Großkanonisches Ensemble

Ein Ensemble oder Gesamtheit bezeichnet in der statistischen Physik eine Menge gleichartig präparierter Systeme von Teilchen. Dieser für die Theorie außerordentlich wichtige Begriff hat keinen realen Bezug, da man es immer mit einer Teilmenge aus dem Ensemble, meist sogar nur mit einem einzigen System zu tun hat. Trotzdem stimmen statistische Vorhersagen, die aus der Ensembleannahme gewonnen werden, z. B. Ensemblemittelwerte, aufgrund der Ergodenhypothese mit zeitlichen Mittelwerten einzelner Systeme überein.

Wichtige Ensembles sind:

• mikrokanonisches Ensemble N,V,E: Ein abgeschlossenes System mit konstanter Teilchenzahl N, Volumen V und Innerer Energie E (siehe auch: statistische Entropie, Mikrokanonischer Zustand).
• kanonisches Ensemble N,V,T: Ein geschlossenes System im Wärmebad mit konstanter Teilchenzahl N, konstanter Temperatur T und konstantem Volumen V (siehe auch: Boltzmann-Statistik, Kanonischer Zustand).
• isotherm-isobares (oder kanonisch-harmonisches) Ensemble N,P,T: Ein System mit konstanter Teilchenzahl N, konstantem Druck P und konstanter Temperatur T.
• großkanonisches (oder superadditiv-kanonisches) Ensemble μ,V,T: Ein offenes System (also Teilchenaustausch mit dem Wärmebad möglich) mit konstantem chemischem Potential μ (bei einer Teilchensorte), konstantem Volumen V und konstanter Temperatur T.

In der Quantenmechanik wird mit einem Ensemble die gedachte Gesamtheit aller identischen Teilchen, die ein quantenmechanisches Präparationsverfahren ergibt, bezeichnet.

Auf Ensembles beruht eine Interpretation der heisenbergschen Unschärferelation, die so genannte Ensembleinterpretation.

Siehe auch

• Thermodynamisches Potential
• Dichtematrix