Axonometrische Projektion

Kommode in axonometrischer Darstellung

Axonometrie (veraltet Achsonometrie oder auch Kabinett-Perspektive) ist eine rasch konstruierbare grafische Darstellungsmethode von räumlichen Körpern und 3D-Strukturen, bei der die 3 Koordinaten jeweils parallel zu passend gewählten Achsen mit dazugehörigen Maßstäben aufgetragen werden („Koordinatenquader“).

Während Grundriss, Schnitt (Kreuzriss) und Ansicht ein Objekt aus verschiedenen Blickwinkeln zeigen, vermittelt die Axonometrie alle drei Dimensionen der Form gleichzeitig und unterstützt so die räumliche Vorstellung der Betrachter.

Einfach und ohne Umrechnungen

Wegen ihrer Einfachheit wird die Axonometrie gerne in der Darstellenden Geometrie und für rasche, maßhaltige Skizzen verwendet, doch auch in der Architektur und in weiteren Sparten der Technik – etwa für Explosionszeichnungen im Maschinenbau. Ebenso beliebt ist die Axonometrie in der EDV, weil sie – z. B. für Blockdiagramme – einfach programmierbar ist und eine gute räumliche Visualisierung erlaubt.

Die manchmal verwendete Bezeichnung „Axonometrische Projektion“ ist nicht ganz korrekt, weil es sich im Allgemeinfall um keine geometrische Projektion handelt, sondern um eine Abbildungsvorschrift. Nur „Normale Axonometrien“ können die Bedingungen einer Parallelprojektion (orthografische Projektion) erfüllen, wenn ihre Achsen dementsprechend ausgelegt sind.

Wahl der Achsen und Maßstäbe

Axonometrische Projektion

Die 3 Achsen, mit deren Hilfe die Koordinaten der Eckpunkte bzw. Linien der betreffenden Körper oder Strukturen in die Ebene abgebildet werden, können an sich beliebig geteilt werden. Die 3 Achsen werden meist innert 150° gesetzt, mit zwei davon unter 90°.

Die Abbildung jedes Punktes erhält man, indem seine Koordinaten X, Y, Z (bzw. in der Möbelindustrie Breite, Tiefe, Höhe) vom Achsenkreuz aus aufgetragen und parallel zur jeweiligen Achse gezeichnet werden.

Um einen guten räumlichen Eindruck zu erzielen, haben sich zwei Winkel- bzw. Maßstabsverhältnisse besonders bewährt:

• die Isometrie mit Achsenmaßstab 1 : 1 : 1 und Winkeln von 30°/30°
• die Dimetrie mit Achsenmaßstab 1 : 0,5 : 1 und Winkeln von 7°/42°.
• die Trimetrie mit drei verschiedenen Maßstäben 9:10, 1:2, 1:1 und Winkeln von 5°/18°
• Gebräuchlich ist ferner die „Militärprojektion“ (steiler Blickwinkel), die früher für Landkarten verwendet wurde: Grundriss beliebig gedreht, Maßstäbe 1 : 1 : 1; Y 90° zu X
• und die „Architekturprojektion“ (B:T:H 1 : 0,5 : 1; Höhe 90° zur Breitenachse).

Isometrische Perspektive (allerdings mit 23°-Winkel) in einem Computerspiel

Der Begriff Isometrie bzw. isometrisch wird auch häufig für Darstellungen mit anderen Winkeln als 30° verwendet, vor allem für ähnliche 3D-Darstellungen von Computerspielen. Gegebenenfalls wird in diesem Bereich auch eine Kavalierperspektive oder Abwandlung davon laienhaft als „isometrisch“ bezeichnet.

Eine praktische Hilfe für rasche Konstruktionen ist der Axonograf - eine Schablone für Isometrie, Dimetrie und dazugehörige Ellipsen.

Siehe auch

• Computer Aided Design
• AutoCAD, DIN 5

Weblinks

• Normale (orthogonale) Axonometrie mit einfachen Beispielen