Durchschnittskosten

Die Durchschnittskosten, auch als Stückkosten bezeichnet, sind der Quotient der Gesamtkosten und der produzierten Menge. Es ist eine wichtige Kennzahl in der Betriebswirtschaftslehre.

Einleitung und Berechnung

Um die gesamten Kosten zu berechnen, summiert man die variablen und fixen Kostenbestandteile wie folgt auf:

K_g(x) = k_v(x) + k_f

Mit Hilfe dessen kann man nun die durchschnittlichen Kosten folgendermaßen berechnen:

$DTK(x)=\dfrac {K_g(x)}{x}.$

K_g = Gesamtkosten

k_v = variable Kosten

k_f = Fixkosten

DTK = gesamte Durchschnittskosten

x = produzierte Menge

Eine Erhöhung der produzierten Menge führt zu einer Änderung der variablen Durchschnittskosten und infolgedessen auch der gesamten Durchschnittskosten. Das Steigungsniveau hängt von den variablen Faktoren des Produktionsprozesses und dessen Kosten ab. Durchschnittskosten stehen dabei in einem engen Zusammenhang mit den Skalenerträgen. „Je größer die Stückzahlen in einem Unternehmen, desto niedriger sind die durchschnittlichen Kosten.“^[1] Dieser Zusammenhang beschreibt steigende Skalenerträge.

Grundsätzlich geben also die Durchschnittskosten die Kosten der Produktion pro Einheit an.

Klassifizierung

Totale Durchschnittskosten (DTK)

Als totale Durchschnittskosten bezeichnet man die Kosten, die pro produzierte Einheit in vollen Umfang anfallen, das heißt die Summe aus den fixen und den variablen Durchschnittskosten. Sie ergeben sich durch Division der Gesamtkosten K_g durch die dazugehörige Ausbringung x.

Fixe Durchschnittskosten (DFK)

Fixkosten entstehen auch dann, wenn nicht produziert wird. Sie sind völlig neutral dem Output gegenüber, das heißt dass sie sich nicht mit der Variation der Ausbringungsmenge ändern, also gleich bleiben. Um die durchschnittlichen Fixkosten zu berechnen, werden die Fixkosten durch die Bezugsgröße geteilt.

$DFK(x)=\dfrac {k_f}{x}$

„Da die Fixkosten konstant sind, sinken die durchschnittlichen Fixkosten, wenn der Output ansteigt.“^[2] Folglich kann man sagen, je größer die Ausbringungsmenge ist, desto minimaler werden die fixen Durchschnittskosten. „Dieser Zusammenhang wird als Fixkostendegression bezeichnet. Das sogenannte Gesetz der Massenproduktion beschreibt den degressiven Verlauf der Stückkosten pro Stück.“^[3]

Variable Durchschnittskosten (DVK)

Die gesamten variablen Durchschnittskosten erhält man einerseits, indem man die Fixkosten pro Stück von den totalen Kosten pro Stück subtrahiert.

DVK(x) = DTK(x) − DFK(x)

Eine weitere Möglichkeit zur Berechnung der durchschnittlichen variablen Kosten ist die Division der variablen Kosten durch den Güterausstoß.

$DVK(x)=\dfrac {k_v(x)}{x}$

Sie sind abhängig von dem mengenmäßigen Output. Eine Erhöhung der Ausbringungsmenge führt zu einer Veränderung der variablen Durchschnittskosten. Dabei kann man nicht eindeutig sagen, ob die mengenmäßige Erhöhung des Outputs zu einem Anstieg oder zu einer Verminderung der variablen durchschnittlichen Kosten führt.

Beispiel:Wird eine Maschine aufgestellt und eingerichtet fallen diese Kosten auf die erste Produktionseinheit. Bei jeder weiteren Einheit fallen diese Kosten nicht mehr an. Die variablen Kosten erhöhen sich lediglich um die geringen Energiekosten und die eingesetzten Materialien. Somit sinken die variablen Kosten mit den ersten produzierten Einheiten. Wird nun schließlich die optimale Geschwindigkeit erreicht, erhöhen sich die variablen Kosten pro Stück. Der Grund hierfür ist die Abnutzung der Maschine durch die Schnelligkeit und den erhöhten Ausschuss.

Dieser Zusammenhang wird auch in der Grafik deutlich.

Die Bedeutung für das Unternehmen

Allgemein

Durchschnittskosten dienen als Informationsgrundlage für die Preispolitik und Erfolgskontrolle der Unternehmungen. Da bei der Produktion von Gütern Kosten anfallen, müssen die Unternehmen versuchen diese mit dem Verkaufspreis zu decken und gegebenenfalls zu überschreiten. Hierbei ist die Größe des Deckungsbeitrages von großer Bedeutung. „Der Deckungsbeitrag verbindet das Kostendenken mit dem Umsatzdenken. Ausgangspunkt ist der Nettoerlös eines Produktes. Diesem Nettoerlös werden die variablen Kosten des Erzeugnisses gegenübergestellt.“^[4] Mit Hilfe dieser Größe kann man beurteilen, inwieweit die Unternehmung in der Lage ist, die Fixkosten zu decken. Wenn der Preis demnach pro produzierte Einheit genauso groß ist wie die variablen Durchschnittskosten, ist der Deckungsbeitrag gleich null. In dieser Situation erwirtschaftet das Unternehmen weder einen Gewinn noch einen Verlust. Liegt der Preis unter diesen Kosten, führt dies zu einem negativen Deckungsbeitrag und somit zu einem Verlust. Ein Gewinn wird nur dann erwirtschaftet, wenn der Stückpreis über den variablen sowie den fixen Durchschnittskosten liegt. Es reicht nicht aus, einen positiven Deckungsbeitrag zu erwirtschaften. In diesem Fall werden lediglich die variablen Kosten gedeckt und die Unternehmung würde einen Verlust in Höhe der Fixkosten auf langfristiger Ebene verursachen. Folglich müssen die totalen durchschnittlichen Kosten gedeckt sein, wenn ein Gewinn erwirtschaftet werden soll.

Um nun beurteilen zu können, ob und wie viel produziert wird, sind die Durchschnittskosten eine sehr wichtige Größe. Aber auch die Unterteilung in kurze und lange Frist ist hierbei von Bedeutung. „Für das Angebot des Unternehmers sind aber – dies wird im Zusammenhang mit der Gewinnmaximierung aufgezeigt – diejenigen Kosten entscheidend, die die Produktion einer zusätzlichen Mengeneinheit des Gutes verursacht. Diese Kosten bezeichnet man als Grenzkosten oder marginale Kosten (GK).“^[5]

Der Vergleich der Grenzkosten mit den variablen und totalen Durchschnittskosten ist für eine richtige Entscheidung einer Unternehmung, welche dem Wettbewerb auf dem Markt standhalten möchte, entscheidend. Dies wird durch die grafische Darstellung im Gliederungspunkt 4 noch einmal verdeutlicht. Anhand dieser Gegenüberstellung können die Unternehmen herausfinden, welche Auswirkung jede weitere Einheit oder jede geringere Menge auf den Deckungsbeitrag und auf den Gewinn hat. Aber auch welche Effekte eine Variation des Preises auf diese beiden wichtigen Größen hat. Folglich können die Unternehmen mit Hilfe dessen ihren Erfolg kontrollieren und optimale Entscheidungen über den Preis treffen.

Kurz- und langfristige Bedeutung

Auf kurzfristiger Ebene muss ein Deckungsbeitrag von mindestens null erwirtschaftet werden. Das heißt, dass der Preis die Kosten deckt bzw. dass die Differenz aus dem Preis und der Kosten mindestens null ist. Folglich reicht es aus, wenn die variablen Durchschnittskosten gedeckt werden. Langfristig ist es notwendig, dass nicht nur die variablen, sondern auch die Fixkosten gedeckt werden. Das Unternehmen muss über den Verkauf der Produkte beziehungsweise des produzierten Outputs mindestens die totalen Durchschnittskosten decken oder bestenfalls überkompensieren, wenn der betriebliche Kern erhalten und die Unternehmensexistenz nicht gefährdet werden soll. Würde langfristig ein Deckungsbeitrag von null erwirtschaftet, würde die Unternehmung einen Verlust in Höhe der Fixkosten verursachen. Dementsprechend wäre ein langfristiges Überleben am Markt ausgeschlossen. Ist die Betriebsgröße optimal, entsprechen die kurzfristigen den langfristigen Durchschnittskosten. „Nicht immer sind alle Produktionsfaktoren kurzfristig variierbar. Ein Faktor mag nur langfristig anpassbar sein.“^[6] Also liegen die kurzfristigen Durchschnittskosten bei einer nicht bestmöglichen Betriebsgröße über den langfristigen, da im Gegensatz zur kurzen Frist alle langfristigen Kosten variierbar sind.

Grafische Darstellung

Grafik

In der nachfolgenden, auf den Fall der kurzen Frist bezogenen Grafik, werden die Grenzkosten in Zusammenhang mit den totalen und den variablen Durchschnittskosten dargestellt.

^[7]

Erläuterungen

Im Betriebsminimum P_M wird das Minimum der variablen Durchschnittskosten (DVK) abgebildet. In diesem Punkt wird ein Deckungsbeitrag von null erwirtschaftet. Bei der dazu gehörigen Produktionsmenge werden die variablen Durchschnittskosten gedeckt, aber nicht die Fixkosten. Der zugehörige Preis wird als kurzfristige Preisuntergrenze bezeichnet.

Unterhalb des Punktes wird das Erwirtschaften eines negativen Deckungsbeitrages dargestellt. Der Preis liegt unter dem Betriebsminimum. Die Durchschnittskosten werden in diesem Fall nicht von dem Marktpreis gedeckt. Das bedeutet also, dass bei jeder produzierten Einheit ein Verlust erwirtschaftet wird. Somit sollte die Unternehmung die Produktion einstellen.

Das Minimum der totalen Durchschnittskosten P_O wird als Betriebsoptimum oder als Break-even-Point bezeichnet. In diesem Punkt können erstmalig alle Produktionskosten gedeckt werden. Wenn der Preis diesem Minimum entspricht, kann das Unternehmen auch langfristig am Markt existieren. Der Preis deckt die gesamten durchschnittlichen Kosten. Auf kurzfristiger sowie auf langfristiger Ebene wird in diesem Punkt kein Verlust erwirtschaftet. Es findet ein Durchbruch von der Verlustzone zur Gewinnzone statt. Aus diesen Gründen wird dieser Punkt als langfristige Preisuntergrenze bezeichnet.

Liegt der Preis zwischen dem Betriebsminimum P_M und dem Betriebsoptimum P_O wird ein positiver Deckungsbeitrag in der Unternehmung erwirtschaftet. Dieser Zwischenraum wird als Deckungsbeitragslinse bezeichnet. Dennoch reicht der Preis nicht aus um die gesamten Kosten zu decken, denn in dieser Situation werden lediglich die variablen Durchschnittskosten gedeckt. Nichtsdestoweniger ist es kurzfristig empfehlenswert weiter zu produzieren. Wenn die Produktion eingestellt werden würde, würde die Unternehmung den positiven Deckungsbeitrag verlieren. In einer derartigen Situation wäre der Verlust noch größer.

Die beste Variante für eine Unternehmung zeigt sich oberhalb von P_O. Der Preis liegt hier über der langfristigen Preisuntergrenze. In diesem Fall erwirtschaftet die Unternehmung nicht nur einen positiven Deckungsbeitrag, sondern auch einen Gewinn. Dieser Abschnitt der Darstellung wird als Gewinnlinse bezeichnet. Alle Kosten sind gedeckt.

Literatur

• Ulrich Fehl, Peter Oberender: Grundlagen der Mikroökonomie. 5. Auflage. Franz Vahlen, München 1992
• Norbert Häring, Olaf Storbeck: Ökonomie 2.0. Schäffer-Poeschel, Stuttgart 2007
• Dennis Paschke: Mikroökonomie: anschaulich dargestellt. 1. Auflage. PD-Verlag, Heidenau 2003
• Pindyck, Rubinfeld: Mikroökonomie. 5. Auflage, Pearson Studium, München 2003
• Guido Scheld: Das Interne Rechnungswesen im Industrieunternehmen, Band 1, Istkostenrechnung. 4. Auflage. Fachbibliothek Verlag, Borchen 2004
• Guido Scheld: Das Interne Rechnungswesen im Industrieunternehmen, Band 2, Teilkostenrechnung. 3. Auflage. Fachbibliothek Verlag, Büren 2005
• Ferry Stocker: Spaß mit Mikro: Einführung in die Mikroökonomie. 3. Auflage. Oldenbourg, München 1995
• Klaus Watzka: Vorlesung: Allgemeine Betriebswirtschaft, Grundstudium Business Admistration (WS 2006/07)
• Harald Wiese: Mikroökonomie, eine Einführung in 365 Fragen. 2. Auflage. Springer, Berlin 1995

Weblinks

• mikrooekonomie.de

Einzelnachweise

1. ↑ Norbert Häring, Olaf Storbeck: Ökonomie 2.0. Schäffer-Poeschel, Stuttgart 2007, Seite 110
2. ↑ Pindyck, Rubinfeld: Mikroökonomie. 5. Auflage, Pearson Studium, München 2003, Seite 307
3. ↑ Dennis Paschke: Mikroökonomie: anschaulich dargestellt. 1. Auflage. PD-Verlag, Heidenau 2003, Seite 236
4. ↑ Guido Scheld: Das Interne Rechnungswesen im Industrieunternehmen, Band 2, Teilkostenrechnung. 3. Auflage. Fachbibliothek Verlag, Büren 2005, Seite 9
5. ↑ Ulrich Fehl, Peter Oberender: Grundlagen der Mikroökonomie. 5. Auflage. Franz Vahlen, München 1992, Seite 16
6. ↑ Harald Wiese: Mikroökonomie, eine Einführung in 365 Fragen. 2. Auflage. Springer, Berlin 1995, Seite 197
7. ↑ Durchschnitts- und Grenzkosten – mikrooekonomie.de, abgerufen April 2008