Rudolf Haag

Rudolf Haag (* 17. August 1922 in Tübingen) ist ein deutscher theoretischer Physiker, der sich vor allem mit axiomatischer Quantenfeldtheorie beschäftigt.

Rudolf Haag

Leben

Haags Vater war Gymnasiallehrer für Mathematik. Da Haag sich am Anfang des Zweiten Weltkriegs in England aufhielt, wurde er während des Krieges in Kanada interniert, wo er sich autodidaktisch fortbildete. Er studierte ab 1946 an der Universität Stuttgart (damals Technische Hochschule), wo er 1948 seinen Abschluss als Diplom-Physiker machte. Er wurde 1951 in München bei Fritz Bopp promoviert (Die korrespondenzmäßige Methode in der Theorie der Elementarteilchen) und habilitierte sich 1954. 1956/1957 arbeitete er am Max-Planck-Institut für Physik in Göttingen. Nach Gastprofessuren an der Princeton University und Marseille war er von 1960 bis 1966 Professor für Physik an der University of Illinois at Urbana-Champaign. Danach war er bis zu seiner Emeritierung Professor für theoretische Physik an der Universität Hamburg, an der er eine Schule der mathematischen Behandlung der Quantenfeldtheorie gründete. 1987 emeritierte er an der Universität. 1965 war er mit Res Jost Gründer der führenden Fachzeitschrift zur mathematischen Physik „Communications in Mathematical Physics“.

Im Jahr 1970 erhielt er die Max-Planck-Medaille und 1997 den Henri-Poincaré-Preis. Er ist Mitglied der Deutschen Akademie der Naturforscher Leopoldina und der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen sowie korrespondierendes Mitglied der Bayerischen Akademie der Wissenschaften und der Österreichischen Akademie der Wissenschaften.

Zu seinen Schülern zählen Detlev Buchholz, Klaus Fredenhagen, Bert Schroer, Huzihiro Araki, Ewa Trych-Pohlmeyer und Volker Enß.

Wirken

Haag gab eine neue mathematische Formulierung der Quantenfeldtheorie mit den Haag-Kastler-Axiomen, auch als algebraische Quantenfeldtheorie bekannt. Dieser Ansatz verwendet die Sprache der C*-Operator-Algebren und wird von der Haag-Schule als „Local Quantum Physics“ bezeichnet. Teilweise wurde dieser algebraische Zugang motiviert durch das Haagsche Theorem. Das Theorem besagt, dass es für wechselwirkende Quantenfelder (die in der Quantenfeldtheorie Operatoren sind) keine Fockraum-Darstellung der kanonischen Kommutator- bzw. Antikommutatorrelationen gibt, da diese zwangsläufig unitär äquivalent zu der freier Felder wäre.^[1] Insbesondere folgt aus dem Theorem die Inkonsistenz des meist in Lehrbüchern verwendeten Wechselwirkungsbildes für wechselwirkende relativistische Quantenfelder. Praktisch zeigte sich das zuerst in der Divergenz der störungstheoretischen Entwicklung, die als erste Silvan S. Schweber und Arthur Strong Wightman an einem Modell von Léon Van Hove 1955 zeigten, was sie direkt auf die Existenz unendlich vieler unitär inäquivalenter Darstellungen zurückführten. Haag gab danach mit David Ruelle eine mathematische Formulierung der Streutheorie in der relativistischen Quantenfeldtheorie („Haag-Ruelle-Theorie“).

Das Haag-Łopuszański-Sohnius-Theorem von 1975 klassifiziert die möglichen Supersymmetrien der S-Matrix, die nicht vom Coleman-Mandula-Theorem erfasst werden.^[2]

Literatur

• Haag, Kastler „An algebraic approach to quantum field theory“, Journal of Mathematical Physics, Bd.5, 1964, S.848-861 (Haag-Kastler-Axiome)
• Haag, „On quantum field theories“, Matematisk-fysiske Meddelelser Kong. Danske Videns. Selskab, Bd. 29, 1955, Nr.12 (Haagsches Theorem)
• Haag „Quantum field theory with composite particles and asymptotic conditions“, Physical Review Bd.112, 1958, 669 (Haag-Ruelle Streutheorie)
• Haag, Schroer „Postulates of Quantum Field Theory“, Journal of Mathematical Physics, Bd.3, 1962, S.248
• Daniel Kastler „Rudolf Haag- Eighty Years“, Communications in Mathematical Physics Bd.237, 2003, S.3
• Haag, Jan Lopuszanski, Martin Sohnius „All Possible Generators of Supersymmetries of the S Matrix“, Nuclear Physics B Bd. 88, 1975, S. 257
• Haag „Observables and Fields“, in S.Deser (Hrsg.) „Lectures on Elementary Particles and Quantum Field Theory“, MIT Press 1970
• Haag „Local Quantum Physics: Fields, Particles, Algebras“, Springer 1992, 2. Auflage 1996
• Haag „Questions in quantum physics – a personal view“, in Fokas (Hrsg.) „Mathematical Physics 2000“, Imperial College Press 2000
• Buchholz, Haag „The quest for understanding relativistic quantum physics“, Journal of Mathematical Physics, Bd.41, 2000, S.3674-3697
• Streater, Wightman „PCT, Spin, Statistics and all that“ 1964 (zum Haagschen Theorem)
• Emch „Algebraic Methods in statistical mechanics and Quantum Field Theory“ 1972

Weblinks

• John Earman, Doreen Fraser „Haags theorem and its implications for the foundations of quantum field theory“
• Einführungen in „Local Quantum Physics“
• Haags Theorem bei Springer
• Haag beim Mathematics Genealogy Project
• Jaffe zu Haag als Gründer der CMP mit Fotos
• Res Jost's Laudatio to the 60th Birthday of Rudolf Haag mit Foto (PDF)
• Daniel Kastler's Laudatio to the 80th Birthday of Rudolf Haag mit Foto (PDF)
• Videovortrag (in Englisch) von R. Haag über 50 Jahre Algebraischen Quantenfeldtheorie mit persönlichen Anmerkungen

Anmerkungen

1. ↑ Im Gegensatz zum endlichdimensionalen Fall der üblichen Quantenmechanik, wo es nach dem Stone-von-Neumann-Theorem bis auf unitäre Äquivalenz nur eine Darstellung der Kommutatorrelationen gibt, gibt es in der Quantenfeldtheorie (unendlich viele Freiheitsgrade) gerade keine solche Beschränkung für die Anzahl der Darstellungen – es gibt unendlich viele nicht unitär äquivalente.
2. ↑ Das Theorem (von Sidney Coleman und Jeffrey Mandula) schließt eine noch in den 1960er Jahren für möglich gehaltene nichttriviale Vereinigung interner Symmetriegruppen mit der Poincaré-Gruppe der relativistischen Raum-Zeit-Symmetrien zu einer gemeinsamen größeren Symmetriegruppe aus. Eine Voraussetzung des Theorems war, dass nur kommutierende („bosonische“) Symmetriegeneratoren betrachtet wurden und keine antikommutierenden („fermionischen“) wie in der Supersymmetrie.

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