Viele-Welten-Interpretation

Die Viele-Welten-Interpretation (engl. many-worlds interpretation oder MWI) ist eine Interpretation der Quantenmechanik, die auf Hugh Everett III zurückgeht. Die Interpretation von Everett kennt keinen Kollaps der Wellenfunktion beim Messprozess. Stattdessen werden alle unterschiedlichen überlagerten Zustände, die sich in der Zeitentwicklung eines quantenmechanischen Systems üblicherweise zwischen zwei Beobachtungen ergeben, als real betrachtet. Von Bryce DeWitt stammt die namengebende Idee, diese Zustände als in unterschiedlichen, real existierenden Welten realisiert zu verstehen.

Abgrenzung zur Kopenhagener Deutung

Wie andere Interpretationen der Quantenmechanik, aber im Gegensatz zur Kopenhagener Interpretation, versucht die Viele-Welten-Interpretation, dem mathematischen Formalismus der Quantenmechanik eine ontologische Bedeutung zuzuordnen. Motivierend war für Hugh Everett ein Aspekt der heute wie damals von den meisten Wissenschaftlern akzeptierten Kopenhagener Deutung: die "Existenz" überlagerter Zustände bis zum so genannten Kollaps der Wellenfunktion.

Die Kopenhagener Deutung kennt eine kontinuierliche Zeitentwicklung eines quantenphysikalischen Systems entsprechend der Schrödinger-Gleichung. Findet ein Messprozess statt, ändert sich das Wissen über den Zustand des Systems zum Messzeitpunkt diskontinuierlich. Sobald man einen quantenphysikalischen Zustand einer Messung unterzieht, kollabiert der überlagerte Zustand in einen so genannten Eigenzustand des Messoperators. Die Wahrscheinlichkeit dafür, einen bestimmten dieser diskreten Zustände zu beobachten, ist dabei mittels der Bornschen Regel aus der Schrödinger-Gleichung ableitbar. Der „Kollaps“ geschieht abrupt ohne Zeitverzögerung; außerdem kann die Störung, welche durch den Messprozess am System vorgenommen wird, beliebig schwach sein.

Albert Einstein, welcher den Kollaps als spukhafte Fernwirkung betitelte, empfand diesen postulierten Kollaps als unelegant. Seine Kritik (siehe EPR-Effekt) entzündete sich vor allem daran, dass die Kopenhagener Deutung es aufgab, der Wellenfunktion der Schrödinger-Gleichung eine unmittelbare physikalische Realität zuzusprechen. Sagt die Wellenfunktion jedoch nur die Häufigkeitsverteilung der Messergebnisse an einem quantenphysikalischen System voraus, entspricht der Kollaps lediglich dem Übergang auf die genauere, nach der Messung mögliche Beschreibungsstufe des Systems.

Ein häufig geäußerter Kritikpunkt ist, dass es im Rahmen der Kopenhagener Interpretation keine klare Definition gibt, ab wann ein Prozess als Messung zählt, also einen Kollaps herbeiführt, und wann man noch mit der Schrödinger-Gleichung rechnen kann. Carl Friedrich von Weizsäcker schlägt als eine Bedingung für den Übergang vor, dass während der Messung ein „irreversibles Ereignis“ stattgefunden haben muss, das ein „Dokument“ des Geschehenen erzeugt.

Der Interpretationsansatz von Everett

Everett argumentiert, dass der anscheinende Kollaps der Wellenfunktion nur unserer subjektiven Perspektive geschuldet, genau genommen aber eine Illusion ist. Er geht von folgenden Annahmen aus:

1. Die Wellenfunktion ist nicht nur einfach eine Beschreibung des Zustands eines Objektes, sondern sie ist das Objekt. Diese Annahme teilt sie mit anderen Interpretationen.
2. Und zwar sind die unterschiedlichen Eigenzustände, die sich gemäß der Wellenfunktion überlagern, tatsächlich in unterschiedlichen Welten realisiert.
3. Messungen oder Beobachtungen spielen keine spezielle Rolle, anders als z. B. in manchen Varianten der Kopenhagener Interpretation.

Nachdem Everett die von ihm so bezeichnete „Theorie der universalen Wellenfunktion” 1957 veröffentlicht hatte^[1], wurde sie von der physikalischen Gemeinde schlichtweg ignoriert. Heute gilt sie dagegen als ernsthafte Alternative.

In der Viele-Welten-Interpretation gilt die Schrödingergleichung immer und überall uneingeschränkt. Auch der Messprozess wird beschrieben, indem die Schrödingergleichung auf das Gesamtsystem aus Messobjekt, Messapparatur und „Umgebung“, d. h. den Rest des Universums, angewendet wird. Physikalische Ereignisse, die mit irreversiblen Änderungen der Gesamtwellenfunktion, so genannten Dekohärenzeffekten, einhergehen, führen dazu, dass die Wellenfunktion die Form einer Überlagerung mehrerer „Zweige“ oder „Welten“ annimmt, die nicht miteinander wechselwirken. Eine solche irreversible Wechselwirkung kann beispielsweise der Nachweis des Zerfalls eines Atoms durch einen Detektor sein. Da ununterbrochen viele beobachtungsartige Prozesse passieren, gibt es eine enorme Menge gleichzeitig existierender Welten.

Als Beispiel zur Verdeutlichung betrachten wir die quantenmechanische Beschreibung eines Spin-½-Teilchens. Die zwei Basiszustände sind dann spin-up und spin-down, die wir mit $|0\rangle$ und $|1\rangle$ bezeichnen.

Der Zustand eines solchen Spins ist dann eine Überlagerung dieser beiden Zustände, also

$|\psi\rangle = a|0\rangle + b|1\rangle$

Eine Messung des Spins liefert nun mit Wahrscheinlichkeit | a | ² das Ergebnis $|0\rangle$ und mit Wahrscheinlichkeit | b | ² das Ergebnis $|1\rangle$. In diesem Punkt stimmen die Viele-Welten-Interpretation und die Kopenhagener Deutung überein. Der Unterschied liegt im Zustand nach der Messung. Wenn das Ergebnis der Messung $|0\rangle$ war, so sagt die Kopenhagener Deutung, dass der ursprünglich aus $|0\rangle$ und $|1\rangle$ zusammengesetzte Zustand auf den Zustand $|0\rangle$ kollabiert. Die Messung hat den Zustand also auf einen der beiden Basiszustände festgelegt.

Everett war der Ansicht, dass eine solche Deutung nicht in der Lage sei, das gesamte Universum korrekt zu beschreiben, weil bei ihr der Beobachter nicht mit zum System gerechnet wird. Er schlug vor, das Wissen des Beobachters als Zustand mit in die Beschreibung des Systems aufzunehmen. Der ursprüngliche überlagerte Zustand hätte dann die Form

$|\text{Beobachter kennt den Spin nicht}\rangle \otimes (a|0\rangle + b|1\rangle)$

Nach der Messung ist das System dann im Zustand

$a|\text{Beobachter hat 0 gemessen}\rangle\otimes|0\rangle + b|\text{Beobachter hat 1 gemessen}\rangle\otimes|1\rangle$

Wie man sieht, findet hier kein Kollaps statt. Vielmehr befindet sich das System auch nach der Messung in einem überlagerten Zustand, bei dem der Beobachter je nach Basiszustand glaubt, 0 oder 1 gemessen zu haben.

In Everetts ursprünglicher Arbeit gibt er jedoch keine Auskunft darüber, wie diese Überlagerung interpretiert werden muss. Die auf dieser Arbeit aufbauende Viele-Welten-Interpretation besagt, dass jedem Summanden dieser Überlagerung genau ein Universum entspricht, in welchem der entsprechende Zustand realisiert ist. Diese einfache Erklärung ist jedoch nicht in der Lage, die Unterschiede in den Erwartungswerten zu erklären.^[2]

Der Ausdruck „viele Welten“ stammt von Bryce DeWitt, der mehr zum Thema von Everetts originaler Arbeit schrieb. Diese spezielle Version wurde so populär, dass sie des Öfteren mit Everetts Originalarbeit verwechselt wird. Einer der populärsten Verfechter der Theorie ist im Moment David Deutsch.

Verschränkte Zustände

Betrachtet man ein System, das aus zwei oder mehr Teilsystemen aufgebaut ist, so werden Zustände des Gesamtsystems, in denen jedes Teilsystem in einem bestimmten Zustand ist, durch die Produkte der Einzelsystemzustände dargestellt. Neben diesen Produktzuständen hat das Gesamtsystem jedoch noch weitere Zustände, so genannte verschränkte Zustände, die Superpositionen der Produktzustände sind und in denen die Teilsysteme für sich keinen definierten Zustand besitzen. Da es viel mehr verschränkte Zustände als Produktzustände gibt, wird sich das Gesamtsystem typischerweise in einem solchen verschränkten Zustand befinden. Jedoch selbst wenn das System sich ursprünglich in einem Produktzustand befand, wird eine Wechselwirkung zwischen den Teilsystemen unweigerlich dazu führen, dass das System in einen verschränkten Zustand übergeht.

Da sich jedoch ein verschränkter Zustand als Superposition von Produktzuständen verstehen lässt, kann der Zustand eines Systems relativ zum anderen angegeben werden (z. B. bei zwei Spin-½-Teilchen, deren Spins sich zu Null addieren, ist die Richtung der Einzelspins nicht festgelegt, die relative Richtung der beiden Spins jedoch schon – die beiden Spins zeigen in die entgegengesetzte Richtung). Deshalb sprach Everett auch von relativen Zuständen.

Da die Schrödingergleichung eine lineare partielle Differentialgleichung ist, ist die Zeitentwicklung der einzelnen Summanden der Superposition unabhängig voneinander. Das bedeutet, dass man die Zeitentwicklung eines verschränkten Zustandes bestimmen kann, indem man getrennt die Entwicklung der einzelnen Produktzustände betrachtet. Der Gesamtzustand zu einem späteren Zeitpunkt ergibt sich dann einfach wieder als dieselbe Superposition der zeitentwickelten Summanden. Wenn die verschiedenen Summanden verschiedene Realitätszweige (Welten) beschreiben, so bedeutet dies, dass die Zeitentwicklung eines Realitätszweiges nicht davon abhängt, ob daneben ein anderer Realitätszweig existiert.

Kritik, ungelöste Probleme

In einem Review 1998 bezeichnete Zurek^[3] zusammenfassend als Nachteile der Viele-Welten-Interpretation,

• die Mehrdeutigkeit, was das Wesen der verschiedenene Zweige der sich aufspaltenden Welt/Welten ausmache ("ambiguity in what constitutes the branches")
• das Wiederauftauchen des Problems, woher die quantiphysikalischen Wahrscheinlichkeiten stammen ("re-emergence, of the questions about the origin of probabilities"),
• die nie aufgelöste Unklarheit, wie die Tatsache der einheitlichen Erfahrungen der Beobachter mit der Vielheit der Alternativen in der Viele-Welten-Wellenfunktion vereinbar sei ("it was never clear how to reconcile unique experiences of observers with the multitude of alternatives present in the MWI wave function").

Stapp bezeichnet es als "Basisproblem" der Viele-Welten-Interpretation, aus dem Kontinuum der Schroedinger-Dynamik plus Umwelt-Dekohärenz jene abzählbare Menge von orthogonalen Teilräumen auszuzeichnen, die gebraucht wird, damit die Wahrscheinlichkeitsformeln der Quantentheorie überhaupt funktionieren. Dieses Basisproblem sei auch von aktuellen Versionen der Interpretation (etwa von Deutsch und Zurek) nicht gelöst. Die Kopenhagener Deutung und die von Neumann-Formulierung der Quantentheorie hätten kein vergleichbares Problem. Solange das Basisproblem nicht gelöst sei, sei es nicht gerechtfertigt, von einer "vernunftmäßig zusammenhängenden "many worlds/minds"-Interpretation der Quantentheorie" zu sprechen.^[4]

Siehe auch

• Interpretationen der Quantenmechanik – für andere Interpretationen
• Kollaps der Wellenfunktion
• Kopenhagener Deutung
• Parallelwelt (Multiversum)
• Quantenselbstmord

Einzelnachweise

1. ↑ Hugh Everett, III: “Relative State” Formulation of Quantum Mechanics. In: Rev. Mod. Phys.. 29, 1957, S. 454–462, doi:10.1103/RevModPhys.29.454.
2. ↑ Vgl. z.B. Hilary Putnam: A Philosopher Looks at Quantum Mechanics. in: Robert G. Colodny (Hg.): Beyond the Edge of Certainty: Essays in Contemporary Science and Philosophy, Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1965, 75–101, Wiederabdruck in Putnam: Mathematics, Matter and Method, Cambridge, Mass., Cambridge University Press 1975, 130–158.
3. ↑ W. Zurek. (1998) Decoherence, Einselection, and the Existential Interpretation (the rough guide). Phil. Trans. R. Soc. Lond. A 356:1793-1821; Zitate von S. .
4. ↑ H. P. Stap (2002) The basis problem in many-worlds theories. Canadian Journal of Physics 80(9):1043-1052; Zitat von S. 1052

Weblinks

• Eintrag, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Everett's Relative-State Formulation of Quantum Mechanics. Eintrag, in: Stanford Encyclopedia of Philosophy (englisch, inklusive Literaturangaben)Vorlage:SEP/Wartung/Parameter 1 und weder Parameter 2 noch Parameter 3
• Wozu braucht man „Viele Welten” in der Quantentheorie?, Prof. Dieter Zeh (PDF-Datei; 170 kB)
• 4 Ebenen der Paralleluniversen von Max Tegmark