Flächenmoment

Flächenmomente sind Querschnittskennwerte. Anwendung finden die Flächenmomente 0. bis 2. Grades insbesondere im Rahmen der Festigkeitsberechnung von Bauteilen und Strukturen. Für asymmetrische Querschnitte gilt hierbei der Steinersche Verschiebesatz.

Definition von Flächenmomenten n-ten Grades

Flächenmomente n-ten Grades sind durch folgenden Term charakterisiert: $\int_A y^{n-i} z^i \; dA$ mit $(0 \le i \le n)$

Flächenmoment 0. Grades

Das Flächenmoment 0. Grades entspricht der Querschnittsfläche.

$A = \int_A dA \,$

Flächenmoment 1. Grades

Das Flächenmoment 1. Grades wird auch als statisches Moment bezeichnet. Einheit: [m³]

Flächenmoment 1. Grades um die y-Achse:

$S_y = \int_A z \; dA$

Flächenmoment 1. Grades um die z-Achse

$S_z = \int_A y \; dA$

Für weitere Informationen siehe Schwerpunkt (=S/A).

Flächenmoment 2. Grades

Die Flächenmomente 2. Grades sind auch unter dem Begriff Flächenträgheitsmomente bekannt. Anwendung findet dieses in der Berechnung von Widerstandsmomenten.

$I_{y} = \int_{A} z^2 \ \mathrm dA$, Einheit: [m⁴]

$I_{z} = \int_{A} y^2 \ \mathrm dA$, Einheit: [m⁴]