Kupferverluste

Als Kupferverluste oder Wicklungsverluste bezeichnet man die bei allen Spulen in Transformatoren, Elektromotoren, Generatoren und Elektromagneten auftretenden Stromwärmeverluste.^[1] Die Verluste entstehen überwiegend durch den Ohmschen Widerstand der Kupferwicklung.^[2]

Grundlagen

Die Kupferverluste treten sowohl bei Gleichstrom als auch bei Wechselstrom auf.^[1] Die Verluste steigen quadratisch mit der Belastung an.^[3]

Die Stromwärmeverluste kann man gemäß der folgenden Formel:

$P_\text{CU}=I^2\cdot R_\text{CU}$

berechnet werden, wobei I für den Spulenstrom und R_CU für den Wicklungswiderstand steht.^[4]

Die Kupferverluste werden durch den verwendeten Draht, die angewandte Wickeltechnik, die Temperatur sowie durch den Strom und die Spannung bestimmt.^[5] Die Kupferverluste werden durch den Kurzschlussversuch ermittelt. Zusätzliche durch den Wechselstrom im Eisenkern hervorgerufene Verluste werden Eisenverluste genannt.^[2]

Transformatoren

Bei Transformatoren zählen zu den Kupferverlusten sämtliche Verluste, die durch den Laststrom in den jeweiligen Spulen hervorgerufen werden.^[1] Obwohl bei modernen Transformatoren die Wicklungen auch aus Aluminium sein können, hat sich trotzdem der Begriff Kupferverluste etabliert und wird auch überwiegend gebraucht. Wie aus der Formel der Stromwärmeverluste (Kupferverlustleistung) ersichtlich, sind die Kupferverluste stark belastungsabhängig.^[6] Bei Transformatoren mit mehreren Wicklungen entsprechen die gesamten Kupferverluste der Summe der jeweiligen einzelnen Wicklungsverluste.^[7] Durch die Kupferverluste erwärmt sich der Transformator, dies führt dazu, dass der spezifische Widerstand der Wicklungen steigt. Dadurch bedingt sinkt die Spannung auf Sekundärseite bei Belastung stärker, als im kalten Zustand des Transformators.^[8] Die Kupferverluste sind bei Transformatoren um ein Vielfaches höher als die Eisenverluste.^[9]

Die Kupferverluste, oder Lastverluste, betragen bei Netztransformatoren:

• im Leerlauf annähernd 0 Prozent
• bei Halblast etwa 0,1 bis 0,5 Prozent
• bei Volllast etwa 0,5 bis 2,0 Prozent^[10]

Bei der Konstruktion von heutigen Leistungstransformatoren wird ein Verlustverhältnis von Eisenverlustleistung zu Kupferverlustleistung von 0,17 bis 0,25 festgelegt. Der maximale Wirkungsgrad des Transformators liegt in dem Betriebspunkt, in welchem die Kupferverluste genauso groß wie die Eisenverluste sind.^[9] Bei Transformatoren in Schaltnetzteilen beeinflusst der Skineffekt ebenfalls die Kupferverluste.^[11]

Elektromotoren

Bei Elektromotoren zählen zu den Kupferverlusten alle Verluste, die durch den Laststrom in den jeweils durchflossenen Wicklungen hervorgerufen werden. Bei Gleichstrommaschinen sind das die Ankerwicklungen, die Wendepolwicklungen, die Reihenschlußwicklung und die Kompensationswicklung. Bei Synchronmaschinen die Ständerwicklungen und bei Asynchronmaschinen die Läuferwicklung und die Statorwicklung.^[1] Bei Drehstromasynchronmotoren verändern sich die Stromwärmeverluste (Kupferverluste) im Rotor, ebenso wie die Stromwärmeverluste im Stator, quadratisch mit dem Strom. Die Wicklungsverluste im Rotor sind direkt vom Schlupf abhängig. Da beim Einschalten des Motors in dem Moment, wo der Rotor sich noch nicht dreht, der Schlupf gleich Eins ist, wird somit die gesamte im Rotor induzierte Leistung in Wärme umgewandelt. Da der Anlaufstrom bei Drehstromasynchronmotoren ein Vielfaches des Nennstroms beträgt, sind auch die Stromwärmeverluste ein Vielfaches der Motor-Bemessungsleistung.^[12] Bei zu niedriger Netzspannung sinkt bei gleichbleibender Belastung die Motordrehzahl, somit steigt der Schlupf. Dies führt dazu das die Stromaufnahme steigt und somit die Kupferverluste steigen.^[13]

Im Stator treten die Kupferverluste durch eine falsche Dimensionierung der Statorspulen auf. Durch einen geringen Drahtdurchmesser wird der ohmsche Widerstand erhöht. Bei der Herstellung oder der Reparatur der Statorwicklungen kann es durch die Wahl einer falschen Schablone zu einer Verlängerung der mittleren Windungslänge kommen. Dies führt ebenfalls zu einer Erhöhung des Widerstandes.^[14] Bei hohen Frequenzen tritt in den Motorwicklungen zusätzlich der Stromverdrängungseffekt auf. In den Statorwicklungen ist dieser Effekt aufgrund der vielen parallel geschalteten Wicklungsdrähte nur sehr gering und kann vernachlässigt werden. Anders sieht das in den Läuferstäben aus, hier liegt die Frequenz deutlich über der Netzfrequenz.^[15] Aufgrund der Stromverdrängung kommt es zu einem höheren Wechselstromwiderstand und somit zu weiteren Zusatzverlusten.^[1]

Verlustverringerung

Die Kupferverluste lassen sich auf verschiedene Arten verringern. Der ohmsche Widerstand der Wicklungen von Transformatoren lässt sich verringern, indem man die Anzahl der Wicklungen verringert und/oder den Drahtquerschnitt vergrößert. Dies lässt sich jedoch nicht beliebig variieren, da durch die Veränderungen an der Spule der Fluss im Kern und gleichbedeutend die Hauptinduktivität verringert wird und dadurch die Kupferverluste im Leerlauf ansteigen. Bei Spulen und Transformatoren, die bei höheren Frequenzen eingesetzt werden, ist diese Methode jedoch gängige Praxis. Ab einer bestimmten Frequenz werden anstatt der Massivdrähte für die Spulen Hochfrequenzlitzen verwendet. Dadurch wird der Skineffekt verringert.^[16] Ab einer bestimmten Frequenzgrenze ist der Einsatz von HF Litze jedoch nicht sinnvoll, diese Frequenzgrenze ist vom Adernradius abhängig. Oberhalb dieser Frequenz entstehen durch den äußeren Proximity-Effekt Verluste, die proportional zur Adernzahl sind. Hierbei muss entweder ein Massivdraht oder ein kleinerer Adernradius verwendet werden. Bei der Konstruktion solcher Transformatoren oder Spulen für den HF-Bereich wird ein Kompromiss zwischen Kupferverlusten und Proximity-Verlusten angestrebt.^[11]

Bei Motoren können die Kupferverluste bei gegebener Last nicht durch eine Variation von Drehtquerschnitt und Windungszahl beeinflusst werden, da die gesamte Durchflutung das Drehmoment bestimmt, unabhängig davon, auf wie viele Leiter diese verteilt ist. Die Kupferverluste im Stator können nur durch eine Vergrößerung der Statornuten verringert werden. Kupferverluste im Rotor einer Asynchonmaschine werden durch größere Rotorstäbe, Kupfer statt Aluminium und besser dimensionierte Kurzschlussringe minimiert.^[17]. Der Vergrößerung der Wickelfläche sind bei gegebenem Motorvolumen aber Grenzen gesetzt, da die Kupferfläche sich ihren Raum mit dem Fluss führenden Eisen teilt, welches durch die Sättigung nur begrenzt magnetischen Fluss leiten kann. Stark auf die Minimierung der Kupferverluste Optimierte Machinen weisen daher eine geringe Überlastbarkeit auf. In eisenfreien Luftspulenmaschinen besteht dieses Problem nicht; die Wicklungshöhe reduziert direkt die gewöhnlich durch Permanentmagneten erregte Luftspaltinduktion, wodurch sich leitztlich eine bezüglich Kupferverlusten optimale Wicklungsdicke ergibt. Im Gegensatz zum bezüglich Kupferverluste optimierten genuteten Motor birngt die volle Optimerung in Luftspulenmaschinen hingegen keinerlei Sättigungseffekte und daher keine Nachteile der Überlastbarkeit mit sich.

Literatur

• Jens Lassen la Cour, E. Arnold (Hrsg.): Die Wechselstromtechnik. Zweiter Band. Die Transformatoren. Verlag von Julius Springer, Berlin 1904.

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b c d e} Paul Vaske, Johann Heinrich Riggert: Elektrische Maschinen und Umformer. Teil 2. Berechnung elektrischer Maschinen. 8. überarbeitete Auflage. B. G. Teubner, Stuttgart 1974, ISBN 3-519-16402-7.
2. ↑ ^{a b} Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
3. ↑ Elektrotechnik Prüfungsbuch. Verlag Europa-Lehrmittel, 1970.
4. ↑ R. Endter: Vorlesungsskript Modul Elektrotechnik. FH-Jena, abgerufen am 17. Mai 2011.
5. ↑ G. Schindler: Magnetische Bauteile und Baugruppen. Grundlagen, Anwendungsbereiche, Hintergründe und Historie. (abgerufen am 17. Mai 2011)
6. ↑ Hannes Zinnbauer: Die Transformatoren: Grundlagen. (abgerufen am 17. Mai 2011)
7. ↑ Berechnung von Kern- und Wicklungsverlusten induktiver Bauelemente für Schaltnetzteile (abgerufen am 18. Mai 2011)
8. ↑ Richard Rühlmann: Grundzüge der Wechselstrom-Technik. Verlag von Oskar Leiner, Leipzig 1897.
9. ↑ ^{a b} G. Schenke: Transformatoren. FB Technik (abgerufen am 17. Mai 2011)
10. ↑ Hans-Rudolf Niederberger: Elektrotechnik Transformatoren (abgerufen am 17. Mai 2011)
11. ↑ ^{a b} M. Albach, M. Döbrönti, H. Roßmann: Wicklungsverluste in Spulen und Trafos aus HF-Litze. In: elektronik industrie. Nr. 10, 2010, S. 32–34 (PDF).
12. ↑ Grundlagen für die Praxis Drehstromasynchronmotoren. Rockwell Automation (abgerufen am 17. Mai 2011)
13. ↑ Markus Hüging, Josef Kruse, Nico Nordendorf: Fachqualifikationen Elektrotechnik, Betriebstechnik. 1. Auflage. Bildungsverlag EINS, 2005, ISBN 3-427-50015-2.
14. ↑ Energiesparmotoren und Umrichter (abgerufen am 17. Mai 2011)
15. ↑ Matthias Centner: Entwurf und Erprobung schnelldrehender. Asynchronmaschinen unter besonderer Berücksichtigung der magnetisch aktiven Materialien. Dissertation (abgerufen am 17. Mai 2011)
16. ↑ TR Transformator Uni Tübingen (abgerufen am 18. Mai 2011)
17. ↑ Effiziente Motoren. ABB Schweiz AG (abgerufen am 18. Mai 2011)