Japanischer Satz für konzyklische Vierecke

Japanischer Satz für konzyklische Vierecke

Der japanische Satz (engl. Japanese Theorem) besagt, dass in einem konzyklischen Viereck (Sehnenviereck) die Mittelpunkte der vier Inkreise der vier Dreiecke, die sich durch Triangulierung mit den Diagonalen ergeben, die Eckpunkte eines Rechtecks bilden.

Sei  \square ABCD ein beliebiges Sehnenviereck und seien M1,M2,M3,M4 die Mittelpunkte der Inkreise der Dreiecke  \triangle ABD, \triangle ABC, \triangle CDB, \triangle CDA . Dann bilden M1,M2,M3,M4 ein Rechteck.

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