Zeit-Weg-Diagramm

einfacher Bildfahrplan

Bildfahrplan auf einem Monitor

Ein Bildfahrplan, auch grafischer Fahrplan oder Zeit-Weg-Diagramm genannt, dient der Darstellung der Bewegung von Verkehrsmitteln und trägt zu diesem Zweck die Zeit gegen den Weg auf. Wichtigster Spezialfall ist der Betrieb auf einer Bahn-Strecke, der mit diesem Hilfsmittel grafisch dargestellt wird. Die anderen Fahrplandokumente werden daraus abgeleitet.

Da meist der Weg fest vorgegeben und die Zeit demgegenüber variabel ist, werden die Zeiten in Deutschland üblicherweise als (senkrechte) Ordinate und der Weg (die Strecke) als (waagerechte) Abszisse gewählt. Der Bildfahrplan stellt am oberen Rand die Strecke als Horizontale dar, an der die Betriebsstellen der Strecke als senkrechte Linien abgetragen sind. Die Zeitskala verläuft vertikal von oben nach unten. Zugfahrten werden als schräge, zuweilen farbige Fahrplanlinien (Bewegungslinie) mit Zuggattung, Zugnummer und Verkehrstagen eingezeichnet. Die Geschwindigkeit der Bewegung ist dann umso größer, je flacher deren beschreibende Kennlinie verläuft.

Ein Bildfahrplan liegt in gedruckter oder elektronischer Form vor. Im Bildfahrplan lassen sich Zughalte, Zugbegegnungen, Zugkreuzungen und -überholungen mit einem Blick erkennen. Bricht eine Fahrplanlinie an einer Betriebsstelle ab, bedeutet dies, dass der Zug dort endet oder auf eine andere Strecke wechselt. Betriebliche Anwendungen dieser grafischen Darstellung von Zugläufen liegen ferner in Überwachung des Echtzeit-Betriebs, nämlich unter Einbeziehung etwaiger Störungen und Verspätungen sowie Ergreifung geeigneter Maßnahmen. Dies geschieht manuell oder im Rahmen rechnergesteuerter Betriebsleitung.

Bildfahrpläne dienen auch der klassischen Kapazitätsplanung. Zeichnet man die jeweiligen Sperrzeitentreppen an die Fahrplanlinien, zeigt sich, wo noch Zugfahrten eingeschoben werden können, d. h. wo freie Fahrplantrassen verlaufen. Unter anderem aus diesem Grund gibt das größte deutschen Eisenbahninfrastrukturunternehmen, die DB Netz AG, Bildfahrpläne nicht an Dritte ab, um sich nicht nachträglich für bestimmte Entscheidungen bei der Fahrplankonstruktion rechtfertigen zu müssen. Eine andere Sicht begründet die Nichtweitergabe der Bildfahrpläne an Dritte damit, dass sich jedes Eisenbahnverkehrsunternehmen (EVU) darauf verlassen können muss, dass der Wettbewerber seine Planung nicht erkennen kann.

Taktverkehr

Ein Ausschnitt aus dem Betrieb der Kraichgaubahn stellt sich - zwecks alphanumerischer Darstellung allerdings erheblich vereinfacht - etwa folgendermaßen dar. Damit die Darstellung auch langer Strecken nicht mit der Bildschirmbreite in Konflikt gerät, muss die eingangs, analog der Fachliteratur beschriebene Zuordnung Abszisse / Ordinate für hiesige Beispiele vertauscht werden.

<------------ Zeit ----------->              Weg
                                  E
| --------------------------- |   0'  0'     Heilbronn Pfühlpark
X                             X   2'  2'     - Finanzamt
|\                           E|   3'  3'     - Friedensplatz
|  \             /-----\   E  |   5'  5'     - Harmonie
|    \         /         X    |   7'  7'     - Rathaus
|      \     /         E   \  |   9'  9'     - Neckar Turm am Kurt-Schumacher-Platz
|        \ /         E       \|  11' 11'     Heilbronn Hbf Vorplatz
|         X         E         X              
|       /   \      E        / |      14'     Böckingen Sonnenbrunnen
|     /       \   E       /   |      15'     Böckingen Berufsschulzentrum
|   /            X      /     |      19'     Leingarten Ost
| /             E  \  /       |      21'     - Bahnhof
X              E    X         |      22'     - Mitte
| \           E   /   \       |      24'     Leingarten West
|   \        E  /       \     |      26'     Schwaigern Ost
|     \     E /           \   |  20' 28'     - Bahnhof
|      \-----/             \  |      29'     Schwaigern West
|         E                   X  23' 32'     Stetten am Heuchelberg
|      E                   /  |  26' 35'     Gemmingen Bahnhof
|    E                   /    |      37'     Gemmingen West
X                   /         |  33' 42'     Eppingen Bahnhof

• --- = Wendung
• X = Zugbegegnung (Kreuzung)
• E = Eilzug, hält nur dort, wo in der E-Spalte Zeiten stehen

In Leingarten sind hier vier Züge dargestellt. Zu sehen sind zwischen denselben mehrere Kreuzungen und in Schwaigern West eine Beinahe-Überholung. Die hier steilste Kennlinie ist diejenige des Eilzugs. In diesem Beispiel besteht betreffende Linie in Leingarten aus vier Zuggruppen. Dies ist kein Zufall, sondern der zeitliche Ausschnitt der Darstellung ist bereits so optimiert, dass jede Zuggruppe genau einmal vorkommt.

Da sich der Betrieb im Falle eines Taktfahrplans ständig wiederholt, wäre es müßig, in entsprechenden Fahrplan-Unterlagen all diese Wiederholungen darzustellen. (Die Umlauf- und Dienstbildung kann das allerdings trotzdem verlangen.) Es ergibt sich folgendes Prinzip.

Zunächst der Stundentakt

Bei in beiden Richtungen angebotenem Taktverkehr existiert zu jeder Fahrt in einer Fahrtrichtung eine korrespondierende Fahrt in der entgegengesetzten Fahrtrichtung. Beispielsweise korrespondiert zur Fahrt an einer Stelle der Strecke um :17 in einer Richtung diejenige Fahrt an derselben Stelle :43 oder wenig früher in der Gegenrichtung.

Die Summe dieser Minuten an einem festen Punkt ist in der Theorie 60, was Nullsymmetrie heißt und in der Praxis z.B. auf Belgien zutrifft. Hingegen beträgt diese Summe in der Schweiz durchgängig, sowie in Deutschland und Österreich weitgehend 57, korrespondierend zu der Symmetriezeit 58,5. Es genügt also, statt Fahrten nur noch Fahrtenpaare zu betrachten; ein geeignetes Zeitfenster von einer halben Stunde Dauer ist bereits signifikant (und erübrigt alles Weitere), nämlich

• von Minute :00 (rechter Rand) bis Minute :30 (linker Rand) und
• gespiegelt zurück bis :00 (wiederum rechter Rand).

(Einschlägige Literaturstellen verwenden demgegenüber doppelt so viel Platz, sind dafür leichter verständlich.)

Grundsatz also formal

Jedes Fahrtenpaar ist als Kennlinie im Zeit-Weg-Diagramm abzubilden. Dieses trägt dann die Zeit gegen den Weg auf, also gegen die Haltestellen, mit schematisch dargestelltem Ergebnis. Züge derselben Zuggruppe begegnen einander entweder am rechten oder am linken Rand (jeweils senkrechte Striche) des Fensters. Wenn man den Laufweg einer Zuggruppe verfolgen möchte, ist dazu jeweils am Rand des Fensters zu spiegeln. Je steiler die Kennlinie ist, desto schneller verkehrt die Zuggruppe.

Übertragung auf den Zweistundentakt

Bei Beteiligung von Zweistundentakten dauert das Zeitfenster doppelt so lang, nämlich eine Stunde. Daraus folgt eine hier nur halb so gute Auflösung;

• die gerade volle Stunde steht am rechten,
• die ungerade volle Stunde am linken Rand.

Siehe auch

• Beispiele hierzu: Elsenztalbahn sowie Riesbahn