Archimedes-Zahl

Die Archimedes-Zahl (Formelzeichen: Ar) ist eine dimensionslose Kennzahl, benannt nach dem antiken Gelehrten Archimedes. Sie kann als Verhältnis von Auftriebskraft zu Reibungskraft interpretiert werden,^[1] und ist definiert als

$\mathit{Ar}=\frac{\Delta\rho g L^3}{\rho\nu^2}$.

Formelzeichen	Bezeichnung	SI-Einheit
ρ	Dichte	$\mathrm{\frac{kg}{m^3}}$
g	Erdbeschleunigung	$\mathrm{\frac{m}{s^2}}$
L	charakteristische Länge	m
ν	kinematische Viskosität	$\mathrm{\frac{m^2}{s}}$

In älteren Texten ^[2] findet sich auch eine andere Definition der Archimedes-Zahl, welche als das Verhältnis von Auftriebskraft zu Trägheitskraft oder auch zwischen freier und erzwungener Konvektion gedeutet werden kann:

$\mathit{Ar}=\frac{\beta g L \Delta T}{{u^2}_\infty}$ mit

Formelzeichen	Bezeichnung	SI-Einheit
β	isobarer Ausdehnungskoeffizient	$\mathrm{\frac{1}{K}}$
g	Erdbeschleunigung	$\mathrm{\frac{m}{s^2}}$
L	charakteristische Länge	m
ΔT	treibende Temperaturdifferenz :$(T _\infty - T _{Wand})$	K
$u_\infty$	Umgebungs-Geschwindigkeit	$\mathrm{\frac {m} {s}}$

Diese Definition ist identisch mit der Definition der Richardson-Zahl.

Einzelnachweise

1. ↑ Repetitorium der technischen Thermodynamik: Achim Dittmann, Teubner-Studienbücher, Maschinenbau ISBN 3-519-06354-9
2. ↑ Hanel, Bernd M., Raumlufströmung, Müller Verlag Heidelberg, 1994 S. 31 + 72