Dampfdruck

Der Dampfdruck ist ein stoff- und temperaturabhängiger Gasdruck und bezeichnet den Umgebungsdruck, unterhalb dessen eine Flüssigkeit – bei konstanter Temperatur – beginnt, in den gasförmigen Zustand überzugehen. In der Technik hat der Dampfdruck im System Wasser-Luft eine besondere Bedeutung.

Definitionen

Stoffe können in drei Aggregatzuständen auftreten: fest, flüssig und gasförmig. Existiert neben dem Gas noch eine flüssige Phase, so bezeichnet man das Gas als Dampf. Der Dampfdruck ist also der Druck in einem mehrphasigen System.

Hält man die Temperatur eines geschlossenen Systems konstant, so stellt sich ein Gleichgewicht zwischen der flüssigen und der gasförmigen Phase ein. Die gesättigte Gasphase hat einen Dampfdruck. Stellt sich das Gleichgewicht vollständig ein, spricht man auch von Sättigungsdampfdruck.

Ist keine flüssige Phase vorhanden und nur eine gasförmige Phase, misst man keinen Dampfdruck mehr, sondern den Gasdruck.

Befinden sich verschiedene Stoffe im betrachteten System, so setzt sich der gemessene Druck der Gasphase aus den Partialdrücken der verschiedenen Stoffe zusammen. Bedingung ist, dass sich diese wie ideale Gase verhalten (Daltonsches Gesetz).

Definition im Sinne der Chemie

In der Chemie meint der Dampfdruck den Partialdruck eines Gases (Mehrkomponentensystem), das im thermodynamischen Gleichgewicht mit seiner flüssigen oder festen Phase steht, er lässt sich über das Raoultsche Gesetz berechnen. Im Einkomponentensystem wird dieser Druck als Gleichgewichtsdruck bezeichnet.

Definition im Sinne der Meteorologie

In der Meteorologie versteht man als Dampfdruck den Partialdruck des Gases (hier in der Regel den Wasserdampfdruck). Der maximale Dampfdruck, der bei Sättigung herrscht, wird identisch zur Definition des Dampfdruckes in der Chemie als Sättigungsdampfdruck bezeichnet.

Wasserdampfdruck

Dichte von Wasser und Wasserdampf im Gleichgewicht: Die Dichte von Wasser (blau) und Wasserdampf (rot) im Gleichgewicht in Abhängigkeit von der Temperatur. Bei Annäherung an die kritische Temperatur verschwindet die Differenz, und beide Phasen werden gleich.

Dampfdruck von Wasser: Werden Wasser und Wasserdampf in einem geschlossenen Behälter erhitzt, so steigt der Druck mit der Temperatur stark an, und die Eigenschaften von Flüssigkeit und Dampf werden immer ähnlicher, bis am kritischen Punkt bei T_c = 374,12 °C und p_c = 22,12 MPa Flüssigkeit und Dampf nicht mehr unterscheidbar sind.

Existieren Wasser und Wasserdampf im thermodynamischen Gleichgewicht nebeneinander, so ist der Druck eine reine Funktion der Temperatur:

p = p_s(T)

Dieser temperaturabhängige und stoffspezifische Druck wird als Dampfdruck und der Graph dieser Funktion als Dampfdruckkurve bezeichnet. Die Dampfdruckkurve endet im kritischen Punkt.

Bei Erhöhung der Temperatur steigen Dampfdruck und Dampfdichte stark an, während die Dichte der Flüssigkeit abnimmt. Die Eigenschaften von Wasser und Dampf werden mit steigender Temperatur immer ähnlicher, bis am kritischen Punkt bei T = T_c = 374,12 °C und p = p_c = 22,12 MPa der Unterschied ganz verschwunden ist und nur noch eine einzige Phase existiert. Bei Annäherung an den kritischen Punkt verschwindet die Verdampfungswärme, und es treten starke Dichtefluktuationen auf, erkennbar als kritische Opaleszenz.

Praktische Bedeutung

In einem offenen Topf siedet erhitztes Wasser dann, wenn sein Dampfdruck den Luftdruck der Umgebung übersteigt. Die Siedetemperatur des Wassers ist also vom Luftdruck abhängig und nimmt mit zunehmender Höhe ab. In 2000 m Höhe siedet Wasser bei 93 °C, in 8000 m Höhe bereits bei 74 °C.

Die physikalischen Gesetze zu Dampfdruck und Verdampfung (Dampfdruckkurve, Clausius-Clapeyron-Gleichung etc.) wurden zuerst im Zusammenhang mit der Dampfmaschine untersucht und formuliert. Auch hier gibt es eine Koexistenz von Flüssigkeit und Gas. Man machte sich bei der Dampfmaschine die Tatsache zunutze, dass der Dampfdruck unabhängig von dem Volumen ist, solange man sich im Zweiphasensystem „Flüssigkeit-Gas“ bewegt. Das einzige, was sich bei konstanter Temperatur ändert, ist das Mengenverhältnis „Flüssigkeit-Gas“. Der Druck im Kessel, der den Kolben bewegt, verändert sich also nicht durch die Kolbenbewegung (Kolbenbewegung $\rightarrow$ Volumenänderung im Zylinder). Die Kolbenposition darf jedoch nicht so weit verändert werden, dass eine der Phasen verschwinden würde.

Berechnung

Die Berechnung des Sättigungsdampfdrucks kann bspw. über die Methoden nach Lee-Kesler und Ambrose-Walton erfolgen. Beide Methoden basieren auf dem Korrespondenzprinzip, bei dem kritische Daten und der azentrische Faktor benutzt werden.

Höheren Genauigkeitsanforderungen genügen die Dampfdruckgleichungen, die stoffspezifische, an experimentelle Daten angepasste Parameter verwenden, wie etwa die Wagner- und die Antoine-Gleichung.

Wasserdampfdruck in der Meteorologie

In der Meteorologie wird unter der Bezeichnung Dampfdruck meist der Dampfdruck des Wasserdampfs (Wasserdampfdruck) und somit sein Partialdruck verstanden. Die Dampfdichte entspricht der absoluten Luftfeuchtigkeit.

Der Dampfdruck nach Definition der Meteorologie, also der Partialdruck eines Gases innerhalb eines Gasgemisches, kann durch Umstellung der allgemeinen Gasgleichung mit folgender Formel näherungsweise berechnet werden:

$e= \rho_i \cdot R_i \cdot T$

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

• e - Dampfdruck
• ρ_i - Dampfdichte
• R_i - individuelle Gaskonstante
• T - Temperatur

Die individuelle Gaskonstante für Wasserdampf beträgt 461,5 J/(kgK).

Da der Wasserdampfpartialdruck nur einen kleinen Teil des Luftdrucks ausmacht, ergibt sich nur nach einem recht langen Zeitraum ein thermodynamisches Gleichgewicht, wodurch wesentliche Untersättigungen in der Erdatmosphäre möglich sind, ohne dass das vorhandene flüssige Wasser sofort siedet. Aus diesem Grund und der hohen Dynamik in der Atmosphäre sind thermodynamisch stabile Zustände in der Regel selten oder nur kurz anzutreffen, besonders in sehr wetteraktiven Zonen der Erdatmosphäre. Aufgrund des lokal relativ höheren Dampfdrucks über der flüssigen Phase (siehe oben) wachsen bei gleichzeitigem Vorhandensein von Wasser und Eis in einer Wolke die Eispartikel auf Kosten der Wassertröpfchen.

Über einer nichtüberhitzten festen Phase ist der Dampfdruck geringer als über einer flüssigen Phase gleicher Temperatur. Stehen beide Phasen über die sie umgebenden Gase miteinander in Kontakt, so wächst daher der Anteil des Feststoffes auf Kosten der Flüssigkeit. Dies liegt darin begründet, dass die stärkere Bindung der Teilchen im Feststoff und die daraus resultierende Schmelzwärme im Falle der Sublimation, also des Phasenübergangs fest-gasförmig, zusätzlich überwunden bzw. aufgebracht werden muss. Dies hat zur Folge, dass es leichter und damit häufiger zur Verdunstung bzw. Verdampfung von Teilchen der flüssigen Phase kommt als zur Sublimation von Teilchen über der festen Phase. Es sind also über der Flüssigkeit mehr Teilchen im gasförmigen Zustand anzutreffen als über dem Feststoff, was den Dampfdruck lokal erhöht und zum Anwachsen der festen Phase führt.

Siehe auch

• Isoteniskop
• Krümmungseffekt

Literatur

Wertetabellen des Wasserdampfdruckes:

• K. Scheffler, J. Straub und U. Grigull (1981): Wasserdampftafeln. Thermodynamische Eigenschaften von Wasser und Wasserdampf bis 800 °C und 800 bar. Springer-Verlag. ISBN 3-540-10930-7
• U. Grigull, J. Straub und P. Schiebener (1990): Steam Tables in SI-Units. Wasserdampftafeln. Springer-Verlag. ISBN 3-540-51888-6
• B.I. Lee, M.G. Kesler: AIChE J. 21. 1975, S. 510
• K.S. Pitzer, D.Z. Lippmann, R.F. Curl, Jr., C.M. Huggins, D.E. Petersen: J. Am. Chem. Soc. 77. 1955, S. 3433
• W. Wagner, J. Ewers, W. Pentermann: J. Chem. Thermodyn. 8. 1976, S. 1049
• D. Ambrose, J. Walton: Pure Appl. Chem. 61. 1989, S. 1395