Formänderungsschlupf

Schlupf (von „schlüpfen”) bezeichnet im Allgemeinen das Abweichen der Geschwindigkeiten miteinander in Reibkontakt stehender mechanischer Elemente oder Fluide unter tangentialer Belastung. Ohne Formschluss ist Schlupf die Voraussetzung für Energieübertrag. Auch umgekehrt gilt: Ohne Energieübertrag kein Schlupf.

Riemenantriebe

Theoretisch sollen sich zwei durch einen Treibriemen (Rundriemen oder Flachriemen) verbundene Riemenscheiben mit gleicher Umfangsgeschwindigkeit drehen. Betrachtet man jedoch ein Stück Riemen, das auf der ziehenden Seite auf die Riemenscheibe aufläuft, ist es von der Zugkraft gedehnt. Das Riemenstück verlässt die Riemenscheibe auf der abtreibenden Seite (Leertrum) in viel weniger gedehntem Zustand. Daher wird sich der Riemen vom Punkt, wo er mit einer Zugspannung auf das Rad aufläuft, bis zum Punkt, wo er es ohne Zugspannung wieder verlässt, verkürzen.

Diese Verkürzung geschieht unter Gleitreibung und kennzeichnet den Schlupf. Verantwortlich für den Schlupf ist jedoch die Krafteinleitung vom Rad in den Riemen im Antriebsrad und umgekehrt vom Riemen in das Rad beim Abtriebsrad. Die antreibende Riemenscheide dreht sich mit höherer Drehzahl, als die Umfangsgeschwindigkeit des Riemens dort erwarten lässt. Die angetriebene Riemenscheibe dreht sich mit geringerer Drehzahl, als die Umfangsgeschwindigkeit des Riemens dort erwarten lässt.

Um Schlupf zu vermeiden, werden Zahnriemen oder Ketten eingesetzt. Die grundsätzlich andere Alternative sind Zahnradgetriebe.

Schlupf tritt bei Haftreibung fast linear mit der übertragenen Kraft ein, wenn also der Abtrieb gedreht wird. Diesen Schlupf nennt man auch Dehnschlupf.

Außer dem Dehnschlupf kann beim Riementrieb noch Gleitschlupf auftreten, vorwiegend kurzzeitig beim Anlaufen, aber auch dauerhaft bei Überlastung. Dann verschleißt der Riemen schnell. Das Durchrutschen kann beim An- oder Abtriebsrad eintreten – typischerweise beim Rad mit der geringeren Umschlingung. Im Extremfall bleibt der Abtrieb stehen.

Der Gleitschlupf lässt sich konstruktiv durch Vergrößern des Umschlingungswinkels, durch Verwendung von Keil(rippen)riemen und durch Verwendung eines Riemenwerkstoffs mit größerer Reibzahl verringern. Außerdem ist bei Riementrieben meist eine Spannvorrichtung vorhanden, die das Auftreten von Gleiten hinausschiebt. Meist muss ein Riementrieb schlicht nur gespannt werden, um von Gleitschlupf zu Dehnschlupf zurück zukehren. Das Nachspannen ist dann erforderlich, wenn sich das Gleitschlupfen durch Riemenquietschen zeigt.

Scheibenantriebe

Typischer Scheibenantrieb ist die klassische Kupplung beim Automobil. Dort wird durch Flächenpressung zweier Scheiben gegeneinander die Haftreibung erreicht. Beim Treten des Kupplungspedals wird die Pressung eines der Reibräder reduziert, bis zunächst Gleitreibung eintritt und dann die Reibscheiben getrennt werden. Ist der Reibbelag der Kupplung abgenutzt, reicht die Flächenpressung nicht mehr aus und es tritt bei hohen Drehmomenten Gleitreibung ein. Dann wird durch hohe Wärmeverluste der Rest des Reibbelages thermisch zerstört und es kann sogar zum Brand kommen.

Um die Kraft für die sichere Flächenpressung zu senken, werden die Reibflächen mit federnden Lamellen ausgerüstet, die geringe Unebenheiten ausgleichen.

Hydraulische Kupplung

Auch in hydraulischen Kupplungen tritt Schlupf auf. Durch die Viskosität der Kupplungsflüssigkeit wird die Kraftübertragung erreicht. Fällt durch Erhitzen infolge Überlastung die Viskosität stark ab, geht ebenfalls der viskose Schlupf in einen technisch nicht mehr nutzbaren Restschlupf über. Einen nichtlinearen sprunghaften Übergang von ordnungsgemäßer Funktion zu fehlerhafter Funktion tritt nicht durch Übergang von Gleitreibung in Haftreibung ein, sondern durch Überschreiten einer Grenztemperatur oder nach Alterung der Kupplungsflüssigkeit.

Drehstrom-Asynchronmaschine

Der Schlupf ist die Drehzahl-Differenz zwischen Ständerdrehfeld (Stator) und Läufer (Rotor), meist angegeben als Prozentwert bezogen auf die Drehfelddrehzahl.

Würde sich der Läufer mit der gleichen Drehzahl wie das Ständerdrehfeld drehen, so wäre keine magnetische Flussänderung im Läufer mehr möglich, und der Läufer würde aufgrund des fehlenden Drehmoments seine Drehzahl wieder verringern.

Die Läuferdrehzahl ist deshalb immer kleiner als die Drehfelddrehzahl. Beispiel: Bei einer Drehstrom-Asynchronmaschine mit einer Stator-Spule für jede der drei Phasen rotiert das magnetische Drehfeld bei einer Netzfrequenz von 50 Hz mit 3000 Umdrehungen pro Minute. Laut Typenschild beträgt die Drehzahl des Ankers aber nur 2700 U/min. Der Schlupf von 300 U/min ist lastabhängig und verläuft nahezu proportional zum Läuferwirkungsgrad. Siehe auch nachstehende empirische Gleichung.

s = 1 − η

Er liegt bei Motornennleistung, je nach Motorgröße zwischen 1,2% und 10% der Drehfelddrehzahl. Kleinere Drehstrommotoren haben schlechtere Wirkungsgrade und demzufolge auch die größeren Schlupfwerte.

$s = \frac{n_{ \rm D} - n_2}{n_{\rm D}}$ , mit n_D = Drehfelddrehzahl und n₂ = Läuferdrehzahl

Propeller

Fachsprachlich „Slip” genannt, ist der Schlupf eines Schiffspropellers die Differenz zwischen theoretisch zurückgelegtem Weg und wirklich zurückgelegtem Weg, relativ zum theoretisch zurückgelegtem Weg.

Der technische Wert eines Propellers wird in Steigung festgelegt. Ein Propeller mit einer Steigung von z.B. 4,80 m und 120 Umdrehungen pro Minute, legt in einer Stunde theoretisch einen Weg von:

4,80 m x 120 U/min x 60 = 34.560 m In Seemeilen: 34.560/1852 = 18,66 sm In 24 Stunden: 447,90 sm

447,90 sm legt der Propeller theoretisch in 24 Stunden zurück. Dieser Wert ist meistens höher, als der wirklich zurückgelegte Weg, der von der nautischen Schiffsführung errechnet wurde. Daraus ergibt sich dann ein positiver Wert des „Slip”. Ist im Gegensatz dazu der wirklich zurückgelegte Weg höher, ergibt sich ein negativer Wert des „Slip”. Letzterer Fall im Beispiel: Ist der nautisch errechnete „wahre” zurückgelegte Weg z.B. 470,00 sm, ergibt sich daraus ein Slip von:

( 447,90 - 470 ) / 447,90 = -4,9 %. Dieser Wert sagt viel aus über die Wasserströmung und Windverhältnisse.

Da die Drehzahl eines Schiffsmotors auf See niemals gleichmäßig bleibt, wird täglich um 12:00 Uhr der Hubzähler (Umdrehungszähler) in das Maschinentagebuch eingetragen. Daraus ist dann leicht die Gesamtdrehzahl der letzten 24 Stunden zu errechnen. Wenn wir bei den vorherigen Werten bleiben, ergäbe sich eine gesamte Zahl an Umdrehungen in 24 Stunden von 172.800.

Diese Gesamtdrehzahl, mit der Steigung multipliziert und durch 1852 geteilt, ergäbe eine Wegstrecke von wiederum 447,90 Seemeilen.

Zu einem negativen Slip kann es bei starkem Wind von Achtern und starker Strömung kommen.

Reifen

Bezeichnet man die Drehzahl eines antreibenden Fahrzeug- Reifens mit ω und die eines leer mitlaufenden Rades mit ω₀ so ist eine Differenz festzustellen, d. h. das antreibende Rad dreht sich schneller (durch). Der meist in Prozent angegebene Schlupf beträgt dann

$S = \frac {\omega - \omega _0} {\omega _0}.$

Ein Schlupf von 0% bedeutet keine unterschiedliche Drehzahl, während ein Schlupf von 100% im Falle des Antreibens das „Räderdurchdrehen“ (Drehschleudern oder "Donuts") und im Falle des Bremsens das „Blockieren“ beschreibt. 100 % Antriebsschlupf bedeutet somit, dass das Rad die genau doppelte Geschwindigkeit des Fahrzeuges hat. Somit ist beim Bremsen kein Schlupf von mehr als 100 % möglich, wohingegen der Antriebsschlupf beliebig groß werden kann. Ob Antriebs- oder Bremsschlupf vorliegt, ist nach dieser Definition am Vorzeichen des Schlupfes zu erkennen.

Darüber hinaus existiert eine veraltete und aus physikalischer Sicht zweifelhafte Definition, die sich für die Zustände „Antreiben” und „Bremsen” unterscheidet:

Treib- bzw. Antriebsschlupf: $S_T = \frac {\omega - \omega _0} {\omega }$ und Bremsschlupf: $S_B = \frac {\omega _0 - \omega} {\omega _0}.$

Verwendet man diese Definition, so ergeben sich - aus profilmechanischer Sicht unsinnig - für die Zustände Antreiben und Bremsen unterschiedliche Schlupfsteifigkeiten. Diese unterschiedlichen Definitionen haben aber Vorteile beim Rechnen mit dem Schlupf: Zum Einen wird er dadurch immer positiv und zum Anderen werden Singularitäten in der Lösung vermieden, die bei der Division durch Null entstehen. So würde die Treibschlupfdefinition, angewendet auf ein blockierendes Rad, beim Bremsvorgang keine sinnvolle Lösung bringen.

Vom Reifenschlupf hängt die maximal übertragbare Reibkraft ab. Praktisch gesehen ist keine Kraftübertragung (in Fahrtrichtung) ohne Schlupf möglich. Wenn keine Seitenführungskräfte auf den Reifen wirken, dann kann bei einem Reifenschlupf von 10 bis 15% (je nach Reifentyp) die maximale Kraft übertragen werden – der Wert, auf den die Antriebsschlupfregelung (ASR) und das Antiblockiersystem (ABS) eingestellt sind. Mit steigendem Schlupf sinkt die maximal übertragbare Seitenkraft rapide ab, was beim Beschleunigen in einer Kurve bei frontgetriebenen Fahrzeugen zum Untersteuern und bei heckgetriebenen Fahrzeugen zum Übersteuern führt.

Eisenbahnrad

Auch hier tritt bei tangentialer Belastung in einem Teil der Kontaktfläche Gleitreibung auf. Durch die im Vergleich zu Gummi größere Steifigkeit von Stahl und den geringeren Haftreibungskoeffizienten geht bereits bei viel geringerem Schlupf die Haftung ganz verloren. Statt ASR und ABS siehe Schleuder- bzw. Gleitschutz.

Schrauben

Bei Schraubenverbindungen handelt es sich beim sogenannten „Schlupf” oder auch „Lochspiel”, um den Abstand, den es zu überwinden gilt, um Kräfte zwischen Schraubenschaft und Bohrlochwandung überhaupt übertragen zu können. (Der Schaftdurchmesser der Schraube (bei St-Schrauben) und der Bohrlochdurchmesser sind nicht gleich groß)

Fachliteratur

• Prof. Dr. Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18.Auflage, Verlag - Europa - Lehrmittel, 1989, ISBN 3-8085-3018-9
• Dipl. Ing. Karl-Heinz Dietsche, Dipl. Ing. (FH) Thomas Jäger, Robert Bosch GmbH: Kraftfahrtechnisches Taschenbuch. 25. Auflage, Friedr. Vieweg & Sohn Verlag, Wiesbaden, 2003, ISBN 3-528-23876-3
• Modell und Experiment zum Rad–Schiene-Kontakt (aus der Heimat des ersten Hochgeschwindigkeitszuges)