Japanischer Satz für konzyklische Vierecke

Japanischer Satz für konzyklische Vierecke

Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass in einem konzyklischen Viereck (Sehnenviereck) die Mittelpunkte der vier Inkreise der vier Dreiecke, die sich durch Triangulierung mit den Diagonalen ergeben, die Eckpunkte eines Rechtecks bilden.

Sei  \square ABCD ein beliebiges Sehnenviereck und seien M1,M2,M3,M4 die Mittelpunkte der Inkreise der Dreiecke  \triangle ABD, \triangle ABC, \triangle CDB, \triangle CDA . Dann bilden M1,M2,M3,M4 ein Rechteck.

Siehe auch

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Japanischer Satz für konzyklische Polygone — Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass die Summe der Inkreisradien eines triangulierten konzyklischen Polygons unabhängig von der gewählten Triangulierung ist …   Deutsch Wikipedia

  • Japanischer Satz für Sehnenvierecke — Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass in einem Sehnenviereck die Mittelpunkte der vier Inkreise der vier Dreiecke, die sich durch Triangulierung mit den Diagonalen ergeben, die Eckpunkte eines Rechtecks bilden. Sei ein… …   Deutsch Wikipedia

  • Japanischer Satz für in einen Kreis einbeschriebene Polygone — Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass die Summe der Inkreisradien eines triangulierten in einen Kreis einbeschriebenen Polygons unabhängig von der gewählten Triangulierung ist …   Deutsch Wikipedia

  • Satz von Ptolemäus — Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Formel von Brahmagupta — Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Kreisviereck — Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Sekantenviereck — Ein Sehnenviereck ABCD mit Umkreis k Ein Sehnenviereck ist ein Viereck, dessen Eckpunkte auf einem Kreis liegen, dem Umkreis des Vierecks. Folglich sind alle Seiten des Sehnenvierecks Sehnen des Umkreises. Üblicherweise meint man mit… …   Deutsch Wikipedia

  • Liste mathematischer Sätze — Inhaltsverzeichnis A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A Satz von Abel Ruffini: eine allgemeine Polynomgleichung vom …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”