Gravizentrisches Koordinatensystem

Das Schwerpunktsystem, auch Gravizentrisches Koordinatensystem (englisch: Center-of-mass system, CMS) ist ein Koordinatensystem, in dem der Schwerpunkt des betrachteten physikalischen Systemes im Koordinatenursprung ruht. Da sich der Schwerpunkt eines abgeschlossenen Systems aus Gründen der Impulserhaltung mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, bleibt diese Eigenschaft erhalten, solange keine äußeren Einflüsse wirken.

Aus der Definition des Schwerpunktsystems folgt direkt, dass der Gesamtimpuls der beteiligten Massen m_i (die Summe aller Impulsvektoren) gleich Null ist.

$\sum_{i}\vec p_i = \sum_{i} m_i \vec v_i = \vec0$

Die Koordinaten $\vec r_s {}$ des Schwerpunkts S im Laborsystem berechnet man aus den Koordinaten der beteiligten Körper zu

$\vec r_s = \frac{\sum_{i} m_i \vec r_i}{\sum_{i} m_i}$

Die Transformation ist im klassischen Fall eine Galilei-Transformation bzw. im relativistischen Fall eine Lorentztransformation. Im Schwerpunktsystem sind viele dynamische Vorgänge symmetrisch und dadurch einfacher zu beschreiben.

In der Astronomie wird das Schwerpunktsystem eines Mehrkörper-Problems baryzentrisches System genannt.

Siehe auch:

• Kinematik