviert. Er ist Professor an der Universität Paris VI (Pierre et Marie Curie).
Inhaltsverzeichnis
Werk
Béthuel wurde schon mit seiner Dissertation bekannt für Ergebnisse bezüglich der Dichte stetiger Funktionen im Sobolew-Raum der Abbildungen zwischen kompakten (Riemannschen) Mannigfaltigkeiten, wo er ein genaues Kriterium angab, dass sie im Sobolew-Raum dicht liegen.[1] Danach befasste er sich mit Fragen der Regularität von schwach harmonischen stationären Abbildungen zwischen Riemannschen Mannigfaltigkeiten und zeigte, dass die Dimension der Menge der singulären Punkte kleiner gleich d−2 ist, wobei d die Dimension der Ausgangsmannigfaltigkeit der Abbildung ist. Dabei ist die Forderung der Stationarität wesentlich, da sein Schüler T. Rivière zeigte, dass es in drei und mehr Dimensionen überall singuläre schwach harmonische Abbildungen gibt. Zuvor hatte Frédéric Hélein bereits 1990 gezeigt, dass schwach harmonische Abbildungen von zweidimensionalen Mannigfaltigkeiten in Sphären regulär sind (1991 von ihm auf Abbildungen in beliebige Riemannsche Mannigfaltigkeiten erweitert) und Lawrence C. Evans, dass für höhere Dimensionen d der Ausgangsmannigfaltigkeit schwach harmonische stationäre Abbildungen in Sphären regulär bis auf singuläre Mengen der Dimension d−2 sind.
Bethuel gelangen auch, teilweise mit Haim Brezis, Frédéric Hélein und seinem Schüler L. Almeida, wichtige Durchbrüche in der Theorie der Ginzburg-Landau-Gleichung. Zum Beispiel zeigten sie, dass der Vortex für große Werte des Parameters der Gleichung durch die Werte einer renormalisierten Energie festgelegt ist. Für Arbeiten auf diesem Gebiet erhielt Béthuels Schülerin Sylvia Serfaty den EMS-Preis.
Auszeichnungen
1999 gewann Béthuel zusammen mit Frédéric Hélein den Fermat-Preis für Beiträge zur Variationsrechnung. 2002 gewann er den Prix Mergier-Bourdeix der Academie de Sciences. 1998 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berlin (Vortices in Ginzburg-Landau-Equations) und ebenso 1996 auf dem Europäischen Mathematikerkongress in Budapest (Some recent results on the Ginzburg-Landau-Equation).
Schriften
- Variational methods for Ginzburg-Landau-Equations. In: Bethuel, Gerhard Huisken, Klaus Steffen, Stefan Müller: Calculus of Variations and geometric evolution problems. Cetraro 1996, Lecturenotes in Mathematics Band 1713, Springer 1999
- mit Hélein, Brezis: Ginzburg Landau Vortices. Birkhäuser 1994
- The approximation problem for Sobolev maps between two manifolds. In: Acta Mathematica. Band 167, 1991, S. 153–206
Weblinks
- Zum Erhalt des Prix Mergier-Bourdeix von Coron, Gazette des Mathematiciens 2002, pdf
- Literatur von und über Fabrice Béthuel im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
Einzelnachweise
- ↑ Bethuel, X. M. Zheng: Density of smooth functions between two manifolds in Sobolev space. In: J. Functional Analysis. Band 80, 1988, S. 60–75
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