- Grenzerlös
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Der Grenzerlös, oder auch Grenzumsatz, ist der zusätzliche Erlös (in Geldeinheiten), der durch den Verkauf einer weiteren marginalen Einheit eines Produktes erzielt wird. Formal ergibt sich der Grenzerlös als erste Ableitung der Erlösfunktion nach der Anzahl verkaufter Einheiten (=Steigung der Erlösfunktion).
In der Markttheorie spielt der Grenzerlös insofern eine wichtige Rolle, als jene Absatzmenge, die einem Unternehmen den höchsten Gewinn beschert, dadurch bestimmt wird, dass der Grenzerlös den Grenzkosten entspricht. Diesen Zusammenhang bezeichnete der deutsche Ökonom Johann Heinrich von Thünen als Marginalprinzip, womit ihm die erste Lösung des klassischen Wertparadoxons gelang.
Beispiel
Preisfunktion p(x) = 11 - x
Erlösfunktion E(x) = p(x) * x = 11x - x²
Grenzerlösfunktion E'(x) = 11 - 2x
Abgesetzte Menge Preis (in GE) Gesamterlös Grenzerlös 0 11 0 11 1 10 10 9 2 9 18 7 3 8 24 5 4 7 28 3 5 6 30 1 6 5 30 -1 Dass der Grenzerlös nicht der Steigerung der Gesamterlöse entspricht liegt an der Stetigkeit der Funktion, die der Berechnung zu Grunde liegt. So liegt der Grenzerlös bei einer Absatzmenge von 2 bei 7 Geldeinheiten. Um die Steigerung der Gesamterlöse zu ermitteln, muss der durchschnittliche Grenzerlös zwischen der Absatzmenge und der vorherigen Absatzmenge genommen werden: So ermittelt sich die Steigerung des Gesamterlöses bei einem Absatz von 2 durch den Durchschnitt aus dem Grenzerlös bei der Menge 2 (7 GE) und 1 (9 GE). Die Steigerung beträgt also (9 GE + 7 GE): 2 = 8 GE. Mathematisch lässt sich das berechnen, indem der Mittelwert (im genannten Beispiel 1,5) zwischen den beiden Mengen in die Formel eingesetzt wird: 11 - 2 * 1,5 = 8 (funktioniert bei linearen Funktionen).
Wenn bei einem Gesamtabsatz von 2 Stück am Markt der Stückpreis in Höhe von 9 GE vorgegeben ist, dann wird mit Verkauf einer zusätzlichen Einheit der Stückpreis als Grenzerlös (also auch 9 GE) realisiert, weil dieser zusätzliche Absatz nicht vorhersehbar war. Denn würde der Markt mit einem Absatz von 3 Stück rechnen, ergäbe sich daraus auch ein Stückpreis von 8 GE.
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