Gerhard Karl Erich Gentzen

Gerhard Karl Erich Gentzen (* 24. November 1909 in Greifswald; † 4. August 1945 in Prag) war ein deutscher Mathematiker und Logiker.

Mathematische Leistungen

Gentzen ist ein wichtiger Mitbegründer der modernen mathematischen Beweistheorie. Die nachhaltige Bedeutung der von ihm entwickelten Methoden, Regeln und Strukturen zeigt sich heute vor allem in wichtigen Teilgebieten der Informatik, der Verifikation von Programmen. Dabei werden formale Beweise selbst als Programme gedeutet.

Gentzen war einer der führenden Köpfe^[1] der international arbeitenden mathematischen Grundlagenforschung und stellte 1936 und 1938 in der nationalsozialistischen Zeitschrift Deutsche Mathematik jeweils den Stand der Grundlagenforschung dar.^[2]

Ausgehend von dem hilbertschen Programm bewies Gentzen für den Aufbau der Mathematik die Widerspruchsfreiheit der Zahlentheorie. Er entwickelte als einer der ersten Systeme natürlichen Schließens und Sequenzenkalküle (allgemein auch Gentzentypkalkül), für die er den so genannten „Hauptsatz“ bewies. Dadurch sind große Teile der Logik und Mathematik als widerspruchsfrei beweisbar.

Leben

Gerhard Gentzen studierte in Greifswald, Göttingen, München und Berlin und promovierte 1933 in Göttingen (bei Hermann Weyl). 1935 erhielt er eine Assistentenstelle beim emeritierten David Hilbert. Neben Weyl und Hilbert war er Schüler von Paul Bernays, Constantin Carathéodory, Richard Courant, Hellmuth Kneser und Edmund Landau.

Gentzen wurde 1939 bis 1941 im Krieg als Funker bei Braunschweig eingesetzt, erkrankte aber und wurde daraufhin vom Wehrdienst freigestellt. 1940 Habilitation in Göttingen. 1943 wurde Gentzen von Hans Rohrbach auf eine Dozentur an die deutsche Universität in Prag berufen. Neben der Dozententätigkeit und der Forschung an der Widerspruchsfreiheit der Mathematik leitete Gentzen in Prag eine Gruppe von Oberschülerinnen, die Berechnungen durchführten.^[3] Trotz Warnungen^[4] floh Gentzen bei Kriegsende nicht nach Deutschland. Er starb am 4. August 1945 im Kreisgefängnis am Karlsplatz in Prag an Unterernährung^[5] - drei Monate nach seiner Verhaftung.

Zitat

„Man kann es auch so ausdrücken, dass sich für die Zahlentheorie kein ein für allemal ausreichendes System von Schlußweisen angeben lässt, sondern dass vielmehr immer wieder Sätze gefunden werden können, deren Beweise neuartige Schlußweisen erfordern.“

– Gerhard Gentzen, in: Deutsche Mathematik 1938, S. 260^[6]

Werke

• Gerhard Gentzen: „Die gegenwärtige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung“, Leipzig 1938
• Gerhard Gentzen: „Untersuchungen über das logische Schließen“, Math. Z. 39 (1934) Nachdruck in: Karel Berka, Lothar Kreiser: Logik-Texte. Kommentierte Auswahl zur Geschichte der modernen Logik, Berlin: Akademie 4. Aufl. 1986, Seite 206-261
• Gerhard Gentzen (Herausgeber M. E. Szabo): „The Collected Papers of Gerhard Gentzen“, Amsterdam 1969, ISBN 0-7204-2254-X

Literatur

• Peter Schroeder-Heister: Gerhard Gentzen in: Jürgen Mittelstraß (hrsg.) Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie Bd 3 Metzler Stuttgart Weimar 2008 ISBN 978-3-476-02102-1

• Eckart Menzler-Trott: „Gentzens Problem. Mathematische Logik im nationalsozialistischen Deutschland.“ Birkhäuser Verlag, Basel 2001, ISBN 3-7643-6574-9 (englische Übersetzung Logic's Lost Genius: The Life of Gerhard Gentzen, History of Mathematics, Bd. 33, American Mathematical Society 2007)
• Kurt Schütte: Gentzen, Gerhard. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 6, Duncker & Humblot, Berlin 1964, S. 194 f.

Weblinks

• Literatur von und über Gerhard Gentzen im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Datensatz zu Gerhard Gentzen • PICA-Datensatz • Einträge im Musikarchiv)
• Online-Version der "Untersuchungen über das logische Schließen", Teil 1
• Online-Version der "Untersuchungen über das logische Schließen", Teil 2
• Gerhard Gentzen im MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• M. E. Szabo. The Collected Works of Gerhard Gentzen
• Sequent Calculus by Alex Sakharov MathWorld
• W. W. Tait, Gödels Reformulation von Gentzens erstem "consistency proof for arithmetic". Englischer Artikel in: The Bulletin of Symbolic Logic 11(2):225-238, 2005
• Pinl zu Gentzen in seiner Reihe Kollegen in dunkler Zeit, Jb DMV, der Abschnitt zu Gentzen beginnt S.173

Quellen

1. ↑ Neben Hermann Weyl, Adolf Fraenkel, Kurt Gödel, Alan Turing, Jacques Herbrand, John von Neumann, Alonzo Church, Albert Thoralf Skolem der Lemberg-Warschau-Schule und anderen.
2. ↑ Dipl.Math. Walter Tydecks, Neuere Geschichte der Mathematik in Deutschland rezensiert wurde dieser Artikel übrigens in derselben Zeitschrift in englischer Sprache von dem amerikanischen Logiker Haskell Brooks Curry.
3. ↑ Wohl für ballistische Studien zur so genannten Vergeltungswaffe 2 für Werner Osenberg. Zu mindest war dies die offizielle Begründung, vergl. Eckart Menzler-Trott: Gentzens Problem.
4. ↑ Pinl „Kollegen in einer dunklen Zeit“, Jahresbericht DMV 1976, Pinl selbst warnte ihn
5. ↑ Offiziell an Kreislaufversagen. Laut Berichten des Mithäftlings Franz Krammer gab es eine Eiweißsperre und der gesundheitlich angeschlagene Gentzen verhungerte.
6. ↑ Dipl. Math. Walter Tydecks, Neuere Geschichte der Mathematik in Deutschland

Personendaten
NAME	Gentzen, Gerhard
ALTERNATIVNAMEN	Gerhard Karl Erich Gentzen
KURZBESCHREIBUNG	deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM	24. November 1909
GEBURTSORT	Greifswald
STERBEDATUM	4. August 1945
STERBEORT	Prag