Laplace-Resonanz

In der Himmelsmechanik liegt eine Bahnresonanz (oder kurz Resonanz) vor, wenn zwei oder mehrere Himmelskörper periodisch wiederkehrenden gravitativen Einflüssen unterliegen. Ursachen von Bahnresonanz sind Umlaufzeiten der beteiligten Himmelskörper, deren Verhältnis zueinander durch niedrige natürliche Zahlen beschrieben werden kann, wie beispielsweise mit 2:1 oder 3:2.

Auswirkungen von Bahnresonanzen

Resonanzen können sowohl eine störende als auch eine stabilisierende Wirkung auf die Bahnen der Himmelskörper haben. Dies ist abhängig von der geometrischen Konstellation der beteiligten Himmelskörper. Bahnveränderungen durch periodische Störungen (siehe Resonanz), die stets an derselben Bahnposition ausgeübt werden, summieren sich im Falle einer instabilen, störenden Resonanz oder kompensieren sich gegenseitig im Fall einer stabilen Resonanz.

Störende Resonanzen

Im Falle störender Resonanzen führen die periodisch wiederkehrenden Störungen über längere Zeiträume zu dramatischen Änderungen der Bahnform. Häufigstes Resultat ist das Anwachsen der Exzentrizität, bis der Himmelskörper auf Kollisionskurs mit einem anderen Objekt gerät oder bei einer nahen Passage aus dem System herausgeschleudert wird.

Beispiele für störende Resonanzen sind die durch die Saturnmonde bedingten Teilungen der Saturnringe und die Kirkwoodlücken im Asteroidengürtel. Letzterer gilt als der wahrscheinlichste Herkunftsort der erdnahen Asteroiden.

Stabilisierende Resonanzen

Bei stabilisierenden Resonanzen verteilen sich die Orte der Bahnstörungen regelmäßig auf der Bahn des gestörten Objekts, sodass sich ihre Wirkungen einander aufheben.

Beispiele für stabilisierende Resonanzen

• Der Zwergplanet Pluto und zahlreiche kleinere Objekte im Kuipergürtel, die als Plutinos bezeichnet werden, befinden sich in einer 3:2-Resonanz mit Neptun, d. h. während dreier Neptunumläufe umrunden sie die Sonne zweimal. Weiter außerhalb befinden sich weitere resonante Kuipergürtelobjekte, die in 2:1-Resonanz zur Neptunbahn stehen. Es existieren auch Objekte mit anderen Resonanzen, wie zum Beispiel mit 5:2 und 3:1.
• Eine Sonderform der Bahnresonanz mit dem Verhältnis 1:1 bilden die koorbitalen Objekte. Das bekannteste Beispiel dafür sind die so genannten Trojaner. Sie befinden sich in einem Lagrange-Punkt bezüglich der Sonne und eines Planeten (meistens Jupiter).
• Eine Vielzahl kleinerer Asteriodengruppen außerhalb des Hauptgürtels zwischen Mars und Jupiter werden durch Resonanzen zur Jupiterbahn stabilisiert. Darunter die Hilda-Gruppe bei 3:2 und die Cybele-Gruppe bei 7:4.
• Die extrasolaren Planeten Gliese 876b und Gliese 876c befinden sich in einer 2:1-Resonanz.

Weitere Typen von Resonanzen

Resonanzen der Umlauffrequenzen der drei inneren Galileischen Monde

Säkulare Resonanz

Eine säkulare Resonanz liegt vor, wenn die Bewegung des Perihels oder die des Knotens zweier oder mehrerer Himmelskörper miteinander synchronisiert ist. Die Präzessionsfrequenz kleinerer Körper passt sich in diesem Fall der des störenden massereichen Körpers an.

Kozai-Mechanismus

Beim Kozai-Mechanismus handelt es sich um eine periodische und synchrone Änderung des Exzentrizität und Bahnneigung eines Himmelskörpers infolge von Resonanzeffekten.

Laplace-Resonanz

Bei einer Laplace-Resonanz stehen die Umlaufzeiten dreier oder mehrerer Himmelskörper in einem niedrigen ganzzahligem Verhältnis zueinander. Das derzeit einzige bekannte System ist das der inneren drei Galileischen Monde des Jupiter Io, Europa und Ganymed. Ihre Umlauffrequenzen stehen in einer Resonanz von 4:2:1 – vier Io-Umläufe auf zwei Europa-Umläufe und einen Ganymed-Umlauf.

Siehe auch

• Bahnstörung
• Kirkwoodlücke
• Asteroidengürtel
• Resonanz