Erdungswiderstand

Der Erdungswiderstand ist der elektrische Widerstand zwischen den Anschlussklemmen eines Erders und dem Erdreich. Der Erdungswiderstand ist eine wichtige Kenngröße eines Erders und sollte im Regelfall möglichst klein sein.^[1]

Zusammensetzung des Erdungswiderstandes

Der Erdungswiderstand wird primär durch den spezifischen Erdwiderstand des Bodens in unmittelbarer Nähe der Erderelektrode und der Geometrie der Erderelektrode bestimmt.^[2] Der Erdungswiderstand wird auch Ausbreitungswiderstand genannt.^[3]

Erdungsanlagen, welche in der räumlichen Ausdehnung mehrere Kilometer im Durchmesser umfassen, können mit besonders kleinen Erdungswiderstand im Bereich um und knapp unter 1 Ω ausgeführt werden. Diese werden bei monopolaren Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragungen, in welchen die Betriebserdung im Normalbetrieb Ströme bis zu einigen kA führt, eingesetzt. Ein Beispiel einer solchen Anlage ist die Pacific DC Intertie in den USA.

Spezifischer Erdwiderstand

Der spezifische Erdwiderstand R_E ist maßgeblich für die Höhe des Erdungswiderstandes verantwortlich.^[4] Dieser spezifische Erdwiderstand entspricht dem Widerstand eines Würfels mit einer Kantenlänge von einem Meter. Voraussetzung für die Widerstandsbestimmung ist, dass der Würfel dabei von einer Kantenfläche zur anderen Kantenfläche durchströmt wird.^[5] Die Höhe des spezifischen Erdwiderstandes ist von mehreren Faktoren abhängig. Neben der Bodenart nehmen auch die Körnung und die Dichte des Bodens Einfluss auf den spezifischen Erdwiderstand. Außerdem wirken sich Unterschiede im Feuchtegehalt auf die Höhe des spezifischen Erdwiderstandes aus. Diese Feuchtegehalte unterliegen starken jahreszeitlichen Schwankungen.^[2] Die jahreszeitlichen Schwankungen des spezifischen Erdwiderstandes hängt im Wesentlichen von der Tiefe des Bodens ab. Diese Schwankungen verlaufen annähernd sinusförmig.^[6] Auch die Temperatur des Erdbodens wirkt sich auf die Höhe des spezifischen Erdwiderstandes aus, gefrorenes Erdreich wirkt sich fast wie ein Isolator aus.^[5]

Spezifischer Erdwiderstand ρ in Ωm[7]
Bodenbeschaffenheit	Wertebereich	Mittelwert
sumpfiger Boden	2 - 50	30
Ziegelton	2 - 200	40
Schwemmsand, Humus Lehmsandboden	20 - 260	100
Sand und Sandboden	50 - 3000	200 (feucht)
Torf	> 100	200
Kies (feucht)	50 - 3000	1000 (feucht)
steiniger und felsiger Boden	100 - 8000	2000
Beton: Zement/Sand Mischungsverhältnis 1:5	50 - 300	150
Beton: Zement/Kies Mischungsverhältnis 1:5	100 - 8000	400
Beton: Zement/Kies Mischungsverhältnis 1:7	50 - 300	500

Zum Vergleich: Der spezifische Widerstand ρ von guten elektrischen Leitern wie Metallen liegt in Bereichen unter 10⁻⁶ Ωm.

Stromverteilung und Potentialverlauf

Zwei metallische Halbkugeln als Erder

Die Stromverteilung und der Potentialverlauf des Erders und somit auch der Erdungswiderstand, hängen von den Abmessungen und der Anordnung des Erders ab. Je größer die Oberfläche des Erders ist, umso großflächiger ist die Berührungsfläche mit dem Erdreich. Eine größere Berührungsfläche mit dem Erdreich bedeutet gleichzeitig auch eine größere Stromaustrittsfläche. Somit sinkt dadurch der Erdungswiderstand. Die Form und Größe der Erderoberfläche bestimmt im Wesentlichen in Erdernähe die Stromverteilung um den Erder. Mit zunehmender Entfernung vom Erder nimmt dieser Einfluß ab.^[1]

Bei einem Halbkugelerder breitet sich der Strom vom Kugelmittelpunkt ausgehend radialsymetrisch im Erdreich aus. Dies ist jedoch nur dann möglich, wenn das Erdreich homogen ist. Die Fläche, die dem Strom beim Austritt aus dem Erder zur Verfügung steht, ist zunächst relativ klein, sie wird aber mit zunehmender Entfernung vom Erder immer größer.^[5] In nebenstehender Skizze sind zwei metallische Halbkugeln mit dem Radius r mit Abstand d zueinander im Erdreich vergraben. Dabei ist vorausgesetzt, dass der Abstand d wesentlich größer als der Kugelradius r ist. In diesem Fall ist der an den Klemmem K zu messende Widerstand R_k unabhängig von der Entfernung d, dies ist durch den größen Querschnitt des Erdreichs bedingt. In Abhängigkeit vom Radius des Erders und vom Bodenwiderstand ρ in der Umgebung des Erders wird der Widerstand R_k nach folgender Gleichung bestimmt:

$R_k = \frac{\rho}{\pi \cdot r}$

Damit ergibt sich der Erdungswiderstand R eines Erders zu:

$R = \frac{\rho}{2 \cdot \pi \cdot r}$

In der Praxis werden halbkugelförmige Erder jedoch nicht verwendet.^[1]

Potentialverteilung

Die Potentialverteilung an der Erdoberfläche ist von der Bauform des Erders abhängig. Tiefenerder haben an der Erdoberfläche eine ungünstigere Potentialverteilung als Oberflächenerder.^[7] Der über den Erder in das Erdreich eingeleitete Strom erzeugt um den Erder einen Spannungstrichter. Um einen Halbkugelerder ergeben sich konzentrische Äquipotentiallinien. Bei in der Praxis eingesetzten Erdern ergeben sich anders geformte Äquipotentiallinien und somit auch anders geformte Spannungstrichter.^[1] Die Potentialverteilung hat einen großen Einfluß auf die Schrittspannung.^[7]

Stosserdungswiderstand

Bei hochfrequenten Vorgängen, wie z. B. bei Blitzströmen, kann nicht mehr mit dem Erdungswiderstand gerechnet werden. Hier wird aufgrund der geänderten Parameter mit dem Stosserdungswiderstand gerechnet.^[3] Der Stosserdungswiderstand (Stoßimpedanz) hat aufgrund von Wirbelströmen und Abstrahlungseffekten einen höheren Wert als der Erdungswiderstand R_E. Das liegt daran, dass der Erdungswiderstand bei einer Frequenz von 50 Hertz gemessen wird. Für die praktische Erderberechnung ist die Berücksichtigung des bei 50 Hertz ermittelten Erderwiderstandes in der Regel ausreichend.^[8]

Erdungswiderstand in der Praxis

Bei praktischen Erdungselektroden kommen noch zusätzliche Widerstandsanteile wie die der Anschlussleitung und der Verbindungselemente (Klemmen) hinzu. Diese Widerstände sind meistens vernachlässigbar, sofern die Verbindungselemente gut befestigt sind, da die Bauteile üblicherweise aus gut leitenden Metallen bestehen. Bei anderen Geometrien des Erders, die deutlich von der Kugelform abweichen, wie beispielsweise Banderder, ergeben sich andere Beziehungen zwischen Form des Erders und Widerstand, die oft nicht analytisch, sondern durch praktische Messungen bestimmt werden.^[5]

Messung des Erdungswiderstands

Anordnung zur praktischen Messung des Erdungswiderstandes

Zur Messung des Erdungswiderstands gibt es mehrere verschiedene Verfahren. Wichtige Hilfsmittel sind dabei Erdspieße als Hilfserder und Sonden sowie Stromzangen zur Einspeisung und Messung der Erderströme.^[9]

Erdungswiderstand als Bauteil

Alternativ werden mit dem Begriff Erdungswiderstand auch Sternpunkt-Erdungswiderstände bezeichnet, die in Energieversorgungsanlagen zwischen dem Sternpunkt eines Leistungstransformators oder Generators und der Erde eingeschaltet werden und die im Fehlerfall den Erdschlussstrom auf zulässige Werte begrenzen.^[10] Im Bereich von Niederspannungsanlagen mit starr geerdetem Sternpunkt führt der nicht betriebsmäßige Strom gegen Erde zu einer Auslösung der Schutzeinrichtung wie z. B. einer Sicherung, Leitungsschutzschalter oder dem Fehlerstromschutzschalter. Die Größe des Stromes wird unter anderem durch den Erdungswiderstand bestimmt.^[1]

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c d e} Wilfried Knies, Klaus Schierack: Elektrische Anlagentechnik; Kraftwerke, Netze, Schaltanlagen, Schutzeinrichtungen. 5. Auflage, Hanser Fachbuchverlag. 2006 ISBN 978-3446405745
2. ↑ ^{a b} ABB Schaltanlagen Handbuch Online (abgerufen am 18. Juli 2011)
3. ↑ ^{a b} Valentin Crastan: Elektrische Energieversorgung 1. Springer Verlag, Berlin Heidelberg 2007, ISBN 978-3-540-69439-7
4. ↑ Kurt Steudler: Elektrotechnik Grundlagen Kapitel 5, Elektrisches Strömungsfeld. Fachhochschule Bern (abgerufen am 18. Juli 2011)
5. ↑ ^{a b c d} Antom Gabbauer: Ein Beitrag zur rechnerischen Bestimmung von Erdungsimpedanzen, Erdungsströmen und Erdungsspannungen von elektrischen Anlagen in Netzen mit niederohmiger Sternpunkterdung. Diplomarbeit (abgerufen am 18. Juli 2011)
6. ↑ Johann Frei: Messung der Impedanz ausgedehnter Erdersysteme sowie deren Berechnung. Diplomarbeit, Technische Universität Graz (abgerufen am 18. Juli 2011)
7. ↑ ^{a b c} Henryk Markiewicz, Antoni Klajn: Erdungssysteme-Grundlagen der Berechnung und Auslegung. Deutsches Kupferinstitut (abgerufen am 18. Juli 2011>
8. ↑ Klaus Heuk, Klaus-Dieter Dettmann, Detlef Schulz: Elektrische Energieversorgung. 7. Auflage, Friedrich Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden, 2007, ISBN 978-3-8348-0217-0
9. ↑ Enno Hering: Messungen und Prüfungen an Erdungsanlagen. Deutsches Kupferinstitut (abgerufen am 18. Juli 2011)
10. ↑ Sternpunkt-Erdungswiderstände, GINO GmbH