Modulgarbe

Modulgarbe

Eine Modulgarbe über einem geringten Raum ist in der Mathematik eine Verallgemeinerung des Begriffs eines Moduls über einem Ring.

Definition

Es sei (X, \mathcal O_X) ein geringter Raum (es ist also X ein topologischer Raum und \mathcal O_X eine Garbe von Ringen über X). Eine Garbe \mathcal F von abelschen Gruppe über X heißt eine \mathcal O_X-Modulgarbe (oder auch Garbe von \mathcal O_X-Moduln) wenn für jedes offene U \subset X die abelsche Gruppe \mathcal F(U) ein \mathcal O_X(U)-Modul ist und die Strukturhomomorphismen von \mathcal F und \mathcal O_X verträglich sind.

Literatur


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