Ivan Matveevich Vinogradov

Iwan Matwejewitsch Winogradow (russisch Иван Матвеевич Виноградов; * 14. September 1891 in Miloljub, im Distrikt Velikie Luki, Provinz Pskow; † 20. März 1983 in Moskau) war ein russischer Mathematiker, der als einer der Mitbegründer der modernen analytischen Zahlentheorie gilt.

Leben

Winogradow war der Sohn eines Popen. Er wuchs in Velikie Luki auf und studierte ab 1910 an der Universität von Sankt Petersburg unter anderem bei Andrei Markov und Uspenski. 1915 machte er seinen Abschluss. Seine Arbeiten über die Verteilung quadratischer Reste verschafften ihm ein Stipendium, um zu promovieren. 1918 war er Dozent an der neu gegründeten Universität in Perm, wo er 1919 Professor wurde. 1920 wurde er Professor am Polytechnischen Institut in Sankt Petersburg und gleichzeitig Dozent an der Universität. 1925 wurde er dort Professor und Leiter der Abteilung für Wahrscheinlichkeitstheorie und Zahlentheorie. Im Jahre 1934 wurde der dann der Leiter des neu gegründeten Steklow-Instituts für Mathematik in Petersburg, an dessen Gründung er maßgeblich beteiligt war. Nach der Übersiedlung des Instituts nach Moskau wurde es zwischenzeitlich von Sobolev geleitet, aber ab 1947 übernahm Winogradow wieder die Leitung, die er bis zu seinem Tod innehatte.

Winogradow entwickelte eine Methode zur Auswertung trigonometrischer Summen der Form

$f(\alpha, N) = \sum_{p \leq N} \exp{(2 \pi i \alpha p)}$,

wobei sich die Summe über alle Primzahlen p unterhalb einer Schranke N erstreckt und α eine reelle Zahl ist. Solche Summen untersuchte zuerst Hermann Weyl 1916 in der analytischen Zahlentheorie, und sie wurden von Hardy und Littlewood zu einem mächtigen Werkzeug der Zahlentheorie ausgebaut (Circle Method). 1937 erregte Winogradow Aufsehen, als er mit seinen Methoden beweisen konnte, dass fast alle ungeraden Zahlen Summe von drei Primzahlen sind (Satz von Winogradow) und damit einen wichtigen Fortschritt in der (schwachen oder ternären) goldbachschen Vermutung machen konnte. Winogradow wandte seine Methode auch noch auf weitere Probleme der additiven Zahlentheorie an wie zum Beispiel das waringsche Problem.

Winogradow war zweimal Held der Sowjetunion und erhielt die Lomonossow-Medaille in Gold. 1942 wurde er Mitglied der Royal Society.

Bibliographie

• Selected Works, Berlin ; New York : Springer-Verlag, 1985, ISBN 0-387-12788-7
• Vinogradov, I.M.: Elements of Number Theory. Mineola, NY: Dover Publications, 2003, ISBN 0-486-49530-2
• Vinogradov, I.M.: Method of Trigonometrical Sums in the Theory of Numbers. Mineola, NY: Dover Publications, 2004, ISBN 0-486-43878-3
• Vinogradov, I.M. (Ed.): Matematicheskaya entsiklopediya. Moscow: Sov. Entsiklopediya 1977. Now translated as the Encyclopaedia of Mathematics.

Weblinks

• Iwan Matwejewitsch Winogradow im MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Literatur von und über Iwan Matwejewitsch Winogradow im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Datensatz zu Iwan Matwejewitsch Winogradow • PICA-Datensatz • Einträge im Musikarchiv)

Personendaten
NAME	Winogradow, Iwan Matwejewitsch
KURZBESCHREIBUNG	russischer Mathematiker, der als einer der Mitbegründer der modernen analytischen Zahlentheorie gilt
GEBURTSDATUM	14. September 1891
GEBURTSORT	Miloljub, im Distrikt Velikie Luki, Provinz Pskow
STERBEDATUM	20. März 1983
STERBEORT	Moskau