Craig Tracy

Craig Tracy

Craig Arnold Tracy (* 9. September 1945 in England) ist ein US-amerikanischer theoretischer Physiker und Mathematiker.

Craig Tracy (rechts) mit Harold Widom

Tracy wurde als Sohn eines in England stationierten US-amerikanischen Soldaten und einer Britin geboren und wuchs in Missouri auf. Er studierte Physik an der University of Missouri und der Columbia University (Bachelor 1967) und promovierte 1973 in Physik an der State University of New York at Stony Brook (SUNY) bei Barry McCoy. Als Post Doc war er an der University of Rochester, an der SUNY und am Los Alamos National Laboratory. Ab 1978 war er Assistant Professor für Mathematik am Dartmouth College, wo er 1983 Associate Professor wurde. Seit 1984 ist er Professor für Mathematik an der University of California, Davis. 1994 bis 1998 war er Vorstand der dortigen mathematischen Fakultät, seit 2003 ist er Distinguished Professor. 1992 und 2001/02 war er Direktor des Instituts für Theoretische Dynamik in Davis. Er war unter anderem Gastprofessor am RIMS in Kyoto.

Als Schüler von McCoy befasste er sich zunächst in den 1970er Jahren mit Aspekten des Ising-Modells der statistischen Mechanik, insbesondere exakten Formeln für die Korrelationsfunktionen im zweidimensionalen Skalierungs-Grenzfall (mit McCoy, Tai Tsun Wu), aber auch mit anderen Gittermodellen.

Bekannt wurde er für Untersuchungen mit Harold Widom über Zufallsmatrizen und deren Anwendungen. Hier verallgemeinerten sie eine Formel für die Zustandsdichte der Eigenwerte von Zufallsmatrizen, die zuerst Michio Jimbo, Mikio Sato, Tetsuji Miwa und Mori 1980[1] für das GUE (Gaussian Unitary Ensemble) angaben. Die von Tracy und Widom untersuchte Formel gibt die Zustandsdichte als Fredholmdeterminante eines Integraloperators, wobei die im Kern des Integraloperators vorkommenden beiden Funktionen[2] gekoppelte lineare Differentialgleichungen erfüllen. Die vorkommenden Differentialgleichungen vom Painleve-Typ tauchten auch schon in den Arbeiten von Tracy, McCoy, Wu und Barouch zu Korrelationsfunktionen im Isingmodell auf.

Tracy und Widom führten in ihren Arbeiten auch neue Verteilungsfunktionen ein (Tracy-Widom-Verteilungen), mit Anwendungen in Stochastik und Kombinatorik (wie longest increasing subsequence Problem von Stanislaw Ulam, Pflasterungen, Random Walks).

1967/68 war er Woodrow Wilson Fellow. 2002 erhielt er mit Widom den George-Pólya-Preis der Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) und 2007 den Norbert-Wiener-Preis. Seit 2006 ist er Fellow der American Academy of Arts and Sciences.

Weblinks

Verweise

  1. sie untersuchten damals nicht in erster Linie Zufallsmatrizen, sondern Modelle der statistischen Mechanik und Quantenfeldtheorie
  2. zum Beispiel Exponentialfunktion, Airy- und Besselfunktionen, Hermitepolynome

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