Impedanzkonverter

Ein Impedanzkonverter ist eine elektronische Schaltung welche eine definierte Impedanz Z_L mit einem konstanten und im Regelfall komplexen Faktor transformiert und damit in eine Ausgangsimpedanz Z_E umwandelt. Diese Schaltung dient insbesondere im Rahmen der komplexen Wechselstromtechnik und im Rahmen der optimierten Schaltungstechnik von analogen Filtern dazu, kapazitive Blindwiderstände in induktive Blindwiderstände oder auch ohmsche Widerstände in negative Widerstände umzuwandeln.

Allgemeines

Ein linearer Impedanzkonverter ist ein Zweitor an dessen einen Tor L eine definierte Impedanz Z_L angeschlossen wird, wobei komplexe Größen unterstrichen sind. Am anderen Tor E stellt sich dann eine Impedanz Z_E mit folgender Eigenschaft ein:

$\underline{Z}_E = \underline{k} \cdot \underline{Z}_L$

Der komplexe Faktor k stellt einen wählbaren, im Regelfall konstanten Faktor dar, welcher die Art der Konvertierung bestimmt.

Impedanzkonverter werden als elektronische, aktive Schaltungen aufgebaut. Es werden dafür ein oder mehrere Operationsverstärker und passive Bauteile wie Widerstand und Kondensatoren verwendet.

Arten

Je nach Wahl der Konstante k wird zwischen verschiedenen Arten von Impedanzkonvertern unterschieden. Üblich sind folgenden Arten:

• Positiver Impedanzkonverter (PIC). Dabei ist der Faktor k positiv und reell. Ein Beispiel ist der Kapazitätsmultiplizierer.
• Negativer Impedanzkonverter (NIC). Dabei ist der Faktor k negativ und reell. Er dient dazu, das Vorzeichen der Impedanz zu invertieren. Mit einem NIC kann so aus einem ohmschen Widerstand, welcher immer einen positiven Wert besitzt, ein negativer Widerstand gebildet werden. Bei einem negativen Widerstand nimmt der Strom bei steigender Spannung ab. Mit dieser Eigenschaft können mit dem NIC Oszillatoren konstruiert werden.
• Allgemeiner Impedanzkonverter (GIC) oder auch als Gyrator bezeichnet. Dabei ist der Faktor k komplex und im Regelfall von der Kreisfrequenz ω abhängig: k=k(jω). Er dient beispielsweise dazu, kapazitive Impedanzen, wie es Kondensatoren sind, in induktive Impedanzen, wie es in direkter Form Spulen darstellen, umzuwandeln. Damit können in elektronischen Schaltungen wie Analogfiltern aufwändig herzustellende Spulen durch einfachere und kostengünstiger zu produzierende Kondensatoren ersetzt werden.

Auch die im Rahmen der Bruton-Transformation gewonnenen „Superkapazitäten“ und „Superinduktivitäten“ stellen spezielle Anwendungen des allgemeinen Impedanzkonverters dar und finden insbesondere im Bereich der Schaltungstechnik von Analogfiltern Anwendung. Bei dieser Transformation, auch FDNR-Technik für Frequency Dependent Negative Resistance, wird die Frequenzabhängigkeit von k(jω) ausgenützt, und so frequenzunabhängige ohmsche Widerstände durch frequenzabhängige Kondensatoren ersetzt. Bestehende Kondensatoren werden im Rahmen der Bruton-Transformation bei Tiefpassfiltern zu „Superkapazitäten“, deren reelle Impedanz quadratisch von der Frequenz abhängt. Bei Hochpassfiltern treten sogenannte „Superinduktivitäten“ auf, eine Induktivität deren reelle Impedanz quadratisch von der Frequenz abhängt.

Literatur

• Lutz v. Wangenheim: Aktive Filter und Oszillatoren. 1. Auflage. Springer, 2008, ISBN 978-3-540-71737-9.
• Theodore Deliyannis, J. Kel Fidler, Yichuang Sun: Continuous-Time Active Filter Design. 1. Auflage. Crc Press, 1999, ISBN 978-0-84932573-1.

Weblinks

http://www.krucker.ch/DiverseDok/Impedanzkonverter.pdf Beispiele für Impedanzkonverter