- Grenzschichttheorie
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Die Grenzschichttheorie kommt aus dem Bereich der Strömungsmechanik. Begründer der Grenzschichttheorie war Ludwig Prandtl (1904), der erkannte, dass das Strömungsfeld eines umströmten Körpers unter bestimmten Umständen (hohe Reynolds-Zahlen) in eine dünne, wandnahe Schicht (die sog. Grenzschicht) und in eine Potentialströmung im übrigen Strömungsfeld aufgeteilt werden kann.
In dieser Grenzschicht steigt die Strömungsgeschwindigkeit von null an der Wand (Haftung) auf den Wert der Außenströmung an. Hierbei ist die Wandhaftung an der Körperoberfläche wesentlich, da die Abbremsung des Fluids die Ursache für den Reibungswiderstand eines umströmten Körpers ist. Der Reibungswiderstand ist wie die Strömungsablösung daher ein reines Grenzschichtphänomen. Die Grenzschichttheorie hat sich als sehr fruchtbar erwiesen, da sie zu wesentlichen Vereinfachungen in den Navier-Stokes-Gleichungen führt. Der Berechnungsaufwand eines umströmten Körpers (z. B. ein Flugzeug, ein Auto oder ein Schiff) ist dadurch erheblich reduziert worden, und ließ sich so analytisch lösen.
Je kleiner jedoch die Reynoldszahl ist, desto größer wird der durch die Eingangsannahme verursachte Fehler. Heutzutage kann man die Navier-Stokes-Gleichungen auch numerisch lösen, was bei kleinen Reynoldszahlen besonders ratsam ist.
Die aufgrund der Grenzschichtannahmen vereinfachten Navier-Stokes-Gleichungen werden auch als Grenzschichtgleichungen bezeichnet.
Literatur
- Hermann Schlichting (et al.): Grenzschicht-Theorie. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-23004-1
- O. A. Olejnik, V. N. Samokhin: Mathematical models in boundary layer theory. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton 1999, ISBN 1-58488-015-5
- Joseph A. Schetz: Boundary layer analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs 1993, ISBN 0-13-086885-X
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