Grenzproduktivität

Produktivität ist eine volkswirtschaftliche Kennzahl für Leistungsfähigkeit. Sie bezeichnet das Verhältnis zwischen produzierten Gütern und den dafür benötigten Produktionsfaktoren.

Definitionen

Allgemeinsprachliche Definitionen

Im Allgemeinen ist die Produktivität als die Summe von produktiven Maßnahmen und Verhaltensweisen in der Regel bezogen auf ein System oder einen Prozess mit Input und Output definiert. Sie ist begrifflich eng verwandt mit der Konstruktivität und das Gegenteil von Destruktivität.

Volkswirtschaftliche Definitionen

In der Volkswirtschaftslehre wird unter Produktivität das (Mengen-)Verhältnis zwischen dem, was produziert wird (Output), und den dafür beim Produktionsprozess eingesetzten Mitteln (Produktionsfaktoren - Input) verstanden^[1]:

$\mbox{Produktivität}=\frac{\mbox{Ausbringungsmenge}}{\mbox{Einsatzmenge}}=\frac{\mbox{output}}{\mbox{input}}$

Dabei wird der Output als Menge pro Zeiteinheit angegeben, also als eine Stromgröße betrachtet. Der Input kann auch eine Stromgröße sein, beispielsweise die Anzahl der Arbeitsstunden in einem Jahr oder Abschreibungen auf den Kapitalstock in einem Jahr. Er kann auch eine Bestandsgröße sein, beispielsweise durchschnittliche Anzahl der Erwerbstätigen in einem Jahr oder durchschnittlicher Kapitalstock eines Jahres.

Da die erzeugten Güter ganz unterschiedlicher Art sind und sich die Zusammensetzung der Produktion nach verschiedenen Gütern im Zeitablauf auch noch verändern kann, ist es notwendig, die verschiedenen Güter mit Preisen zu bewerten, um den Gesamtoutput als eindimensionale Größe angeben zu können. Hierzu werden die Güter zu Marktpreisen bewertet, sofern solche existieren. Güter, für die es keine Marktpreise gibt, werden zu Herstellungskosten bewertet. Des Weiteren werden beim Output reine Preisveränderungen mit Hilfe von Preisbereinigungsverfahren herausgerechnet. Eine Methode ist etwa das Rechnen in konstanten Preisen eines Basisjahres.

Das gleiche Bewertungsproblem ergibt sich auch bei dem Produktionsfaktor Kapital, da sich der Kapitalstock aus verschiedenen Gütern zusammensetzt. Beim Produktionsfaktor Arbeit wird dagegen auf die physischen Mengen wie Anzahl der Erwerbstätigen oder Anzahl der Arbeitsstunden zurückgegriffen.

Die Produktivität lässt sich nach den unterschiedlichen Produktionsfaktoren untergliedern:

• Arbeitsproduktivität= Produktionsmenge : Arbeitsstunden
• Maschinenproduktivität= Produktionsmenge : Maschinenstunden
• Materialproduktivität= Produktionsmenge : Materialeinsatz

Faktorproduktivität

Bei der Ermittlung der Faktorproduktivität wird die Menge der erzeugten Güter ins Verhältnis zur Einsatzmenge eines Faktors gesetzt.

Diese so statistisch gemessenen Produktivitäten kann man nicht ursächlich in dem Sinne verstehen, dass etwa eine steigende Arbeitsproduktivität zeigt, dass die Arbeiter "fleißiger" werden und dass sinkende Kapitalproduktivität zeigt, dass das Kapital immer weniger bringt. Vielmehr ist steigende Arbeitsproduktivität Folge davon, dass je Arbeiter immer mehr "Kapital", gemeint sind eigentlich Produktionsmittel, eingesetzt werden. Typischerweise steigt deshalb langfristig die Arbeitsproduktivität, während die "Kapital"-Produktivität stagniert oder gar zurück geht.

In der neoklassischen Theorie gilt die Annahme, dass die Produktionsfaktoren gemäß ihrer Produktivität entlohnt werden - was nicht heißt, dass dieses auch in der Praxis geschieht. Gründe hierfür können in Marktfehlern und Externalitäten liegen. Mit Hilfe der statistisch gemessenen Produktivitäten kann überprüft werden, ob dieses der Fall ist.

Arbeitsproduktivität

Die bekannteste und meistbenutzte Faktorproduktivität ist die Arbeitsproduktivität. Dieses liegt vorwiegend daran, dass die Menge an eingesetzter Arbeit leichter zu ermitteln ist als etwa die Abnutzung oder der Bestand des eingesetzten Kapitals, also von Maschinen, Gebäuden und (bei gesamtwirtschaftlichen Produktivitätsbetrachtungen) Infrastruktureinrichtungen.

Die volkswirtschaftliche Formel für die Arbeitsproduktivität je Arbeitsstunde lautet:

Arbeitsproduktivität Pi = BIPreal / Arbeitsvolumen = BIPreal / (Et * h)

wobei BIPreal das reale Bruttoinlandsprodukt, Et die Anzahl Erwerbstätiger und h die Anzahl der geleisteten Arbeitsstunden je Erwerbstätigen ist (siehe Entwicklung der Arbeitsproduktivität).

Die volkswirtschaftliche Formel für die Arbeitsproduktivität je Erwerbstätigen lautet:

Arbeitsproduktivität Pi = BIPreal / Et

oder Arbeitsproduktivität = Ergebnis ÷ Arbeitsaufwand

Kapitalproduktivität

Das Statistische Bundesamt weist eine Kapitalproduktivität aus, indem es das Bruttoinlandsprodukt in konstanten Preisen (zuletzt des Jahres 1995) ins Verhältnis setzt zum Kapitalstock. Letzterer ist das Bruttoanlagevermögen ebenfalls berechnet in konstanten Preisen.

Die Addition von verschiedenen Kapitalarten zu einem Gesamtkapitalstock beruht auf zweifelhaften Annahmen, die im Zuge der Kapitalkontroverse kritisiert wurden.

Empirische Befunde

OECD-Wirtschaftsdaten grafisch dargestellt

Laut OECD, Economic Outlook No. 77, Juni 2005 ergibt sich folgendes:

In den OECD-Ländern, also in etwa den Industrieländern, ist die potentielle Produktion (Produktion bei normaler Auslastung des Kapitalstocks) jahresdurchschnittlich von 1983 bis 1992 um 2,9 % gestiegen. Dieses verlangsamte sich etwas auf jahresdurchschnittlich 2,6 % 1993 bis 2002.

Die Beschäftigung wuchs in diesen angegebenen Zeiträumen jahresdurchschnittlich 2,4 % und 1,1 %. Der Beschäftigungszuwachs hat sich also in der OECD verlangsamt.

Für die Arbeitsproduktivität ergibt sich daraus ungefähr ein Wachstum von 0,5 % im ersten und 1,5 % im zweiten Zeitabschnitt. Das Arbeitsproduktivitätswachstum hat sich demnach beschleunigt.

Der Kapitalstock wuchs um 3,7 % bzw. um 3,1 % jahresdurchschnittlich, also rascher als die Produktion. Die Kapitalproduktivität hat sich demnach vermindert, jahresdurchschnittlich um 0,8 % 1983 bis 1992 und um 0,5 % 1993 bis 2002.

In aller Regel nimmt die Arbeitsproduktivität mittel- und langfristig zu, während die Kapitalproduktivität eher sinkt wie hier in den OECD-Ländern. Eine bemerkenswerte Ausnahme sind die USA, für welche die OECD ein Wachstum der Kapitalproduktivität 1983 bis 1992 von jahresdurchschnittlich 0,1 % und von 1993 bis 2002 von ebenfalls 0,1 % angibt.

Eine langfristig sinkende Kapitalproduktivität ist problematisch, da dieses bedeutet, dass langfristig die gesamtwirtschaftliche Kapitalrentabilität (Kapitaleinkommen im Verhältnis zum Kapitalstock) nur gehalten werden kann, wenn der Anteil der Arbeitseinkommen am BIP verkleinert wird, wobei dieses natürlich spätestens dann ein Ende hätte, wenn diese Lohnquote den Wert null erreicht hätte.

Grenzproduktivität

Volks- und betriebswirtschaftlich interessant ist neben der bisher betrachteten Durchschnittsproduktivität der Faktoren auch ihre Grenzproduktivität:

$\frac{\delta x}{\delta r_i}$

Diese gibt an, um wie viel sich der Output erhöht, wenn der Faktoreinsatz um eine Einheit steigt, bei Konstanz der anderen Faktoren. Die Grenzproduktivität des Faktors Arbeit kann z. B. daran gemessen werden, um welchen Betrag der Output wächst, wenn eine zusätzliche Arbeitsstunde geleistet wird. Grenzproduktivitäten sind von besonderem Interesse, weil sie auf vollkommenen Faktormärkten den Marktpreis für den Faktor bestimmen. In der Regel nach der Wertgrenzproduktivität. WGP= GrenzproduktivitätxOutputpreis. Und im Optimum ist WGP=Faktorpreis. Zur Ermittlung der Optimalen Faktoreinsatzmenge.

In den meisten Fällen geht man von einer positiven, aber abnehmenden Grenzproduktivität aus, d. h. bei einer Erhöhung des Inputs wird der Output ansteigen. Die Höhe des Anstiegs wird aber mit steigendem Ausgangsniveau des Inputs geringer.

Mathematisch kann die Grenzproduktivität eines Faktors als partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach diesem Faktor ermittelt werden.

Totale Faktorproduktivität

Empirisch lässt sich beobachten, dass das Wachstum des Outputs Y sich nicht nur aus dem Wachstum der Inputs Arbeit A und Kapital K erklären lässt, sondern dass sozusagen ein unerklärlicher Rest übrig bleibt. Dieser Teil der Wachstumsrate von Y, der nicht durch Veränderungen in den Einsatzmengen von A oder K erklärt werden kann, wird als totale Faktorproduktivität bezeichnet. Sie kann als Maß für den technischen Fortschritt gedeutet werden, der unabhängig vom Einsatz der Produktionsfaktoren für ein Wachstum des Outputs Y sorgt.

Entwicklung der Arbeitsproduktivität

Oben ist die Gleichung der Arbeitsproduktivität angegeben:

$Pi = \frac{BIP_{real}}{Arbeitsvolumen}$

Die absoluten Zahlen der Arbeitsproduktivität sind oft weniger aussagefähig als die Entwicklung der Arbeitsproduktivität bezogen auf ein Basisjahr. Dazu wird die vorstehende Gleichung für beliebige Jahre durch ein Basisjahr dividiert:

$Pi_{rel}= \frac{Pi}{Pi_{Basis}} = \frac{\frac{BIP}{Arbeitsvolumen}}{\frac{BIP_{Basis}}{Arbeitsvolumen_{Basis}}} = \frac{\frac{BIP}{BIP_{Basis}}}{\frac{Arbeitsvolumen}{Arbeitsvolumen_{Basis}}} = \frac{ BIP_{rel}}{AV_{rel}}$

Die verwendeten Daten werden vom deutschen Statistischen Bundesamt herausgegeben und sind in der WP unter den Stichworten BIP und Arbeitsvolumen (abgekürzt AV) zu finden. Zusätzlich ist auch die jährliche Steigerung der Arbeitsproduktivität (ΔPi) angegeben.

relative Arbeitsproduktivität in Deutschland zum Basisjahr 1995

Jahr	BIPrel	BIPrel	AV	AVrel	Pirel	ΔPi
	Basis	Basis	Mio. h	Basis	Basis	%
	1960	1995		1995	1995
1950
1951	0,49	0,16
1952	0,53	0,18
1953	0,59	0,20
1954	0,64	0,21
1955	0,69	0,23
1956	0,77	0,26
1957	0,83	0,28
1958	0,88	0,30
1959	0,92	0,31
1960	1,00	0,34		1,22	0,28
1961	1,04	0,35	56470	1,22	0,29	3,83
1962	1,09	0,37	55690	1,20	0,30	6,27
1963	1,12	0,38	55020	1,19	0,32	4,00
1964	1,2	0,41	55371	1,20	0,34	6,46
1965	1,26	0,43	55329	1,20	0,36	5,07
1966	1,3	0,44	54483	1,18	0,37	4,77
1967	1,29	0,44	51764	1,12	0,39	4,44
1968	1,36	0,46	51507	1,11	0,41	5,95
1969	1,46	0,50	51812	1,12	0,44	6,72
1970	1,58	0,54	52075	1,13	0,47	7,67
1971	1,63	0,56	51428	1,11	0,50	4,46
1972	1,7	0,58	51029	1,10	0,52	5,10
1973	1,78	0,61	50800	1,10	0,55	5,17
1974	1,79	0,61	49402	1,07	0,57	3,40
1975	1,77	0,60	47122	1,02	0,59	3,66
1976	1,86	0,63	47271	1,02	0,62	4,75
1977	1,91	0,65	46959	1,02	0,64	3,37
1978	1,97	0,67	46837	1,01	0,66	3,41
1979	2,05	0,70	47368	1,02	0,68	2,89
1980	2,08	0,71	47611	1,03	0,69	0,94
1981	2,08	0,71	47047	1,02	0,69	1,19
1982	2,07	0,71	46268	1,00	0,70	1,19
1983	2,1	0,72	45572	0,99	0,72	2,99
1984	2,16	0,74	45642	0,99	0,74	2,69
1985	2,2	0,75	45663	0,99	0,76	1,80
1986	2,26	0,77	46003	0,99	0,77	1,96
1987	2,29	0,78	45988	0,99	0,78	1,36
1988	2,38	0,81	46474	1,00	0,80	2,84
1989	2,47	0,84	46645	1,01	0,83	3,40
1990	2,61	0,89	47412	1,03	0,87	3,95
1991	2,75	0,94	47990	1,04	0,90	4,09
1992	2,81	0,96	48140	1,04	0,92	1,86
1993	2,78	0,95	46773	1,01	0,94	1,82
1994	2,86	0,98	46438	1,00	0,97	3,61
1995	2,91	1,00	46025	1,00	1,00	2,66
1996	2,94	1,01	45455	0,98	1,02	2,29
1997	2,99	1,02	45365	0,98	1,04	1,90
1998	3,06	1,05	45744	0,99	1,05	1,49
1999	3,12	1,07	46096	1,00	1,07	1,18
2000	3,22	1,10	46691	1,01	1,09	1,88
2001	3,26	1,12	46715	1,01	1,10	1,19
2002	3,26	1,12	46225	1,00	1,11	1,06
2003	3,25	1,11	45909	0,99	1,11	0,37
2004	3,29	1,13	46129	1,00	1,12	0,74
2005	3,32	1,14
Anmerkung:

Siehe auch

• Ressourcenproduktivität
• Flächenproduktivität
• Produktivitätsparadoxon
• Produktive Arbeit

Weblinks

• Marktorientiertes Konzept zum Produktivitätsmanagement in produzierenden Unternehmen – Präsentation von Andreas Dikow
• Messung des Arbeitsinputs und der Arbeitsproduktivität in der Schweiz – Methodenbericht des Bundesamt für Statistik der Schweiz (Juli 2007)

Quellen

1. ↑ REFA (1971) Methodenlehre des Arbeitsstudiums, Teil 1 Grundlagen; Carl Hanser, München (ISBN 3-446-14234-7), S. 43 ff.