Stark-Effekt

In der Atomphysik beschreibt der Stark-Effekt die Verschiebung und Aufspaltung von atomaren bzw. molekularen Spektrallinien im statischen elektrischen Feld. Er ist das Analogon zum Zeeman-Effekt, bei dem sich in Anwesenheit eines magnetischen Feldes Spektrallinien aufspalten. Es wird unterschieden zwischen dem linearen, quadratischen und dem AC-Stark-Effekt.

Der Effekt ist benannt nach Johannes Stark, der ihn im Jahre 1913 entdeckte. Unabhängig wurde er ebenfalls im selben Jahr von dem italienischen Physiker Antonio Lo Surdo entdeckt. Frühere, nicht erfolgreiche Versuche, den Effekt nachzuweisen, wurden schon von Woldemar Voigt im Jahre 1899 unternommen.

Mechanismen

Aufspaltung der Spektrallinien bei einem Wasserstoffatom als Funktion der elektrischen Feldstärke.

In der quantenmechanischen Betrachtung führt das elektrische Feld $\vec E$ zu einem weiteren Term im Hamilton-Operator. Ist das Feld ausreichend schwach, so hat dieser Term die Form

$\hat H= \vec p \cdot \vec E$

Hierbei ist $\hat H$ der Zusatzterm im Hamiltonoperator, $\vec p$ das elektrische Dipolmoment und $\vec E$ die elektrische Feldstärke. Man kann mithilfe der Störungstheorie die neuen Energieeigenwerte und Eigenzustände bestimmen (siehe Ref. ^[1] ) Dabei können sich folgende Energieverschiebungen ergeben:

• Der quadratische Stark-Effekt führt zu einer Verschiebung der Energieniveaus proportional zum Quadrat der Feldstärke. Er tritt bei allen Atomen auf, und lässt sich klassisch anschaulich erklären: Das elektrische Feld induziert ein elektrisches Dipolmoment $\vec p (\vec E) = \alpha \vec E$ im Atom, welches die Energie

$U_{el}=-\int_0^{| \vec E|} \vec p(\vec E) \cdot \mathrm d \vec E=-\frac{1}{2} \alpha \vec E^2$

besitzt. Diese Energie addiert sich zu der des freien Atoms.

• Der lineare Stark-Effekt tritt nur bei k-fach entarteten Energieniveaus auf, wobei k = n₁ + n₂ mit parabolischen Quantenzahlen n₁ und n₂ (siehe^[2]). Falls $k\neq 0$, besitzt das Atom ein permanentes Dipolmoment $\vec p$ (siehe^[3]), und die Energie U_dip des Dipols ist proportional zur angelegten Feldstärke:

$U_{dip}=-\vec p \cdot \vec E$

Demnach werden entartete Energieniveaus im elektrischen Feld aufgespalten. In der Literatur ist als Bedingung für die Starkverschiebung häufig die Entartung des Drehimpulses l im Nullfeld angegeben. Da diese immer gemeinsam mit der k-Entartung auftritt, ist dies richtig. Dennoch hat die l-Entartung nicht direkt etwas mit der Starkverschiebung zu tun.

• Der AC-Stark-Effekt, auch dynamischer Stark-Effekt genannt bezeichnet die Energieverschiebung aufgrund elektrischer Wechselfelder (engl. AC: alternating current = Wechselstrom) wie z. B. Licht. Bei hohen Lichtintensitäten ist die Anwendung der Störungstheorie jedoch nicht mehr zulässig und das Problem wird gängigerweise mittels des „Dressed-Atom-Modell“ behandelt. In Festkörpern, insbesondere in Halbleitern, führen Vielteilchenwechselwirkungen zu einigen Eigenschaften des Effektes, die nicht mehr mit dem „Dressed-Atom-Modell“ beschrieben werden können.^[4] Ein sehr erfolgreiches Modell zur Beschreibung des AC-Stark-Effektes in Halbleitern sind die Halbleiter-Bloch-Gleichungen.^[5]

• Der sog. quantum confined stark effect (QCSE, etwa „beschränkter/eingeengter Starkeffekt“) wird in der Halbleiterphysik verwendet. Er beschreibt den z. B. bei Laserdioden vorkommenden Stark-Effekt bei Heterostrukturen aufgrund von lokalen elektrischen Feldern, die u. a. durch Polarisationsladungen erzeugt werden können. Diese Ladungen können z.B. durch den Piezoeffekt aufgrund von internen Verspannungen bei der Kombination verschiedener Halbleitermaterialien erzeugt werden (siehe Heterostrukturen). Sie bilden interne elektrische Felder, durch welche die optischen Eigenschaften des Materials verändert werden.

Anwendungen

Nach der Entdeckung gelang die genaue Aufklärung der Struktur von Atomen mit Hilfe des Stark-Effekts. Heutzutage findet der Effekt Anwendung in der kryogenen Einzelmolekülspektroskopie und in der Laserkühlung. Letzteres aufgrund der aus der AC-Stark-Verschiebung resultierenden Dipolkräfte.

Literatur

• Haken, Wolf: Atom- und Quantenphysik, Springer-Lehrbuch, ISBN 3-540-61237-8

Einzelnachweise

1. ↑ Othmar Marti: Atome im elektrischen Feld. Universität Ulm
2. ↑ T. P. Hezel, C. E. Burkhardt, M. Ciocca, J. J. Leventhal: Classical view of the Stark effect in hydrogen atoms. In: American Journal of Physics. 60, 1992, S. 324, doi:10.1119/1.16875.
3. ↑ A. Hooker, C. H. Greene, W. Clark: Classical examination of the Stark effect in hydrogen. In: Physical Review A. 55, Nr. 6, 1997, S. 4609-4612, doi:10.1103/PhysRevA.55.4609.
4. ↑ P. Brick, C. Ell, M. Hübner, J.P. Prineas, G. Khitrova, H.M. Gibbs, C. Sieh, T. Meier, F. Jahnke, A. Knorr, S.W. Koch: Coulomb Memory Effects and Higher-Order Coulomb Correlations in the Excitonic Optical Stark Effect. In: physica status solidi (a). 178, Nr. 1, 2000, S. 459–463, doi:10.1002/1521-396X(200003)178:1<459::AID-PSSA459>3.0.CO;2-2.
5. ↑ S.W Koch, C Sieh, T Meier, F Jahnke, A Knorr, P Brick, M Hubner, C Ell, J Prineas, G Khitrova, H.M Gibbs: Theory of coherent effects in semiconductors. In: Journal of Luminescence. 83-84, 1999, S. 1-6, doi:10.1016/S0022-2313(99)00065-4.