Lothar Collatz

Foto aus der Sammlung des Mathematischen Forschungszentrums Oberwolfach

Lothar Collatz (* 6. Juli 1910 in Arnsberg; † 26. September 1990 in Warna) war ein deutscher Mathematiker.

Leben und Wirken

In den Jahren von 1928 bis 1933 studierte er Mathematik und Physik an verschiedenen Universitäten in Deutschland (Berlin, München, Greifswald und Göttingen), wobei er Vorlesungen von Erhard Schmidt, Richard von Mises, David Hilbert, Erwin Schrödinger, Richard Courant und Constantin Carathéodory hörte.

Bei Schrödinger und von Mises legte er 1933 die Staatsexamina in Mathematik bzw. Physik ab. Zwei Jahre später promovierte er mit der Arbeit Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen, bei Alfred Klose und Erhard Schmidt. Von Mises, der ihn eigentlich betreut hatte, musste wegen der NS-Machtergreifung Deutschland verlassen.

Anschließend war er Assistent an der Universität in Berlin, um dann 1935 an die TH Karlsruhe zu wechseln und bei Theodor Pöschl und Wilhelm Quade (1898–1975) am Institut für Technische Mechanik zu arbeiten. Dort errang er auch 1937 die Habilitation. Von 1938 bis 1943 betätigte er sich als Privatdozent in Karlsruhe.

In den Kriegsjahren war er in Darmstadt am Institut für Praktische Mathematik beschäftigt. Im Jahre 1943 folgte er einem Ruf der TH Hannover als Professor für Mathematik. Als Professor für angewandte Mathematik wirkte er ab 1952 bis 1990 an der Universität Hamburg. Dort hatte er 1953 das Institut für Angewandte Mathematik gegründet, welches ihm international große Anerkennung einbrachte. Seine Emeritierung erfolgte 1978.

Seit 1940 war er mit Martha Togny verheiratet. Er starb 1990 auf einer Konferenz in der bulgarischen Hafenstadt Warna.

Als Kuriosität ist noch zu erwähnen, dass er anonym lange Jahre die beliebten „Logeleien“ der Wochenzeitung „Die Zeit“ redigierte.

Mathematische Arbeiten

Von seinem Wirken als Mathematiker ist allgemein das 1937 veröffentlichte Collatz-Problem bekannt, das bis heute ungelöst ist. Ansonsten hat er sich als ein bedeutender Vertreter der angewandten Mathematik für den Bereich der numerischen Mathematik große Anerkennung erworben.

Bedeutende Untersuchungen führte er auch auf dem Gebiet der Funktionalanalysis und der Theorie von Differential- und Integralgleichungen durch. Begonnen hatten seine Forschungen schon in den dreißiger Jahren mit den Differenzenverfahren und ihren Fehlerabschätzungen. Dabei befasste er sich auch mit Differenzenverfahren höherer Approximationen.

Es folgten Arbeiten zur Abschätzung von Eigenwerten von Matrizen und Differentialgleichungen. Er untersuchte u.a. die Struktur geometrischer Ornamente, periodische Splinefunktionen, Bifurkationen und die Spektren von Graphen.

Er veröffentlichte mehrere Standardwerke zur numerischen Mathematik, die auch übersetzt wurden.

Siehe auch: Collatz-Graph

Schriften (Auswahl)

• Das Differenzenverfahren mit höherer Approximation für lineare Differentialgleichungen (= Schriften des mathematischen Seminars und des Instituts für angewandte Mathematik der Universität Berlin - Band 3/Heft 1), Leipzig 1935
• Eigenwertprobleme und ihre numerische Behandlung, Leipzig 1945
• Eigenwertaufgaben mit technischen Anwendungen, Leipzig 1949, 1963
• Numerische Behandlung von Differentialgleichungen, Berlin 1951, 1955 (engl. 1966)
• Differentialgleichungen für Ingenieure, Stuttgart 1960
• mit Wolfgang Wetterling Optimierungsaufgaben Berlin 1966, 1971 (engl. 1975)
• Funktionalanalysis und Numerische Mathematik, Berlin 1964
• Differentialgleichungen. Eine Einführung unter besonderer Berücksichtigung der Anwendungen, Stuttgart, Teubner Verlag, 1966, 7.Aufl. 1990
• mit Julius Albrecht Aufgaben aus der angewandten Mathematik I. Gleichungen in einer und mehreren Variablen. Approximationen, Berlin 1972
• Numerische Methoden der Approximationstheorie, Band 2. Vortragsauszüge der Tagung über Numerische Methoden der Approximationstheorie vom 3.-9. Juni 1973 im Mathematischen Forschungsinstitut Oberwolfach, Stuttgart 1975
• Approximationstheorie: Tschebyscheffsche Approximation und Anwendungen, Teubner 1973

Einige Online zugängliche Aufsätze:

• Collatz "Theoretische Grundlagen der numerischen Mathematik", Jahresbericht DMV 1962/3
• Collatz "Einschliessungssatz für charakteristische Zahlen von Matrizen", Math.Zeitschrift 1942
• Collatz "Einschliessungssatz für Eigenwerte von Integralgleichungen", Math.Zeitschrift 1942
• Collatz "Über die Konvergenzkriterien für Iterationsverfahren für lineare Gleichungssysteme", Math.Zeitschrift 1950
• Collatz, Schröder "Einschliessung der Lösung von Randwertaufgaben", Numerische Mathematik 1959

Ehrung zum Dr. hc.

• 1956: Universität Sao Paulo
• 1967: Technische Hochschule Wien
• 1974: University of Dundee
• 1977: Brunel University London
• 1981: Technische Hochschule Hannover
• 1985: Universität Augsburg
• 1990: Technische Universität Dresden

Mitgliedschaft

• Akademie der Wissenschaften von Bologna
• Akademie der Wissenschaften von Modena
• Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina
• Gesellschaft für Angewandte Mathematik und Mechanik
• Mathematische Gesellschaft in Hamburg
• The National Geographic Society

Literatur

• Günter Meinardus, Günther Nürnberger, Lothar Collatz, in: Journal of Approximation Theory, Vol 65, Issue 1, April 1991
• Siegfried Gottwald, Hans-Joachim Ilgauds, Karl-Heinz Schlote (Hrsg.), Lexikon bedeutender Mathematiker, Leipzig 1990
• Elsbeth Bredendiek Lothar Collatz 1910-1990, Hamburg, Inst.für Angewandte Mathematik, 1991
• Klaus Biener: Bedeutender Promovend unserer Universität: Lothar Collatz. RZ-Mitteilungen, Nr.5, 1993

Weblinks

• Biographische Übersicht
• Lothar Collatz. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• (3n+1)? Zum 100. Geburtstag des Mathematikers Lothar Collatz, Heise online
• Literatur von und über Lothar Collatz im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek
• Collatz Woche Universität Hamburg 2010
• Deutscher Mathematiker meldet Lösung für Zahlenrätsel (Spiegel Online Juni 2011)

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