Kopplungswiderstand

Die Transferimpedanz oder auch der Kopplungswiderstand ist eine dimensionsbehaftete Messgröße für die Schirmwirkung geschirmter, elektrischer Leitungen. Dies sind oft Koaxialkabel. Die Transferimpedanz besitzt die Einheit mOhm/m und wird speziell für Leitungen verwendet. Zur Bewertung der Schirmwirkung genereller elektrischer Abschirmungen dient die dimensionslose Messgröße Schirmdämpfung, die auch gelegentlich für Leitungen gebraucht wird. Die Messverfahren zur Transferimpedanz sind in EN 50289-1-6 sowie in IEC 62153-4-3 und in IEC 62153-4-4 genormt.

Definition

Die Transferimpedanz Z_T beschreibt für einen elektrisch kurzen, geschirmten Leitungabschnitt die Schirmwirkung (l < λ / 10). Sie ist als längenbezogene Größe definiert, die in Einheiten von mΩ/m (Milli-Ohm pro Meter) angegeben wird. Sie wird als das Verhältnis der Längsspannung U_stoer, die in den inneren Stromkreis eingekoppelt wird, zu dem Strom I_stoer, der als Störstrom im äußeren Kreis (Schirmaußenseite und Umgebung) eingeprägt wird, pro Längeneinheit dargestellt. Der innere Stromkreis besteht aus Innenleiter, Schirminnenseite und den Abschlusswiderständen. Für die Transferimpedanz gilt:

$Z_\mathrm{T}=\frac{U_\mathrm{stoer}}{I_\mathrm{stoer}\cdot l}$

Die Transferimpedanz Z_T umfasst nur die galvanische und magnetische Kopplung. Als Störmechanismus beschreibt die Transferimpedanz eine vom Störstrom I_stoer gesteuerte Störspannungsquelle. Je kleiner die Transferimpedanz ist, desto besser ist die Schirmwirkung.

Die Kapazitive Kopplung auf den oder die vom Leitungsschirm geschützten Leiter wird über den Begriff der Transferadmittanz erfasst, die üblicherweise aufgrund des vergleichsweise schwachen Einflusses elektrischer Felder nur bei einseitig aufgelegten Leitungsschirmen zu betrachten ist. Ihre Bedeutung ist der Bedeutung der Transferimpedanz untergeordnet.

Typischer Verlauf der Transferimpedanz von Leitungen mit Geflechtschirm

Typische Werte der Transferimpedanz für Geflechtschirme beginnen für Gleichstrom bei 10 bis 20 mOhm/m. Bei tiefen Frequenzen, bis ca. 100 kHz entspricht der Wert der Transferimpedanz etwa dem Gleichstromwiderstand des Schirms. Dieser Wert bleibt ggf. bis ca. 1 MHz konstant, da bis zu dieser Frequenz die galvanische Kopplung die Einkopplung der Störspannung dominiert. Ab dieser Frequenz neigt aufgrund der Aperturen im Geflechtschirm die induktive Kopplung dazu, den Kopplungseffekt auf den oder die Innenleiter zu dominieren und die Transferimpedanz steigt linear mit der Frequenz an. In logarithmischem Maßstab beträgt der Anstieg 20 dB pro Frequenzdekade. Nur bei hochwertigen Kabeln ist zwischen ca. 100 kHz und 1 MHz aufgrund des Skin-Effekts eine Verbesserung der Transferimpedanz charakteristisch.

Querschnitt einer Leitung mit Geflechtschirm, hier RG-213.

Charakteristischer Verlauf der Transferimpedanz von Leitungen mit Geflechtschirm

Einfluss der Wellenlänge, Prüflingslänge und Frequenz auf gemessene Transferimpedanzwerte

Charakteristischer Verlauf der gemessenen Transferimpedanz von Leitungen mit Geflechtschirm. Deutlich sichtbar die Auslöschungen am nahen und am fernen Ende einer Messanordnung. Bei kürzeren Leitungslängen verschiebt sich die Grenzfrequenz in höhere Frequenzbereiche. Auch sichtbar für Geflechtschirme mit hohem Bedeckungsgrad der einsetzende Skin-Effekt, der ab ca. 100 kHz bei besonders guten Leitungen die Transferimpedanz verbessert

Gemessene Einbrüche der Transferimpedanz bei höheren Frequenzen sind auf Wellenlängenunterschiede zwischen Störstromwelle auf dem Leitungsschirm und Störspannungswelle innerhalb der geschirmten Leitung zurückzuführen. Die Wellenlängenunterschiede entstehen dadurch, dass die auf dem Schirm eingeprägte Stromwelle eine Permittivität ähnlich der Permittivität des Freiraums erfährt, während die Störpannungswelle zwischen Innen- und Außenleiter die Permittivität des Isoliermaterials sieht. Da sich die Wellenlänge innerhalb der Leitung aufgrund des Dielektrikums um den Verkürzungsfaktor von der Wellenlänge des Störstroms außerhalb der Leitung unterscheidet, kommt es bei höheren Frequenzen, wenn die geschirmte Leitung elektrisch lang wird, zu Werte-Auslöschungen bei der Bestimmung der Transferimpedanz aus Messstrom und Messspannung. Die Frequenz, bei der diese Auslöschung einsetzt, hängt von der Länge l des Prüflings ab und mit der Wahl des Messpunktes für die Messspannung davon, ob die Richtung der Wellen zwischen innerem und äußerem Stromkreis gegenläufig oder gleichläufig sind.

Nach EN 50289-1-6 ist die Kopplungslänge L_c elektrisch kurz, wenn:

$L_{c}\le \frac{c}{10\cdot f\cdot\sqrt{\epsilon_\mathrm{r1}}}$

oder elektrisch lang, wenn:

$L_{c}\ge \frac{c}{10\cdot f\cdot |\sqrt{\epsilon_\mathrm{r1}}-\sqrt{\epsilon_\mathrm{r1}}|}$

dabei ist c die Lichtgeschwindigkeit im freien Raum. Die Kopplungsübertragungsfunktion T_n,f stellt den Verlauf von Transferimpedanz Z_T und Schirmdämpfung a_S eines Kabelschirmes bzw. eines geschirmten Bauelementes oder Steckers über der Frequenz dar. Die Transferimpedanz ist unabhängig von den Ausbreitungsbedingungen im Kabel bzw. im Bauteil und dessen Umgebung. Die Schirmdämpfung ist es nach ihrer Definition nicht.

Oberhalb der Grenzfrequenzen f_n,f (c = cutt off, n = nah, f = fern) beginnt der Bereich der Wellenausbreitung bzw. der Bereich, in dem die untersuchten Objekte als elektrisch lang zu betrachten sind.

Typischer Verlauf der Transferimpedanz von Leitungen mit geschlossenem Schirm (z. B. Semirigidleitungen)

Bei Leitungsschirmen aus in sich geschlossenem Schirmleitermaterial, z. B. Semirigidleitungen, nimmt mit steigender Frequenz die Transferimpedanz ab, weil der Skin-Effekt dafür sorgt, dass der Störstrom der Innenseite einen immer geringeren Spannungsabfall erzeugt. Bei welcher Frequenz dieser Effekt einsetzt, hängt von der Dicke des Aussenleiters und der Skin-Tiefe ab.

Dieser Effekt ist erwünscht, da er zur gewollten Entkopplung zwischen äußerem und inneren Stromkreis führt.

Charakteristischer Verlauf der Transferimpedanz von Leitungen mit kontinuierlich geschlossenem Schirm, z. B. einer Semirigidleitung

Koaxialkabel zur Übertragung von Fernsehsignalen

Semirigid-Koaxialkabel

Messung der Transferimpedanz

Die Transferimpedanz einer Leitung wird gemessen, indem mittels eines äußeren Stromkreises über eine definierte Leitungslänge l ein definierter Strom I_stör in den Leitungsschirm eingeprägt wird. An der Prüfleitung wird am inneren Stromkreis über einen Abschlußwiderstand R der beidseitig mit dem Leitungswellenwiderstand abgeschlossenen Leitung die dort abfallende Spannung U_stör gemessen. Die an einem Abschlußwiderstand gemessene Spannung entspricht der Hälfte der in den Leitungsschirm eingekoppelten Spannung der beidseitig abgeschlossenen Leitung. Die aus den Messwerten ermittelte Transferimpedanz lautet dann:

$Z_\mathrm{T}=2 \cdot \frac{U_\mathrm{stoer, Messwert}}{I_\mathrm{stoer}\cdot l}$

Als Messanordnung werden in der Literatur triaxiale Messanordnungen oder Anordnungen mit einer direkten Einspeisung des Störstroms in den Leitungsschirm des Messobjekts angegeben.

Triaxialmessverfahren

Triaxialer Messaufbau zur Messung der Transferimpedanz

Das zu prüfende Kabel oder Bauteil wird an einem Ende mit einem Stecker und am anderen Ende mit einem Abschlußwiderstand versehen. Der Prüfling wird in das Rohr eingebaut und am senderseitigen Ende mit dem Rohr kurzgeschlossen. Im Falle koaxialer Prüflinge bildet das Koaxialkabel mit dem Messrohr ein triaxiales System; wobei das zu prüfende Kabel das innere System und der Kabelschirm mit dem Rohr das äussere System bilden. Über den Sender wird Energie in das zu prüfende Kabel bzw. in das innere System eingespeist.

Die aus dem zu prüfenden Kabel bzw. aus dem inneren System austretende Energie breitet sich im äußeren System aus. Für die, zum sendernahen Ende laufende Welle entsteht durch den Kurzschluss eine Totalreflexion, so dass am Empfänger die Überlagerung aus hin- und rücklaufender Welle bzw., aus Nah- und Fernnebensprechen gemessen wird.

Das Triaxiale Messverfahren ist in EN 50289-1-6 sowie in IEC 62153-4-3 und in IEC 62153-4-4 genormt.

Unterschied zwischen Transferimpedanz und Schirmdämpfung am Beispiel ferritummantelter Koaxialkabel

Ferritummanteltes und übliches Koaxialkabel RG58

Das Bild zeigt den Querschnitt zweier Leitungen des Typs RG 58. Der ferritummantelte Leitungstyp und das Kabel in üblicher Ausführung weisen beide dieselbe Transferimpedanz auf, weil die Ferritummantelung die Einkopplung auf den Innenleiter bei eingeprägtem Störstrom auf dem Außenleiter nicht verändert.

Die Schirmdämpfung gegenüber elektromagnetischen Feldern wird allerdings vom Ferritmantel vergrößert. Für die Schirmdämpfung sind die Referenzsignale nicht Strom und Spannung sondern Feldgrößen. Darüber hinaus wirkt die Ferritummantelung als Gleichtaktdrossel, die ein Gegentaktsignal transformatorisch stützt und auf ein Gleichtaktsignal induktiv dämpfend wirkt.

Literatur

• H. Kaden: Wirbelströme und Schirmung in der Nachrichtentechnik. 2. Auflage. Springer Verlag, 1959 (März 2006), ISBN 3540325697. 
• Joachim Franz: EMV, Störungssicherer Aufbau elektronischer Schaltungen. Teubner, Stuttgart Leipzig Wiesbaden 2002, ISBN 3-519-00397-X.