Gegenstandsweite

Skizze einer Abbildung mit einer sammelnden dünnen Linse.

Die Gegenstandsweite oder Objektweite beschreibt den Abstand zwischen dem abzubildenden Gegenstand (Objekt) und der objektseitigen Hauptebene eines abbildenden optischen Systems aus optischen Linsen und/oder Spiegeln.

Die Bildweite ist entsprechend der Abstand des Bildes von der bildseitigen Hauptebene.

Formeln

f ist die Brennweite des Systems, sie ist bei sammelnden Systemen positiv, bei zerstreuenden negativ. G ist die Objektgröße und B die Bildgröße.

Vorzeichenkonvention: wenn das Objekt links der objektseitigen Hauptebene liegt, wie in der Skizze, dann ist die Objektweite g positiv, und wenn das Bild links der bildseitigen Hauptebene liegt, ist die Bildweite b negativ. Wenn das Bild umgekehrt ist (um 180° gedreht), wie in der Skizze, dann ist die Bildgröße B negativ. G ist positiv.

Objekt- und Bildweite sind durch die Linsengleichung miteinander verbunden:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{b} + \frac{1}{g}$

Die Vergrößerung oder der Abbildungsmaßstab β' ist das Verhältnis von Bild- und Objektgröße, und es gilt:

$\beta' = \frac{B}{G}=\frac{b}{g}$

Ist er negativ bedeutet dies, dass das Bild auf dem Kopf steht.

Daraus ergibt sich

$B=\frac{f \cdot G}{g-f}$

Übersicht für sammelnde Systeme (f>0)

Die Angaben für Objekt- und Bildart in der Tabelle gelten so nur für die Abbildung an einer einzelnen dünnen Linse, wie in der Skizze. Das Objekt ist reell, wenn es links der ersten Fläche (brechende oder Spiegelfläche) des Systems liegt, und das Bild ist reell, wenn es rechts der letzten Fläche liegt.

Nr.	Objektart	Objektweite g	Bildweite b	Bildgröße B	Bildart
1.	reell	g < − 2f	f < b < 2f	− G < B < 0	umgekehrtes reelles Bild
2.	reell	g = − 2f	b = 2f	B = − G	umgekehrtes reelles Bild
3.	reell	− 2f < g < − f	b > 2f	B < − G	umgekehrtes reelles Bild
4.	reell	g = − f	b = ∞	B = − ∞	nicht umgekehrtes virtuelles Bild
5.	reell	− f < g < 0	b < 0	B > G	nicht umgekehrtes virtuelles Bild
6.	Grenzfall; auf der Linse	g = 0	b = 0	B = G	nicht umgekehrtes reelles Bild
7.	virtuell; rechts von Linse	g > 0	0 < b < f	0 < B < G	nicht umgekehrtes reelles Bild