Deduktiver Schluss

Die Deduktion (v. lat.: deducere = herabführen), auch deduktive Methode oder deduktiver Schluss, ist in der Philosophie und der Logik eine Schlussfolgerungsweise vom Allgemeinen auf das Besondere. Genauer gesagt, werden mit Hilfe der Deduktion spezielle Einzelerkenntnisse aus allgemeinen Theorien gewonnen. Sie bezeichnet das Verfahren, aus gegebenen Prämissen auf rein logischem Wege, d. h. auf extensionaler Grundlage, die mit Notwendigkeit folgenden Schlüsse abzuleiten.

In der Wissenschaftstheorie ist die Deduktion neben der Induktion einer der beiden zentralen Pfeiler neben der Empirie. Mit Karl Popper gibt es jedoch auch einen Wissenschaftstheoretiker, der die Behauptung aufgestellt hat, dass Empirie in Wirklichkeit rein deduktiv arbeitet, dass also alle Schlüsse, die in der empirischen Wissenschaft je gezogen werden, deduktiv sind und dabei entweder erklären oder falsifizieren. Die Erklärung ist die Herleitung eines Satzes, der eine beobachtbare Tatsache beschreibt (Vorhersage), aus einer Hypothese. Die Falsifizierung einer Annahme mit Hilfe der deduktiven Methode besteht aus der Herleitung eines Widerspruchs zu einem Satz, der beobachtbare Tatsachen beschreibt.

Logik und formale Systeme

Innerhalb der modernen mathematischen Logik und allen formalen Systemen wird ein möglichst durchgehender Aufbau mit deduktiven Prinzipien angestrebt. Auch die Mathematik liegt weitgehend in deduktivem Aufbau vor und wird vorwiegend so gelehrt. Jedoch werden in der Entwicklung der Mathematik viele ihrer Erkenntnisse induktiv gewonnen.

Gegensatz:

 Das    \               /   
 Allgemeine →          /    
          \           /     
           \DEDUKTION/     „vom Allgemeinen auf das Besondere“
            \       /       
 Das         \     /        
 Besondere →  )   (           
             /     \        
            /       \       
           /INDUKTION\      „vom Besonderen auf das Allgemeine“
 Das      /           \     
 Allgemeine →          \      
        /               \  

Der einfachste Fall der Anwendung der deduktiven Methode ist die Beseitigung einer Implikation mit Hilfe der Abtrennungsregel. Die logische Struktur dieser Regel ist die folgende:

p            (Prämisse 1)

p → q     (Prämisse 2)

———

q            (Konklusion)

Sind p und p → q (sprich: wenn p, dann q) wahre Aussagen, so ist auch q eine wahre Aussage.

Beispiel:

Die Prämissen mögen lauten: „Es regnet“ und „Wenn es regnet, so ist das Pflaster nass.“

Daraus folgt die Konklusion: „Das Pflaster ist nass.“

Wissenschaftliche Erkenntnisse

Die deduktive Methode ist nicht die einzige Methode der Gewinnung neuer wissenschaftlicher Erkenntnisse. Solch eine Methode muss stets von Prämissen ausgehen, die ihrerseits als wahr zu beweisen sind, hypothetisch als wahr vorausgesetzt werden oder axiomatisch als wahr gesetzt sind.

Selbst wenn sich solche Prämissen wiederum aus anderen Prämissen deduktiv ableiten lassen, muss diese Beweiskette doch irgendwo beginnen (s. Infiniter Regress).

Die Wissenschaft muss zu Beweisverfahren greifen, die nicht-deduktiver Natur sind, denen also intensionale Beziehungen zugrunde liegen. Es handelt sich dabei also um empirische Verfahren, welche Erkenntnisse durch Beobachtung und Experimente gewinnen. Die logische Verarbeitung der Ergebnisse der Praxis zu wissenschaftlichen Aussagen oder gar Gesetzen geschieht mit der reduktiven Methode.

In den Naturwissenschaften müssen durch Deduktion ermittelte Vorhersagen empirisch überprüfbar sein, um einen wissenschaftlichen Wert zu besitzen. Wenn die Beobachtungen nicht mit den Vorhersagen übereinstimmen, muss die Theorie angepasst oder verworfen werden.

Entscheidbarkeit

Es gibt logische Systeme, in denen Ausdrücke auftreten, die zwar mit den Hilfsmitteln dieses Systems formuliert werden können, in ihm aber nicht entscheidbar sind. Deduktive und reduktive Schlussweisen werden in ihrer einfachen Struktur nur selten angewandt. Das tatsächlich wissenschaftliche Ableiten ist ein komplexes System von deduktiven, reduktiven und heuristischen Verfahren.

Siehe auch: Entscheidbar

Psychologie

Die Denkpsychologie interessiert sich hier hauptsächlich für zwei Fragen, zum einen (gemeinsam mit Logik/Philosophie und Linguistik) für die menschliche Kompetenz und Inkompetenz beim schlussfolgernden Denken ^[1], zum anderen (gemeinsam mit der Informationswissenschaft) für den Prozess der Zusammenstellung der Prämissen, hier vor allem für das Relevanzproblem. ^[2]

Als wichtigste Theorien sind zu nennen:

• die Theorie der mentalen Modelle von Philip Johnson-Laird (1983)
• die Theorie der mentalen Logik von Jean Piaget (1958), Rips (1994), Ford (1995) und anderen
• die Informationsgewinn-Theorie von Oaksford und Chater (1994)

Zur Kompetenz: Die Psychologie untersucht, warum und wie Menschen überhaupt schlussfolgern können, warum sie dabei Fehler machen und welche Fehler häufiger gemacht werden als andere. Um Inhaltseffekte auszuschließen, hat man sich dabei meist syllogistischer Aufgaben bedient. Es zeigte sich, dass Menschen sehr häufig nicht formal-logisch denken, sondern stattdessen, besonders unter Zeitdruck, Heuristiken benutzen. Dabei lassen sich systematische Fehler erkennen, die in der Fachliteratur als Bias (engl. für Vorurteil, Befangenheit, Tendenz) bezeichnet werden. So werden unlogische, aber vom Inhalt her glaubwürdige Schlussfolgerungen oft für wahr gehalten, ebenso logisch valide, aber unglaubwürdige Konklusionen irrtümlich für falsch (sog. belief bias). Ebenfalls verbreitet ist die Tendenz, Schlussfolgerungen eher für wahr zu halten, die die eigenen Überzeugungen bestätigen (sog. confirmation bias).

Zum Relevanzproblem: Die in der Konklusion enthaltene neue Information entsteht ja erst durch das Zusammentreffen der (möglichst geschickt gewählten) Prämissen bzw. Axiome. Hier stellt sich nun die Frage, wie der Mensch es leistet, aus der unendlichen Menge möglicher Prämissen diejenigen herauszufiltern, die gemeinsam einen Informationszuwachs bringen.

Siehe auch

• Abduktion
• Äquivalenzschluss
• Axiom; Axiomensystem; Axiomatisierung
• Deduktionstheorem
• Deduktive Argumentation
• deduktiv-nomologisch
• René Descartes
• Dialektik
• Extensionalitätsprinzip
• Fehlschluss
• Induktion
• Rhetorik
• Statistik, Nullhypothese, Fehler 1. und 2. Art
• Syllogismus
• Thesenpapier

Einzelnachweise

1. ↑ P. Johnson-Laird, R. Byrne: Deduction. Psychology Press, Hove (GB), 1991. ISBN 0863771483
2. ↑ K. Manktelow: Reasoning and Thinking. Psychology Press, Hove (GB), 1999. ISBN 0863777090

Weblinks

• Deduktion aus psychologischer Sicht
• Deduktion naturwissenschaftlich
• Umfangreiche Listen von Biases finden sich hier und hier in der englischsprachigen Wikipedia.