Rayleigh-Zahl

Die Rayleigh-Zahl (Ra, nach Lord Rayleigh) ist eine dimensionslose Kennzahl, die den Charakter der Wärmeübertragung innerhalb eines Fluids beschreibt.

Wenn die Rayleigh-Zahl unterhalb eines kritischen Wertes für das Fluid bleibt, ist die Wärmeübertragung primär durch Wärmeleitung gegeben; wenn sie den kritischen Wert übersteigt, ist die Wärmeübertragung primär durch Konvektion gegeben.

$Ra_{l,c} = Gr_{l,c} Pr = \frac{g \beta} {\nu a} (T_s - T_\infin) l^3$

wobei

• Ra = Rayleigh-Zahl (dimensionslos)
• Gr = die Grashof-Zahl (dimensionslos)
• Pr = die Prandtl-Zahl (dimensionslos)
• g = Schwerebeschleunigung (z. B. Erdbeschleunigung in SI-Einheiten 9,81 m/s²)
• T_s = charakteristische Temperatur (in SI-Einheiten K)
• T_∞ = Ruhetemperatur (in SI-Einheiten K)
• ν = kinematische Viskosität des Fluids (in SI-Einheiten m²/s)
• a = Temperaturleitfähigkeit (in SI-Einheiten m²/s)
• β = Wärmeausdehnungskoeffizient (in SI-Einheiten 1/K)
• l = charakteristische Länge (in SI-Einheiten m)