I-Glied

I-Glied im Strukturbild

I-Glied als Symbol

Als I-Glied bezeichnet man ein LZI-Übertragungsglied in der Regelungstechnik, welches ein integratives Übertragungsverhalten aufweist. Die zugehörige Funktionalbeziehung im Zeitbereich lautet

$y(t) = K \int_0^t u(\tau)\,\mathrm{d}\tau$ bzw. auch $\dot y(t) = K \cdot u(t)$,

so dass die komplexe Übertragungsfunktion im Bildbereich die Form

$G(s) = \frac{K}{s}$

$T_I= \frac{1}{K}$

hat. Hierbei bezeichnet K, K > 0, die Übertragungskonstante bzw. den Verstärkungsfaktor des I-Gliedes, oder T_I die Integrationszeit.

Dieses Glied ist für die Ausregelung zuständig, d. h. es besitzt keine bleibende Regelabweichung.

Bodediagramm

Beim I-Glied ist $G(j\omega) = \frac{K}{j\omega}$. Daher gilt für den Amplituden- und Phasengang im Bodediagramm:

$|G(j\omega)| = \frac{K}{\omega}$

$\varphi(\omega) = -\frac{\pi}{2}$

Die Betragskennlinie ist also eine Gerade, die mit 20 dB/Dekade fällt und bei ω = 1 den Wert K_dB hat. Die Phasenkennlinie ist konstant −90°.

Bodediagramm eines I-Gliedes (K = 2)

Sprungantwort

Die Sprungantwort des I-Gliedes beschreibt eine Gerade mit der Steigung $\frac{\Delta x}{\Delta t} = K$.

Sprungantwort eines I-Gliedes (K = 2)

Ortskurve

Die Ortskurve ($0 \leq \omega \leq \infty$) des I-Gliedes verläuft für K > 0 auf der imaginären Achse, kommend von $-j\infty$ bei ω = 0 und endend im Nullpunkt für $\omega \to \infty$.

Siehe auch

• Regler
• P-Glied
• D-Glied
• PT1-Glied
• PT2-Glied
• PID-Regler
• Totzeit-Glied