Hufeisenumlaufbahn

Umlaufbahnen des koorbitalen Asteroiden 2002 AA₂₉ und der Erde um die Sonne in der senkrechten Sicht auf die Ekliptik; Bild: JPL

Hufeisenumlaufbahn von 2002 AA₂₉ entlang der Erdbahn im Verlauf von 95 Jahren vom mit der Bahnbewegung der Erde mitbewegten Bezugssystem betrachtet; Bild: JPL

Die Hufeisenumlaufbahn oder der Hufeisenorbit ist eine besondere Umlaufbahn eines koorbitalen Objekts, welches zusammen mit einem zweiten (meist wesentlich größeren) Körper in derselben oder einer sehr ähnlichen Umlaufbahn ein Zentralgestirn umläuft. Im normalen ruhenden Bezugssystem sieht die Umlaufbahn des koorbitalen Begleiters wie eine normale keplersche ellipsenförmige Umlaufbahn aus. Vom mit der Bewegung des größeren Objekts um das Zentralgestirn mitbewegten Bezugssystem aus (in dem der größere Himmelskörper zu ruhen scheint) sieht man dann nur noch die Relativbewegung des koorbitalen Begleiters. Der koorbitale Begleiter beschreibt von diesem Bezugssystem aus gesehen entlang der Umlaufbahn des größeren Körpers einen großen Bogen, den er periodisch vor- und zurückschwingt. Die Form des Bogens erinnert an ein Hufeisen, daher der Name Hufeisenumlaufbahn.

Stabilität

Aufgrund ihrer sehr ähnlichen Umlaufbahnen haben das koorbitale Objekte die gleiche mittlere Umlaufdauer um das Zentralgestirn wie der größere Himmelskörper. Es befindet sich in gravitativer Wechselwirkung mit dem größeren Himmelskörper und ist aufgrund derselben mittleren Umlaufdauer in einer sogenannten 1:1-Bahnresonanz. Derartige Umlaufbahnen sind nur unter bestimmten Voraussetzungen stabil, von denen im Normalfall die wichtigste ist, dass der koorbitale Begleiter im Verhältnis zum größeren Körper eine verschwindend kleine Masse hat (sogenanntes eingeschränktes Dreikörperproblem).

Körper auf einer Hufeisenumlaufbahn müssen allerdings keine vernachlässigbare Masse haben, um einen stabilen Orbit einzunehmen (s. Abschnitt Beispiele).

Erklärung

Hufeisenorbit eines Objekts (türkis) im Sonne-Erde-System. Das Bezugssystem dieses Diagramms wird mit dem Umlauf der Erde um die Sonne mitrotiert, sodass Sonne und Erde im Diagramm feststehen. (Nicht Maßstabsgetreu)

Die Abbildung links zeigt einen möglichen Hufeisenorbit eines Objekts im Sonne-Erde-System: Sowohl Erde, als auch das Objekt rotieren gemeinsam gegen den Uhrzeigersinn um die Sonne. Dabei ist das Objekt mal mehr, mal weniger weit von der Erde entfernt. Diese Relativposition zu Sonne und Erde ändert sich mit der Zeit und beschreibt die gezeigte Hufeisenbahn.

Angenommen, das Objekt befindet sich vor der Erde im Punkt E in einer kreisförmigen Umlaufbahn. Da diese Bahn (um die Sonne) niedriger ist, ist seine Umlaufgeschwindigkeit ein wenig höher als die der Erde^[1] und es bewegt sich langsam von dieser weg. Auf dieser Bahn bleibt das Objekt, bis es die Sonne fast ein Mal umkreist hat.

Im Punkt A ist das Objekt wieder nahe an der Erde (nun allerdings hinter ihr). Das Objekt wird nun durch die Gravitationskraft der Erde angezogen und entlang der Umlaufbahn (d.h. gegen den Uhrzeigersinn) beschleunigt. Durch die so erhöhte Fliehkraft driftet es nach außen, bis seine Umlaufgeschwindigkeit wieder kleiner ist als die der Erde (ab Punkt B) und es wieder hinter der Erde zurückzufallen beginnt.

Nach einiger Zeit ist das Objekt wieder außerhalb des Einflussbereichs der Erdgravitation, wird nicht mehr beschleunigt und befindet sich wieder auf einer Kreisbahn, auf der es weiterhin von der Erde wegdriftet (Punkt C). Auf dieser Bahn bewegt es sich wiederum um die Sonne (diesmal in entgegengesetzter Richtung).

In Punkt D beginnt wieder der gravitative Einfluss der Erde zu wirken, der dieses Mal jedoch von "hinten" zieht und das Objekt abbremst, wodurch die Fliehkraft wieder abnimmt und es in einen niedrigeren Orbit sinkt, wodurch seine Umlaufgeschwindigkeit wieder so weit steigt, sodass es den Einflussbereich der Erde wieder verlässt. Hier im Punkt E startet der Orbit von Neuem.

Übergang zu Trojanern

Der Übergang von einem Trojaner zu einer Hufeisenbahn ist fließend: Wenn der Abstand eines Trojaners zum Lagrangepunkt L₄- oder L₅ zu groß ist, dann wird er einmal auf der Umlaufbahn den dem größeren Himmelskörper entgegengesetzten Punkt überschreiten und dann in Richtung des anderen Lagrange-Punktes wandern und somit in einem großen Bogen vor- und zurückschwingen.

Beispiele

Bislang sind erst wenige Objekte auf Hufeisenbahnen bekannt. Bemerkenswert sind die bislang zwei bekannten koorbitalen Begleiter der Erde, der Asteroid 2002 AA₂₉ (ein Objekt mit nicht einmal 100 m Durchmesser) und der etwa 300 m große Kleinplanet 2010 SO16^[2]. Zwei weitere koorbitale Objekte auf ungewöhnlichen Hufeisenbahnen sind die kleinen fast gleichgroßen Saturn-Monde Janus und Epimetheus, die auf sehr ähnlichen Umlaufbahnen den Saturn umlaufen, sich alle 4 Jahre sehr nahe kommen und ihre Umlaufbahnen tauschen.

Siehe auch

• Lagrange-Punkt
• Keplersche Gesetze
• Chaostheorie
• Trojaner (Astronomie)
• koorbitales Objekt

Weblinks

 Wiktionary: Hufeisenumlaufbahn – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

• Artikel über Hufeisenorbits (am Beispiel des ersten entdeckten koorbitalen Begleiters der Erde, dem Asteroiden (3753) Cruithne; Englisch)
• Artikel über 2002 AA₂₉, einem kleinen auf einer Hufeisenbahn mit der Erde umlaufenden Asteroiden (Englisch)
• GIF-Animationen der Bahnbewegungen der Erde und des Asteroiden 2002 AA₂₉ (Englisch)

Einzelnachweise

1. ↑ Dieser Zusammenhang ergibt sich aus der Formel für die Erste kosmische Kreisgeschwindigkeit. Das ist diejenige Geschwindigkeit, bei der sich Fliehkraft und Gravitationskraft aufheben. Es gilt dann $v^2\sim \frac{1}{r}$ d.h., ein Objekt in einem Orbit mit niedrigerem Radius hat eine größere Geschwindigkeit.
2. ↑ Asteroid 2010 SO16 is following Earth in its orbit around sun. earthsky.org (6. April 2011). Abgerufen am 10. April 2011.