Länge läuft

Die Rumpfgeschwindigkeit ist ein theoretischer Wert für die bei Verdrängerfahrt mögliche Höchstgeschwindigkeit eines Schiffes. Sie errechnet sich näherungsweise aus der Quadratwurzel der Wasserlinienlänge in Metern multipliziert mit dem Faktor 4,5 (Ergebnis in Kilometern pro Stunde) oder 2,43 (Ergebnis in Knoten). Insbesondere ist sie nur von der Wasserlinienlänge l_wl des Schiffes abhängig:

$v \approx 4{,}5 \cdot \sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{km/h} \; \approx \; 2{,}43\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{kn}$ ,

wobei l_wl die Wasserlinienlänge in Metern bezeichnet.

Die Rumpfgeschwindigkeit ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit des vom Schiff selbst erzeugten, aus Bug- und Heckwelle bestehenden Wellensystems. Bei Rumpfgeschwindigkeit ist das Schiff zwischen seiner Bug- und Heckwelle „gefangen“. Die Rumpfgeschwindigkeit beträgt für einen Rumpf mit einer Länge der Konstruktionswasserlinie

• von 10 Metern etwa 7,7 Knoten,
• von 100 Metern etwa 24 Knoten,
• von 300 Metern etwa 42 Knoten.

Die Tatsache, dass die Rumpfgeschwindigkeit nur von der Wasserlinienlänge abhängt, ist der Grund, warum größere Schiffe – bei entsprechend starkem Antrieb durch Wind oder Motorleistung – in Verdrängerfahrt höhere Geschwindigkeiten erreichen können als kleinere Schiffe. Dies spiegelt sich in dem Sprichwort „Länge läuft“ wider.

Wirtschaftlich akzeptabel sind bei ihnen normalerweise nur Geschwindigkeiten bis ca. $2\;\cdot\sqrt{l_\mathrm{wl}}\;\mathrm{kn}$ .

Im militärischen Schiffbau wurden allerdings spätestens in den 1920er und 1930er Jahren Rumpfkonstruktionen für Zerstörer und Torpedoboote entwickelt, die bei Rumpflängen von 100 m bis 130 m Geschwindigkeiten von ca. 33 kn bis 38 kn erreichen können, bei Testfahrten sogar über 40 kn. Typisch für diese Rümpfe ist die extrem schlanke Form mit Verhältnis Länge:Breite um 10:1, langgezogenem Bug, so dass der Größte Spantquerschnitt erst in der hinteren Hälfte erreicht wird und Abrisskanten am Heck. Die Maschinenleistung ist mit 22000 kW bis über 51000 kW entsprechend dimensioniert.

Je nach Rumpfform und Gewicht kann der Verdränger dann aber auch zu gleiten beginnen, z. B. bei Segelschiffen im Sturm bei der Abfahrt von einer Welle (surfen). In solchen Situationen können beim Eintauchen in eine Welle oder auch beim Passieren von Wellenkämmen durch Vibrationen und die Addition der Wellenenergie und der kinetischen Energie des Rumpfes erhebliche Schäden am Fahrzeug entstehen, wenn der Rumpf für die dabei auftretenden Kräfte nicht ausgelegt ist. Das „Surfen“ lässt sich durch eine Verringerung der Fahrt vermeiden (z. B. durch Nachschleppen von Trossen oder eines Treibankers). Boote, die als Gleiter oder Halbgleiter mit entsprechend flachem Rumpf gebaut sind, wie zum Beispiel kleine Motorboote und Segeljollen, gehen sehr leicht in Gleitfahrt über.

Die oben angegebene Formel ergibt sich aus der Näherungsformel $v \approx \sqrt{g \lambda / 2 \pi}$ für die Geschwindigkeit einer Oberflächenwelle in tiefem Wasser. Dabei ist v die Geschwindigkeit der in diesem Fall vom Schiff erzeugten Welle, g die Schwerebeschleunigung an der Erdoberfläche (9,81 m / s²) und λ die Wellenlänge, also bei Rumpfgeschwindigkeit die Wasserlinienlänge des Schiffes.

Die Rumpfgeschwindigkeit ist beim Schleppen zu beachten. Schleppt ein Schiff mit einer hohen Rumpfgeschwindigkeit ein Schiff mit einer geringeren Rumpfgeschwindigkeit, das nicht in der Lage ist zu gleiten, so kann das hintere Schiff in Kentergefahr geraten. Durch eine hohe Schleppgeschwindigkeit hebt sich der Bug des hinteren Schiffes immer weiter, bis Wasser ins Heck läuft.

Hintergrund

Bei Schiffen steigt der Wellenwiderstand ab einer Froudezahl um 0,35 sehr stark an. Dies liegt daran, dass zum einen die Amplituden der Querwellen stark ansteigen, als auch die Wellen des schiffseigenen primären Wellensystems ungünstig überlagern. Bei einer Froudezahl um 0,4 überlagern sich die Heck- und die Bugwelle stets so, dass der 2. Wellenberg der Bugwelle auf die Heckwelle trifft. Bei einer Froudezahl um 0,56 trifft das Tal der Bugwelle auf die Heckwelle, so dass diese sich in etwa neutralisieren. Zu Zeiten in denen der Begriff der Rumpfgeschwindigkeiten geprägt wurde, war dies die Geschwindigkeit, die mit damaligen Leistungen und Schiffsformen nicht überschritten werden konnte.

Schiffsformen,die darauf ausgelegt sind, die Rumpfgeschwindigkeit dennoch zu überwinden sind solche, die die Wellenbildung möglichst minimieren und Solchen die durch den hydrodynamischen Auftrieb an ihrem Boden, in der Lage sind zu Gleiten.

Beispiele:

• Kanus haben durch ihr großes Längenbreitenverhältnis nur eine geringe Krümmeng entlang ihrer Form. Dadurch sind die Wellenamplituden kleiner. Durch das spitze Heck, haben sie auch keine ausgeprägte Heckwelle. Die notwendige Energie, die aufgewendet werden muss diese Wellen zu erhalten ist folglich geringer.
• Schnellboote haben einen ausgeprägte Gleitfläche mit konstanter Breite bis zum Heck. Durch den zusätzlichen Auftrieb verringert sich die benetzte Fläche und die Reibung wird so reduziert.

Weblinks

• Onlinerechner auf OSV.de - Berechnet die Rumpfgeschwindigkeit nach Eingabe der Wasserlinienlänge